八年级数学上册 18.1 函数的概念 18.1.2 函数的定义域和值域教案 沪教版五四制

18.1.2函数的定义域和值域
课题18.1.2函数的定义域和值域
设计
依据
（注：只
在开始
新章节
教学课
必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型新授课
教
学
目
标
1、知道函数的定义域、函数值的意义，知道自变量的值与函数值之间有对应关
系。

2、掌握简单情况下求函数的定义域、函数值；知道符号“y=f(x)”的意义。

3、经历“求函数定义域”、“求函数值”一般方法的研究过程，体会函数思想和
方法。

4、培养学生辨证唯物主义思想和数学应用意识。

重点确定有关函数的定义域；会求函数值；
难点确定有关函数的定义域、用研究过程中某些瞬间的数据刻画整个过程的变化特征、在图表中读取有效数据。

教学
准备
多媒体教学
学生活
动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程设计意图
课题引入：
一、复习：
在国内投寄平信应付邮资如下表:
请讨论 (1)y是关于x的函数吗?为什么?
(2)请说出当自变量x取5、30、50时,y的值.
知识呈现：
二、新授：
1、操作已知函数y=2x+5和y=x,按要求分别进行以下操作:
2、思考 对于函数y=2x+5,自变量x 可以取哪些数?函数y=x 呢?
函数y=2x+5中自变量x 可取任意一个实数;
函数y=x 中自变量x 只能取大于或等于零的实数.
函数y=2x+5中自变量x 可取任意一个实数;
函数y=x 中自变量x 只能取大于或等于零的实数.
函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域.
每一个函数都有定义域.对于用解析式表示的函数,如果不加说明,那么这
个函数的定义域是能使这个函数解 析式有意义的所有实数.
3、试一试 求下列函数的定义域:
(1) y=5x-3;
(2) ;21+=
x y (3) 1-=x y
4、例题1 如果三角形的三条边长分别为3cm,7cm,xcm,那么三角形的周长
y(cm)是x(cm)的函数.写出函数解析式并指出它的定义域.
5、 上例函数y=x+10的定义域是4＜x ＜10.
若取x=5,代入函数解析式y=x+10,得y=15;
取x=6.5,可得y=16.5;取x=4 ,可得y=43+10.
在定义域4＜x ＜10内,自变量x 每取一个确定的值,根据y=x+10,y
都有唯一确定的值与它对应.
如果变量y 是自变量x 的函数,那么对于x 在定义域内取定一个值a,
变量y 的对应值叫做当x=a 时的函数值.函数的自变量取遍定义域中的所有
值,对应的函数值的全体叫做这个函数的值域.如函数y=x+10(4＜x ＜10),
它的值域是14＜y ＜20.
6、为了深入研究函数,我们把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示.
括号内的字母x表示自变量,括号外的f表示y随x变化而变化的规律.
例函数y=x+10记为y=f(x)时,f表示“x加10”这个运算关系;
例图中的函数可记作T=f(t),这时t是自变量,f表示图中所反映的气温T随时间t变化而变化的规律.
函数记号括号外的字母不同,如y=g(x),y=F(x)等,表示y随着x变化而变化的规律不同.
在同一问题中同时研究几个不同的函数时,表示函数的记号中,括号外的字母可采用不同的字母,如f,g,h和F、…以示区别.
函数y=x+10可记为y=f(x)时,即
f(x)=x+10.
当x=5时,函数值y=15,可表示为f(5)=15;还有f(6.5)=16.5;f(43)=10+43
7、
三、巩固练习：
1、求下列函数的定义域：
2. 等腰三角形中,底角的度数用x表示,顶角的度数用y表示,写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.
课堂小结：
四、本课小结：
1. 函数的定义域:
函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域.
根据函数解析式的特征求函数的定义域;
实际问题中的函数,必须使实际问题有意义
2. 函数的值域:
函数的自变量取遍定义域中的所有值,对应的函数值的全体叫做这个函数的值域.
(如果变量y是自变量x的函数,那么对于x在定义域内取定的一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值).
3. 用记号y=f(x)表示y是x的函数.
五、拓展练习：
1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐.现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,请写出四周可坐人数y(人)与餐桌数n张之间的函数关系式.
2.如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案.图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,设每个图案的棋子总数为S.请根据棋子的排列规律,写出S与n的函数关系式及自变量n的取值范围,
练习册习题18.1.2
课外
作业
预习
18.2.1正比例函数
要求
教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：。