2021年高中物理 第1章 8电容器的电容课时作业(含解析)新人教版选修3-1

2021年高中物理第1章 8电容器的电容课时作业（含解析）新人教版选
修3-1
1．下列关于电容的说法正确的是( )
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝Q
U
知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容
器所带的电荷量成正比
【解析】电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等均无关，D错．
【答案】 C
2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是( )
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF
【解析】电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确．电容器的常用单位的换算关系是1 μF＝106 pF，D不正确．【答案】 A
3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )
【解析】 A 选项改变的是介质，B 、D 选项改变的是正对面积，C 选项改变的是两板间距离，故C 正确．
【答案】 C
4．(多选)对一电容器充电时电容器的电容C ，带电荷量Q ，电压U 之间的关系图象如下图所示，其中正确的是( )
【解析】 对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q ＝CU 是和两极板间电压成正比的．故正确答案为CD.
【答案】 CD
5．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图1－8－9所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
图1－8－9
A ．U 变小，E 不变
B ．E 变大，E p 变大
C ．U 变小，E p 不变
D ．U 不变，
E p 不变
【解析】 当平行板电容器充电后与电源断开时，每板上带电量Q 不变．由E ＝U
d ，U ＝Q C ，C ＝εr S 4πkd 可推得：E ＝4πk εr ·Q S
即两极板间场强只与极板上单位面积的带电量(电荷的面密度)成正比．所以两板间场强E 保持不变，由于板间距离d 减小，据U ＝Ed 可知，电容器的电压U 变小．
【答案】 AC
6．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )
A ．将两极板的间距加大，电容将增大
B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增
大
D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
【解析】 影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B 、C 选项正确．对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D 也对．故正确选项为B 、C 、D.
【答案】 BCD
7．(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充以电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A ．将电压变为U /2
B ．将带电荷量变为2Q
C ．将极板正对面积变为2S
D ．将两极间充满介电常数为2的电介质
【解析】 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A 、B 不正确；根据公式C ＝εr S 4πkd
可知选项C 、D 正确． 【答案】 CD
8．如图1－8－10所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，D 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )
图1－8－10
A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大
B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大
C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小
D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小
【解析】 指针左偏，电容器放电，电荷量减小，由C ＝Q U ，又U 不变，故C 减小．由C ＝εr S
4πkd
，S 减小，即h 减小，故选项D 正确． 【答案】 D
[超越自我·提升练]
9．(多选)如图1－8－11所示，一电容为C 的平行板电容器，两极板A 、B 间距离为d ，板间电压为U ，B 板电势高于A 板．两板间有M 、N 、P 三点，M 、N 连线平行于极板，N 、P 连线垂直于极板，M 、P 两点间距离为L ，∠PMN ＝θ.以下说法正确的是( )
图1－8－11
A ．电容器带电荷量为U C
B ．两极板间匀强电场的电场强度大小为
U L sin θ C ．M 、P 两点间的电势差为UL sin θd
D ．若将带电荷量为＋q 的电荷从M 移到P ，该电荷的电势能减少了
qUL sin θd 【解析】 本题考查电容器电容的定义式，电场强度与电势差的关系，电场力做功与电势能改变的关系．由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q ＝CU ，A 项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E ＝U d ，B 项错误；MP 两点间的电势差就等于NP 间的电势差，即U MP ＝EL sin θ＝UL sin θd
，C 项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为＋q 的电荷从M 点移到P 点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qU MP ＝
qUL sin θd
，D 项正确． 【答案】 CD
10．(多选)如图1－8－12所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P 点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则
( )
图1－8－12
A ．两板间电压变大，P 点场强变大
B ．两板间电压变小，P 点场强变小
C ．P 点电势变大，负电荷的电势能变小
D ．P 点电势变小，负电荷的电势能变大 【解析】
E ＝U d ＝Q /C d ＝Q εr S /4πkd d ＝4πkQ εr S
，由S 减小，致使E 变大；根据－φP ＝Ed ，
E P ＝(－q )(－φP )负电荷在此电场中具有的电势能是正的．
【答案】 AD
11．如图1－8－13所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，取g ＝10 m/s 2
，求：
图1－8－13
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？
【解析】 (1)由公式C ＝Q
U
Q ＝CU ＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，
而E ＝U d 解得q ＝
mgd U ＝2.0×10－3×10×1.20×10－312
C ＝2.0×10－6 C 微粒带负电荷．
【答案】 (1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷
12．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C ＝εS d ，其中ε＝9.0×10－12F·m －1
，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm 2
，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
图1－8－14
【解析】 由题中给出的电容计算公式C ＝εS d
及相关数据，解得键未按下时的电容C 1＝0.75 pF ，
由C1
C2
＝
d2
d1
得，
ΔC
C2
＝
Δd
d1
，
又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.
【答案】0.15 mm34381 864D 虍z23834 5D1A 崚33042 8112 脒m29639 73C7 珇 831871 7C7F 籿27322 6ABA 檺26875 68FB 棻 25620 6414 搔。