基于数字图像处理的混凝土内蕴裂纹扩展变形规律及破裂过程研究

理论研究THEORETICAL RESEARCH
2020年第1期(总第363期)
Number 1 in 2020 (Total No.363)
混 凝 土
Concrete
doi ：10.3969/j.issn.1002-3550.2020.01.008
基于数字图像处理的混凝土内蕴裂纹 扩展变形规律及破裂过程研究
刘 镐a ,左宇军a ,邬忠虎b ,孙文吉斌a ,席仕军a
(贵州大学a •矿业学院；b •土木工程学院，贵州贵阳550025)
摘 要：基于数字图像处理技术和RFPA2D-DIP 软件建立了含不同裂纹几何分布的混凝土真实细观结构的数值模型,模拟了
单轴压缩作用下混凝土内蕴裂纹的扩展变形规律及破裂过程，研究了裂纹几何分布及细观非均匀性对混凝土力学结构效应的影 响。

结果表明：随着裂纹倾角增大,试样的峰值强度升高，翼裂纹长度变短,裂纹萌生位置不断向预制裂纹尖端靠近;随着裂纹长
度增加，试样的峰值强度降低,裂纹倾角对材料强度的影响显著;预制裂纹长度对材料的破坏模式有一定影响，骨料对翼裂纹的
萌生及扩展具有一定的阻碍作用;当15°WaW 45°时裂纹萌生及扩展较易,当裂纹倾角为60°和75°时，翼裂纹很难萌生及扩展，在 靠近峰值应力时裂纹突然萌生扩展，最终形成劈裂破坏，研究结果对混凝土失稳破坏机理的研究具有一定参考意义。

关键词：数字图像处理；数值模拟；混凝土；非均匀性；裂纹扩展；破坏过程中图分类号：TU528.01
文献标志码：A 文章编号：1002-3550(2020)01-0032-06
Study of concrete internal crack growth deformation law and fracture process using digital images
LIUHao &，ZUO Yujun 笃 WUZhonghu b , SUN Wenjibin &，XlShijun a
(a.Mining College ； b.School of Architecture and Construction ，Guizhou University ，Guiyang 550025，China )
Abstract: Based on digital image processing technology and RFPA2D-DIP software ，a numerical model of real meso-structure of con ­
crete with different crack geometry distribution is established.The propagation deformation law and fracture process of concrete inner
crack under uniaxial compression are simulated.The influence of crack geometry distribution and mesoscopic non-uniformity on the me ­
chanical structure effect of concrete is studied.The results show that as the crack angle increases ，the peak strength of the sample increases ，
the length of the wing crack becomes shorter ，and the crack initiation position becomes closer to the prefabricated crack tip.As the crack
length increases ，the peak strength of t he sample decreases ，and the crack angle has significant influence on the material strength.The length
of prefabricated crack has a certain influence on the failure mode of the material ，and aggregate has a certain hindrance effect on the initia ­tion and propagation of wing crack.When the crack inclination is greater than 15 degrees below 45 degrees ，the initiation and propagation
of cracks are easier.It is difficult for wing cracks to initiate and propagate when the inclination angles of cracks are 60 and 75 degrees. Cracks suddenly initiate and propagate near the peak stress ，and eventually form splitting failure.The research results have certain reference
significance for the study of concrete instability failure mechanism.
Key words: digital image processing ； numerical simulation ； concrete ； heterogeneity ； crack propagation ； failure process
0引言
混凝土作为一种人造的脆性材料，其内部含有大量缺
陷（孔隙、裂纹等）,且内部细观结构复杂。

裂纹萌生及其扩
展过程的模拟一直是力学专家研究的重难点，岩石内部裂
纹的萌生、扩展以及贯通直到失稳的整个过程是不可见的， 物理试验并不能直接体现岩石的整个失稳过程，数值模拟
试验可以进行完整失稳过程的再现。

