山东省菏泽市牡丹区牡丹中学2018-2019学年八上数学期末调研试卷

山东省菏泽市牡丹区牡丹中学2018-2019学年八上数学期末调研试卷
一、选择题
1．刘主任乘公共汽车从昆明到相距千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为千米时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.
B.
C. D.
2．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A ．（x+6）（x ﹣6）＝x 2﹣6
B ．（x ﹣y ）2＝（y ﹣x ）2
C ．（x ﹣2）（x ﹣6）＝x 2﹣2x ﹣6x ﹣12
D ．（x+y ）2＝x 2+y 2
3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学计数法可以表示为（ ）
A ．7.6×10-8
B ．0.76×10-9
C ．7.6×108
D ．0.76×109 4．已知a+b ＝m ，ab ＝n ，则(a ﹣b)2等于( ) A ．m 2﹣n B ．m 2+n C ．m 2+4n D ．m 2﹣4n
5．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >）.
则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，中正确的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
6．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）
A ．5cm
B ．10cm
C ．
D ．
7．已知△ABC 在平面直角坐标系中，将△ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，得到△A 1B 1C 1，则下列说法正确的是( )
A ．△ABC 与△A 1
B 1
C 1 关于 x 轴对称
B ．△AB
C 与△A 1B 1C 1 关于 y 轴对称
C ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 x 轴向左平移一个单位长度得到的
D ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的
8．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）
A ．9
B ．12
C ．
D ．18
9．一个角的余角比它的补角的
12少20°，则这个角为( ) A ．30° B ．40°
C ．60°
D ．75° 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 是AB 的中点，
E 在边AC 上，若D 与C 关于BE 成轴对称，则下列结论：①∠A ＝30°；②△ABE 是等腰三角形；③点B 到∠CED 的两边距离相等．其中正确的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
11．如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE ＝CF ，∠B ＝∠DEF ，请你添加一个合适的条件，使△ABC ≌△DEF ，其中不正确条件是（ ）
A ．A
B ＝DE B ．A
C ＝DF C ．∠A ＝∠
D D ．∠ACB ＝∠F
12．如图，将直尺与含30°角的直角三角板放在一起，若125∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．30°
B ．45︒
C ．55︒
D ．65︒
13．利用反证法证明命题“在ABC ∆中，若AB AC =，则90B ∠<︒”时，应假设( )
A.若AB AC =，则90B ∠>︒
B.若AB AC ≠，则90B ∠<︒
C.若AB AC =，则90B ∠︒…
D.若AB AC ≠，则90B ∠︒… 14．三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A ．中线
B ．角平分线
C ．高
D ．垂线 15．若关于x 的方程
3333x m m x x ++=--的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A.92m <且32
m ≠ B.92m < C.94m >-且34m ≠- D.94m >-
二、填空题
16．计算：|-1|+（13
）-1=______． 17．如果a 2-ka+81是完全平方式，则k=________．
【答案】±18.
18．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ.以下五个结论：①AD ＝BE;②PQ ∥AE;③AP ＝BQ;④DE ＝DP;⑤∠AOE ＝120°，其中正确结论有_____；(填序号）.
19．如图，AOC 3035'25∠="，BOC 8015'28∠="，OC 平分AOD ∠，那么BOD ∠等于______．
20．如图，在四边形ABCD 中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC 与BD 交于点E ，若
DC 的长为________．
三、解答题
21．（1）化简：23651+⋅+--x x x x x ；（2）解方程：253011.56
-=x x ；（3）用配方法解方程：x 2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x 2+3x-1=0
22．计算
(1)()
22315a a a a +⋅-⋅. (2)()2232246()x y x y xy -÷.
23．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，△A′B′C′和△ABC 关于直线l 成轴对称，其中A′点的对应为A 点．
（1）请画出△A′B′C′，并标出相应的字母；
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△A′B′C′的面积．
24．如图，已知BD 平分ABC ∠，12∠=∠.
（1）判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由；
（2）若130∠=︒，求3∠的度数.
25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥．
（1）若50AOD ∠=︒，请求出DOP ∠的度数；
（2）OP 平分EOF ∠吗？为什么？
【参考答案】***
一、选择题
16．4
17．无
18．①②③⑤
19．″
20．三、解答题
21．（1）223x x x +-（2）x=30；（3）12146x ==-或x ；（4）x = 22．（1）32a a -；（2）46x -
23．(1)见解析;(2)4.
【解析】
【分析】
(1)根据轴对称的性质画出△A′B′C′即可；
(2)根据三角形的面积公式即可得出结论
【详解】
解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）△A′B′C′的面积为：1
2
×2×4＝4．
【点睛】
此题考查作图-轴对称，解题关键在于掌握作图法则
24．（1）DE∥BC，理由详见解析；（2）360
=︒
∠
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠DBC，得出∠2=∠DBC，再根据内错角相等，两直线平行解答．（2）根据角平分线的定义得到∠CBD=∠2=∠1再根据平行线的性质得到∠3=∠CBA，即可解答
【详解】
（1）∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠DBC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DBC，
∴DE∥BC
（2）∵BD平分ABC
∠
∴∠CBD=∠2=∠1
∵DE∥BC
∴∠3=∠CBA
∴∠3=2∠2=60°
【点睛】
此题考查角平分线的定义，平行线的性质，难度不大
25．（1）155°；（2）OP平分∠EOF，理由见解析。