「精品」陕西省咸阳市乾县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中(第二次月考)试题(扫描版)

3 乾县第一中学 2018-2019-1 第二次阶段性考试高一数学参考答案
一、选择题 ABCDB CADBD
二、填空题 11. 8cm
12. （
，）；
13
.
17
； x
2
4
14. 1 ； a 2
15.
1 , 1
16
. a 1 或 a
2 3
三、解答题
7
18. [解] (1)证明：由于 C C 1 和 B F 在同一个平面内且不平行，故必相交．设交点为 O ，则 O C 1＝C 1C .同理直线 D E 与 C C 1 也相交，设交点为 O ′，则 O ′C 1＝C 1C ，
故 O ′与 O 重合．由此可证得 DE ∩BF ＝O ，故 D ，B ，F ，E 四点共面(设为 α)．
(2)由于 AA 1∥CC 1，
所以 A 1，A ，C ，C 1 四点共面(设为 β)． P ∈BD ，而 B D α，
故 P ∈α. 又 P ∈AC ，而 A C β，所以 P ∈β， 所以 P
∈α∩β.
同理可证得 Q ∈α∩β，从而有 α∩β＝PQ . 又因为 A 1C
β，
所以 A 1C 与平面 α 的交点就是 A 1C 与 PQ 的交点． 连接
A 1C ，则 A 1C 与 PQ 的交点 R 就是所求的交点．
f (x) =⎪
19.
(1) lg( x
lg( x
1),
x
x
，(2)略(3) lg
20. 由(1)f (x ) x 2 2x 4 ，(2) 最大值7和最小值3(3) a
2 2 2
21.(1) a 1 ；
，(2)在R 上是增函数，证明略 (3)
3 , 5
22.(1)当
t
；最大值是t
1
2
t
，最小值是 0
当
t
1 ；最大值是t
2 1
2
t
，最小值是 0
当t 1
； 最大值是t
2
1
t
2
，最小值是t
1
t
2
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9
2
(2) 1 4。