安徽省铜陵市铜都双语学校人教高中数学必修一导学案：1.1.3集合的基本运算(补集)
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发展题：
5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
6、设 ，求 .
提高提：
4、设全集U .求
（1）求实数a的值；（2）求集合 的子集的个数。
12．(14分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，
【学法指导】
考察下列各个集合：
（1） ，
（2）A={铜都双语学校高一年级所有的男生}，B={铜都双语学校高一年级所有的女生}，C={铜都双语学校所有高一的学生}
你能试着分别说出（1）（2）中集合C与集合A,B之间的关系吗？
由以上关系猜想得出全集和补集的定义以及补集的运算性质
请将以上知识生成完成在最右边重点识记处
展示主题1：
A.根据课本内容说出学法指导中集合A,B与集合C之间的关系，引出补集的 定义，并结合定义思考补集有哪些运算性质；
B.针对自我探究中的三个小问依次予以分析，注意数形结合的方法技巧。
展示主题2：
A.再现课本例8例9的解题过程，注意解题过程的规范性和板书的工整性。
B.登山思考：设集合 ， ，
={5},求实数a的值。
铜都双语号1105日期:2017-9-12
课题：集合的基本运算（补集）设计者:高一年级数学组
展示课（时段：正课时间：60分钟）
学习目标：理解全集和补集的概念，了解补集的一些简单性质
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课堂
元素
自研自探环节
合作探究环节
①两人小对子：
∷小对子头碰头.
∷交流集合补集的定义及表示
∷用红笔及时的修正和标记.
②五人互助组：
结合自研成果，在大组长主持下，讨论以下内容：
A.分析集合A,B与C的关系，引出补集的定义。
B.阐述用集合表示补集中“且”字的含义。
C.探讨自我探究中的几个小问题。
③十人共同体：
小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备. (10min)
（20min）
【重点识记】
全集的定义：
补集的定义：
【同步演练】
1、一直全集U={1,2,3,4,5,6}A={2,3
5}，B={1,2,4,5}，求 ,
.
2.已知集合：
求 .
同步演练（20min）
自主研读右侧同类演练，关注：
1.集合补集的概念及表示。
；
2.元素与集合间的关系表示
尝试自主完成同类演练.
m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
训练课（时段：晚自习时间：55min）
反思课
1.总结集合的特点与表示方法；
2.把你认为经典的题目整理到你的精题集中。（建议整理提高题）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演.
（10分钟）
反馈型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（5分钟）
训练课（时段：晚自习，时间：40分钟）
晚自习目标：1.独立自主完成“训练题”40分钟2.教师点评15分钟
等于()
A．{1,3,5}B．{2,4,6}
C．{1,5}D．{1,6}
3．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________________.
4．已知集合A＝{x|－x2＋2x＋3>0}，B＝{x|x－2<0}，则A∩(∁RB)＝____________.
激励语：态度决定高度！！
“三层级巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
1．(2010·山东)已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM等于()
A．{x|－2<x<2}B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|x<－2或x>2}D．{x|x≤－2或x≥2}
2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)
【自我探究】
自研教材例8与例9，思考：
1、由例8的解题过程和结果我们可以发现，在已知全集U和集合A时，所求的补集和集合A有没有公共元素，把这些元素放到一个集合后，会有什么结果：
2、在求补集的过程中，你觉得首先应该确定的是什么集合，说说原因.
3、思考如何用Venn图表示非空集合A相对于全集U的补集：
（10min）
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
（内容·学法·时间）
互动策略
（内容·形式·时间）
展示方案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练）
概念认知与
例题导析
（40min）
我们知道，实数可以分为有理数和无理数，怎么用集合表示他们之间的关系呢，带着这个问题，请同学们走进今天的学习。
5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
6、设 ，求 .
提高提：
4、设全集U .求
（1）求实数a的值；（2）求集合 的子集的个数。
12．(14分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，
【学法指导】
考察下列各个集合：
（1） ，
（2）A={铜都双语学校高一年级所有的男生}，B={铜都双语学校高一年级所有的女生}，C={铜都双语学校所有高一的学生}
你能试着分别说出（1）（2）中集合C与集合A,B之间的关系吗？
由以上关系猜想得出全集和补集的定义以及补集的运算性质
请将以上知识生成完成在最右边重点识记处
展示主题1：
A.根据课本内容说出学法指导中集合A,B与集合C之间的关系，引出补集的 定义，并结合定义思考补集有哪些运算性质；
B.针对自我探究中的三个小问依次予以分析，注意数形结合的方法技巧。
展示主题2：
A.再现课本例8例9的解题过程，注意解题过程的规范性和板书的工整性。
B.登山思考：设集合 ， ，
={5},求实数a的值。
铜都双语号1105日期:2017-9-12
课题：集合的基本运算（补集）设计者:高一年级数学组
展示课（时段：正课时间：60分钟）
学习目标：理解全集和补集的概念，了解补集的一些简单性质
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课堂
元素
自研自探环节
合作探究环节
①两人小对子：
∷小对子头碰头.
∷交流集合补集的定义及表示
∷用红笔及时的修正和标记.
②五人互助组：
结合自研成果，在大组长主持下，讨论以下内容：
A.分析集合A,B与C的关系，引出补集的定义。
B.阐述用集合表示补集中“且”字的含义。
C.探讨自我探究中的几个小问题。
③十人共同体：
小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备. (10min)
（20min）
【重点识记】
全集的定义：
补集的定义：
【同步演练】
1、一直全集U={1,2,3,4,5,6}A={2,3
5}，B={1,2,4,5}，求 ,
.
2.已知集合：
求 .
同步演练（20min）
自主研读右侧同类演练，关注：
1.集合补集的概念及表示。
；
2.元素与集合间的关系表示
尝试自主完成同类演练.
m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
训练课（时段：晚自习时间：55min）
反思课
1.总结集合的特点与表示方法；
2.把你认为经典的题目整理到你的精题集中。（建议整理提高题）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演.
（10分钟）
反馈型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（5分钟）
训练课（时段：晚自习，时间：40分钟）
晚自习目标：1.独立自主完成“训练题”40分钟2.教师点评15分钟
等于()
A．{1,3,5}B．{2,4,6}
C．{1,5}D．{1,6}
3．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________________.
4．已知集合A＝{x|－x2＋2x＋3>0}，B＝{x|x－2<0}，则A∩(∁RB)＝____________.
激励语：态度决定高度！！
“三层级巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
1．(2010·山东)已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM等于()
A．{x|－2<x<2}B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|x<－2或x>2}D．{x|x≤－2或x≥2}
2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)
【自我探究】
自研教材例8与例9，思考：
1、由例8的解题过程和结果我们可以发现，在已知全集U和集合A时，所求的补集和集合A有没有公共元素，把这些元素放到一个集合后，会有什么结果：
2、在求补集的过程中，你觉得首先应该确定的是什么集合，说说原因.
3、思考如何用Venn图表示非空集合A相对于全集U的补集：
（10min）
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
（内容·学法·时间）
互动策略
（内容·形式·时间）
展示方案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练）
概念认知与
例题导析
（40min）
我们知道，实数可以分为有理数和无理数，怎么用集合表示他们之间的关系呢，带着这个问题，请同学们走进今天的学习。