宁夏银川一中2022高二数学上学期期末考试 理

D
1
A
B
C G
D E F
A 1
B 1
C 1 宁夏银川一中2022—2022学年度上学期期末考试
高二数学理试题
一、选择题：（每题5分，共60分）
1．双曲线14
22
2-=-y x 的渐近线方程为 A ．x y 2±= B ．y x 2±=
C ．x y 2
1
±
= D ．y x 2
1±
= 2．曲线=
2
x
x -在点（1，-1）处的切线方程为 A ．=-2 B =-32 C =2-3 D =-21 3 已知0),2,4(),3,5,2(=⋅-=-=b a x b a 且，则x = A ．-4 B -6 C -8 D 6
4．过抛物线2=4的焦点作直线l ，交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为3，则∣AB ∣等于
A ．10
B 8
C 6
D 4
5．与曲线
1492422=+y x 共焦点，而与曲线164362
2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．
191622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116
92
2=-y x 6 设f ′是函数f 的导函数，=f ′的则=f 图象可能为
7．ax x y +=
3
3
1在[0,1]上是增函数，则a 的取值范围为 A ．a >0 B ．a 0 C a a 112
22
=-
y x 2:3:21=PF PF 1F 3612 31C.300
C
),+∞∞- 1
C 0)4(,0)()(,0,R )(=-<'⋅+<f x f x x f x x f 且时当上的偶函数是定义在0)(>x xf )
,4()0,4(+∞-
B
)4,0()0,4( -),4()4,(+∞--∞ )
4,0()4,( --∞4
1x y =
1
32
2=-y x x e x x f 22
1)(=⊥PA ),2(),1,()(,11)(23+∞--∞-++=在且x f bx ax x x f );()(,4x g x f x >>时111ABC A B C -90ACB ∠=AB =⊥11AB C 11B AB C --13
422=+y x )(,(),,(2211y x B y x A x y 1=
17
23
±6
±±
)
2(2
21)(2'
+=+=x x e e x xe x f x x
)(),0()2,(,20,0)2(2x f x x x x e x
为和或+∞--∞∴-<><+)()0,2(,02,0)2(2x f x x x e x 为-∴<<-<+0)2(2
21)(2'=+=+=x x e e x xe x f x x x
]2,0[)(,0)0(,2)2(,2
)2(22e x f f e f e
f x ∈∴===- )0,2,(0x )
,,(z y x n =⎪⎩⎪⎨
⎧=⋅=⋅0
EQ n EF n 0,0xx z y ==),0,1(0x n =8.0=00>x 340=
x )0,2,3
4
(Q )0,0,32(-=CQ 32=3
232a - 2 a 233b 232325
4时f´>0
∴f>f4 ∴f>0即f>g
21 )3,2
6
,0(1--=D A )3,6,0(AC )3,6,1(11-=-=AB
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
=+-=⋅=+-=⋅0
3260032
61111AC D A AB D A
∴A 1D ⊥AB 1 A 1D ⊥AC 1 ∴A 1D ⊥面AB 1C 1
设面ABB1的法向量为),,(z y x n =
⎪
⎩⎪⎨
⎧=-⋅=-⋅⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0)3,6,1(),,(0
)3,0,1(),,(001z y x z y x AB n AB n )1,0,3(0
3603=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-⇒n z y x z x 6
634
6
23|
|||cos 111-
=+⋅-=>⋅<D A n D A n D A n
∴余弦值6
6-
22．①2
=4 ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-
==⇒=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧==k k y k y y ky x y kx y 414
40442122 ∴12=-16
②⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=+=
-+=+=+=2832)2(82)(244221
020*******
21210y y y y y y y y y x x x x 0)( 820020>-=⇒x x y =
d 52|4)2(|52|48|2
5|)28(21|141|21|2002
002
000+-=-+=-+=+-y y y y y y x ∴20=y ,5
5
25
24min =
=d。