02四年级数学思维训练导引精讲二和差倍问题三向常春)
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水果糖3倍还巧克力糖103颗巧克力糖7颗水果糖3倍还巧克力糖101703倍还巧克力糖160若每袋装3颗巧克力糖和9颗水果糖20090816则巧克力糖和颗水果糖同时装完后只余10水果糖则实际巧克力糖和颗水果糖同时装完后只余170水果糖水果糖实际多余160颗水果糖实际多余160颗是因为每袋只装了7颗即少装2颗而剩余1609780袋80x3240巧克力糖240x31072010730水果糖20090816巧克力糖水果糖每袋装9颗每袋装7颗170颗17010216028080331024031073020090816
水果糖= 3倍还巧克力糖+10
3颗巧克力糖+7颗水果糖 3倍还巧克力糖+10-170= 3倍还巧克力糖-160
若每袋装3颗巧克力糖和9颗水果糖
20090816
类比迁移题训练
则巧克力糖和颗水果糖同时装完后只余10水果糖
则实际巧克力糖和颗水果糖同时装完后只 余170水果糖
水果糖实际多余160颗
水果糖实际多余160颗是因为每袋只装了7颗, 即少装2颗而剩余
20090816
工作服+70= 30天的工钱 工作服+20=20天的工钱 10天的工钱=50(元) 30天的工钱=150 (元) 工作服=150-70=80(元)
小悦和东东看同一本小说．小悦打算第一天看50页， 接着每天看15页；东东则打算每天看22页，最后两 人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？
12,15,20的最小公倍数是60
60÷12=5 60÷15=4
60÷20=3 60÷(3+4+5)=5
20090816
每只可得5粒
每只猴子可得12粒 每只猴子可得15粒
每只猴子可得20粒.
例4 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是 东院3倍，一天有10只鸡从西院跑到东院,这 时西院鸡的数量是东院的2倍, 那么现在东、 西两个院子各有多少只鸡？
若面粉只有20袋,那么大米就有80袋。
食堂每天消耗面粉20袋，大米80袋
若干天面粉消耗完，大米也应消耗完
但实际面粉消耗完，大米还有200袋没消耗完 80-60= 20(每天消耗大米比实际多20袋) 200÷20=10(天) 食堂买来大米800袋
20090816
例12 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水 果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。售货员 将这些糖包装成相同的小袋, 每袋内装了3颗巧克 力糖和7颗水果糖。最后巧克力糖全部装完,水果 糖还剩下170颗。请问：这批水果糖共有几颗水 果糖,几颗巧克力糖?
数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题； 由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题； 需要利用比较和分组的方法进行分析问题
20090816
例1 李师傅将甲 、乙两种零件加工成产品，开始
时甲零件的数量是乙零件的2倍。每件产品需要5
个甲零件和2个乙零件，生产30件后，乘下的甲、
乙零件数相等。请问：李师傅还可以生产几件产
Hale Waihona Puke 10×3=30 30X(3-2)=30
东院 西院
30X3=90
10
10
10 10
30X2+10×2=80 (西院)
30+10=40(东院) 现在东、西两个院子各40只、80只鸡
20090816
例5 爸爸和冬冬一起搬砖,原计划爸爸搬其中的
一些，冬冬搬剩余的砖头。父子发现，如果爸爸 帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬砖头数是冬冬的5 倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖 头数是冬冬的2倍。请问:原计划爸爸搬多少块砖， 冬冬搬多少块砖？
20090816
爸爸 冬冬
原计划爸爸搬
冬冬搬剩余 爸爸搬10
冬冬搬10
爸爸 冬冬
原计划爸爸搬
冬冬搬剩余
冬冬搬10
爸爸搬10
爸爸帮冬冬搬10块
5( - 10)-10
冬冬帮爸爸搬10块
2 + 30
2 3
冬冬
爸爸
+ 30 5 30 + 60 30
90
20090816
- 60
综合算式:
(50+40) ÷(5-2)=30
红花 蓝花
黄花
20 蓝花盆数的3倍
20X3=60 60X4=240
红花盆数的4倍
60+80+240=380
20090816
学校门口一共有380盆花
例3 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分 给第一群，则每只猴子可得12粒，如果只分给第 二群，则每只猴子可得15粒,如果只分给第三群， 则每只猴子可得20粒.试问:现在将这些花生平均 分给三群猴子,每只可得多少粒?
乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134 乙+丙+1= 甲+丁
乙+丙+丁 +甲+乙+丙 =134+131
乙+丙+ 乙+丙+1 +乙+丙 =134+131=265
20090816
乙+丙=88 甲+丁=89 乙+丙 +甲+丁=89+88=177
某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天， 工厂将给他一套工作服和70元钱。但由于学校另有 安排，他工作了20天后便中止了合同，工厂只给他 一套工作服和20元钱, 请问：这套工作服值多少元？
品？
加工30件用60个
乙种零件
甲种零件
加工30件用了150个
30X(5-2)=90, 90×2=180(甲零件)
180-150=30, 30÷5=6
20090816
李师傅还可以生产6产品
例2 学校门口放有红、黄、蓝3种颜色的花，其中 黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花 盆数的3倍。如果蓝花比红花多20盆，请问:学校门 口一共有多少盆花？
50+15x(?-1)=22×? (50-15)÷(22-15)=35÷7=5 50+15x(5-1)=50+60=110
20090816
例11 某食堂买来的大米是面粉的4倍。该食堂每 天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用 完，大米还剩下200袋。这个食堂买来大米多少 袋？
大米= 4倍面粉
20090816
小悦 +冬冬= 73 冬冬 +阿奇= 80 阿奇 +小悦= 75
小悦+冬冬+阿奇= (73 +80 +75)÷2=114
阿奇=41 小悦=34 冬冬=39
例8 四年级有甲、乙、丙、丁四个班。不算甲 班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班， 其余三个班的总人数是134人；乙、丙两个班 的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人。问： 这四个班共有多少人？
160÷(9-7)=80(袋) 80x3=240(巧克力糖)
240x3+10=720+10=730(水果糖)
20090816
巧克力糖 水果糖
每袋装9颗 每袋装7颗
170颗
(170-10)÷2=160 ÷2=80
80×3×3+10=240×3 +10=730
20090816
20090816
30x2+20+10=90
例6 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙 班和丁班共88人，问：甲班和丁班共多少人?
甲+乙=83 乙+丙=86 丙+丁=88 甲+3=丙 甲+3 +丁=88 甲+丁=85
20090816
例7 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于称出 了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的 重量，因此他们3人只能两个两个称重，如果小悦 和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一 起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总 重量是75千克.三人的体重分别是多少千克？
水果糖= 3倍还巧克力糖+10
3颗巧克力糖+7颗水果糖 3倍还巧克力糖+10-170= 3倍还巧克力糖-160
若每袋装3颗巧克力糖和9颗水果糖
20090816
类比迁移题训练
则巧克力糖和颗水果糖同时装完后只余10水果糖
则实际巧克力糖和颗水果糖同时装完后只 余170水果糖
水果糖实际多余160颗
水果糖实际多余160颗是因为每袋只装了7颗, 即少装2颗而剩余
20090816
工作服+70= 30天的工钱 工作服+20=20天的工钱 10天的工钱=50(元) 30天的工钱=150 (元) 工作服=150-70=80(元)
小悦和东东看同一本小说．小悦打算第一天看50页， 接着每天看15页；东东则打算每天看22页，最后两 人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？
12,15,20的最小公倍数是60
60÷12=5 60÷15=4
60÷20=3 60÷(3+4+5)=5
20090816
每只可得5粒
每只猴子可得12粒 每只猴子可得15粒
每只猴子可得20粒.
例4 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是 东院3倍，一天有10只鸡从西院跑到东院,这 时西院鸡的数量是东院的2倍, 那么现在东、 西两个院子各有多少只鸡？
若面粉只有20袋,那么大米就有80袋。
食堂每天消耗面粉20袋，大米80袋
若干天面粉消耗完，大米也应消耗完
但实际面粉消耗完，大米还有200袋没消耗完 80-60= 20(每天消耗大米比实际多20袋) 200÷20=10(天) 食堂买来大米800袋
20090816
例12 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水 果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。售货员 将这些糖包装成相同的小袋, 每袋内装了3颗巧克 力糖和7颗水果糖。最后巧克力糖全部装完,水果 糖还剩下170颗。请问：这批水果糖共有几颗水 果糖,几颗巧克力糖?