大量研究表明,裂纹起 裂并不意味着岩石的破裂失稳，这对裂纹扩展规律及破裂
过程的研究显得更重要。

研究岩石的裂纹扩展变形规律及
破裂过程，对揭示岩石的破裂过程的宏观非线性力学行为
和岩石的稳定性都具有重要的理论意义和参考价值。

基于含缺陷岩石破坏规律的研究，目前已取得了大量
研究成果。

如L.N.Y Wong 等采用含缺陷的岩石进行试
验,研究了岩石裂纹的类型与扩展模式°Nolen-Hoeksema T
等冈对大理岩开展了压缩试验，观察到当预制裂纹为斜裂 隙时，其尖端次生裂纹的萌生、扩展具有不对称性。

林恒星
等同对透明类岩石内蕴裂纹扩展变形进行试验研究，研究
收稿日期：2018-11-30
基金项目：国家自然科学基金项目（51574093,51774101）；贵州省高层次创新型人才培养项目（黔科合人才（2016）4011号）;贵州大学人
才引进项目（贵大人基合字（2017）63号）;贵州大学引进人才科研基金资助、贵州大学培育项目（黔科合平台人才[2017]5788-49）；贵州省水
利厅科技专项经费项目资助（KT201804）
-32 -
发现含预制裂隙试件峰值强度和峰值轴向应变比完整试件均有明显降低，预制裂隙长度对峰值强度和峰值轴向应变的降低幅度有一定影响。

钟波波等运用RFPA2D对裂纹几何分布及围压条件下裂纹的扩展模式进行了研究;林鹏等向采用物理试验对不同角度单裂纹缺陷试样的裂纹扩展和破坏规律进行了研究，并用数值模拟对试验结果进行验证，两者具有较好的一致性。

王江峰等⑺利用RFPA2D研究了不同裂纹倾角、不同裂纹长度及均质性对单裂纹岩石强度的影响，但数值模型没有考虑到岩石非均匀性，其模
拟结果与真实情况具有一定的偏差。

随着计算机图形硬件和图像处理技术的发展,数字图像处理技术已广泛运用到各个领域叽有学者将该技术应用到岩石的细观力学数值分析中，获得了许多有益的成果。

如于庆磊等凹根据数字图像处理理论研发出了一种基于数字图像的岩石非均匀性表针技术并进行了初步应用；李冰峰等凹采用数字图像处理技术对含孔洞裂纹花岗岩破裂过程进行了数值模拟，得出了花岗岩的预制孔洞裂纹对其最终破坏有重要影响及材料的细观结构直接决定着裂纹的扩展路径的结论;朱泽奇等凹利用有限差分程序FLAC 对三峡花岗岩进行了单轴抗压岩石的剪切带分布及裂纹破坏过程进行了模拟并对破坏过程中的应力集中现象进行了探讨;陈沙等I"3］提出了一种基于数字图像的非均质岩土工程结构的数值分析方法，采用有限差分软件来分析岩石的破坏过程及岩石单轴压缩情况下的三维应力分布及裂纹的萌生扩展过程。

以上研究鲜有考虑到岩石的真实细观结构、岩石的非均匀性及裂纹的几何分布对岩石破裂结构效应的影响。

混凝土的非均匀性对裂纹的萌生、扩展及破裂都有着重要影响,破裂失稳过程中会造成应力的不均匀分布。

为了能较好的模拟出混凝土中裂纹的扩展变形规律及破裂过程，运用数字图像处理技术和RFPA2D-DIP软件建立了基于混凝土真实细观结构的含不同裂纹几何分布的数值模型，模拟了单轴压缩作用下混凝土内蕴裂纹的扩展变形规律及破裂过程，研究了裂纹几何分布及细观非均匀性对混凝土结构效应的影响，揭示了裂纹扩展变形规律与岩石细观非均匀性间的关系。