数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题； 由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题； 需要利用比较和分组的方法进行分析问题
20090816
例1 李师傅将甲 、乙两种零件加工成产品，开始
时甲零件的数量是乙零件的2倍。每件产品需要5
个甲零件和2个乙零件，生产30件后，乘下的甲、
乙零件数相等。请问：李师傅还可以生产几件产
Hale Waihona Puke 10×3=30 30X(3-2)=30
东院 西院
30X3=90
10
10
10 10
30X2+10×2=80 (西院)
30+10=40(东院) 现在东、西两个院子各40只、80只鸡
20090816
例5 爸爸和冬冬一起搬砖,原计划爸爸搬其中的
一些，冬冬搬剩余的砖头。父子发现，如果爸爸 帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬砖头数是冬冬的5 倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖 头数是冬冬的2倍。请问:原计划爸爸搬多少块砖， 冬冬搬多少块砖？
20090816
爸爸 冬冬
原计划爸爸搬
冬冬搬剩余 爸爸搬10
冬冬搬10
爸爸 冬冬
原计划爸爸搬
冬冬搬剩余
冬冬搬10
爸爸搬10
爸爸帮冬冬搬10块
5( - 10)-10
冬冬帮爸爸搬10块
2 + 30
2 3
冬冬
爸爸
+ 30 5 30 + 60 30
90
20090816
- 60
综合算式:
(50+40) ÷(5-2)=30
红花 蓝花
黄花
20 蓝花盆数的3倍
20X3=60 60X4=240
红花盆数的4倍
60+80+240=380
20090816
学校门口一共有380盆花
例3 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分 给第一群，则每只猴子可得12粒，如果只分给第 二群，则每只猴子可得15粒,如果只分给第三群， 则每只猴子可得20粒.试问:现在将这些花生平均 分给三群猴子,每只可得多少粒?
乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134 乙+丙+1= 甲+丁
乙+丙+丁 +甲+乙+丙 =134+131
乙+丙+ 乙+丙+1 +乙+丙 =134+131=265
20090816
乙+丙=88 甲+丁=89 乙+丙 +甲+丁=89+88=177
某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天， 工厂将给他一套工作服和70元钱。但由于学校另有 安排，他工作了20天后便中止了合同，工厂只给他 一套工作服和20元钱, 请问：这套工作服值多少元？
品？
加工30件用60个
乙种零件
甲种零件
加工30件用了150个
30X(5-2)=90, 90×2=180(甲零件)
180-150=30, 30÷5=6
20090816
李师傅还可以生产6产品
例2 学校门口放有红、黄、蓝3种颜色的花，其中 黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花 盆数的3倍。如果蓝花比红花多20盆，请问:学校门 口一共有多少盆花？
50+15x(?-1)=22×? (50-15)÷(22-15)=35÷7=5 50+15x(5-1)=50+60=110
20090816
例11 某食堂买来的大米是面粉的4倍。该食堂每 天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用 完，大米还剩下200袋。这个食堂买来大米多少 袋？
大米= 4倍面粉
20090816
小悦 +冬冬= 73 冬冬 +阿奇= 80 阿奇 +小悦= 75
小悦+冬冬+阿奇= (73 +80 +75)÷2=114
阿奇=41 小悦=34 冬冬=39
例8 四年级有甲、乙、丙、丁四个班。不算甲 班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班， 其余三个班的总人数是134人；乙、丙两个班 的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人。问： 这四个班共有多少人？
160÷(9-7)=80(袋) 80x3=240(巧克力糖)
240x3+10=720+10=730(水果糖)
20090816
巧克力糖 水果糖
每袋装9颗 每袋装7颗
170颗
(170-10)÷2=160 ÷2=80
80×3×3+10=240×3 +10=730
20090816
20090816
30x2+20+10=90
例6 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙 班和丁班共88人，问：甲班和丁班共多少人?
甲+乙=83 乙+丙=86 丙+丁=88 甲+3=丙 甲+3 +丁=88 甲+丁=85
20090816
例7 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于称出 了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的 重量，因此他们3人只能两个两个称重，如果小悦 和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一 起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总 重量是75千克.三人的体重分别是多少千克？