1基于数字图像的混凝土真实细观结构模型
1.1细观结构数字图像表征
为研究含缺陷岩石的裂纹扩展变形规律及破裂过程，试验将混凝土作为研究对象，其主要成分为骨料、水泥砂浆及原生孔洞，3种成分具有不同的颜色，其中灰色多为砂浆,白色为骨料,其余均视为原生孔洞。

图1是在天津三英公司通过高分辨率工业CT进行扫描所得到的CT二维切片，图像像素为200像素x200像素，实际尺寸100mm x100mm o 数字图像处理技术是通过灰度和颜色的差别来区分材料细观组分的几何形状及空间分布，运用该技术来对岩石内部不同介质的颜色与亮度差异来确定分割阀值，然后用该阀值划分出每种介质的分布情况，可得到材料的非均
图1混凝土CT二维切片
匀性表征图像。

由于图1是24bit的BMP格式的位图，彩色变化不明显，所以图像处理在HIS（Hue为色度，Saturation为饱和度，Intensity为亮度）彩色空间中通过分析亮度I值的变化规律进行多阈值分割［14］，图2是基于高分辨率工业CT 进行扫描所得到的CT二维切片上AA'扫描线上I值的变化曲线，将该扫描线穿过的材料介质与曲线的变化进行对比,通过在DIPS软件中多次试验及调整，最终得出了较理想的分割阀值分别为60和130,表征图像能准确的反映出图1的各细观组分。

由于CT二维切片是灰度图像，灰度图像的矩阵元素的取值范围通常为［0,255］,0〜255表示颜色由纯黑色过渡到纯白色的变化范围。

因此I值就被分成了0〜60、61〜130、131〜255三个区间，每个区间分别代表孔洞、砂浆及骨料，即混凝土内部细观介质被分成了3类。

图3是用DIPS软件对CT二维切片处理后得到的细观结构表征图像,从中可看出混凝土中3种组分的几何形状及空间分
图2扫描线AA'上I值变化曲线
■原生孔洞
■水泥砂浆
□骨料
图3混凝土细观结构表征图像
1.2建立数值模型
将数字图像处理技术与有限元相结合，通常需要将图像中的每个像素点划分成一个四边形单元，整个表征图像划分成若干个有限元网格,然后根据表征出来的颜色对每种材料
-33
-
组分进行材料参数赋值,并在数值模型中输入不同组分的非均匀系数,建立考虑材料真实细观结构的数值模型。

在数值计算中，考虑到材料的非均匀性，我们假设基质单元的力学参数（弹模、强度等）服从Weibull分布函数问：
a0\a a!11丿式中:a—材料介质基元体力学性质参数（弹模、强度等）；
ao—基元体力学性质参数的平均值；
m—
—分布函数的性质参数，反映材料介质的均匀性, m越小表明岩石的性质越不均匀；
（a）—材料基元体力学性质的统计分布密度。

模型中分别考虑了骨料、砂浆及原生孔洞的非均匀性,采用Monte-Carlo方法为细观单元力学参数进行赋值两。

基于图3的混凝土真实细观结构表征图像，建立了含不同裂纹几何分布的混凝土数值模型如图4所示，由于设置的数值模拟试验组较多（如表1）,这里只列出L=60mm, a=45。

时的数值模型。

预制裂纹设于试样中部，裂纹长度分别设置40、60、80mm三种，裂纹宽度均为5mm,裂纹倾角a分别为15。

、30。

、45。

、60。

、75。

混凝土内部各细观介质的材料参数如表2所示,采用单轴压缩方式对试件进行力学加载（如图4）,整个过程采用恒定位移加载控制方式,采用平面应力分析对试验进行模拟，单轴压缩位移初始值为0.001mm,单步加载增量为0.002mm,摩擦角均取30°,压拉比为10,共加载300步。

考虑到混凝土材料抗压不抗拉的特点,本研究采用了修正后的摩尔-库仑准则（包括拉伸截断准则）来作为单元破坏的强度判据，数值试验在RFPA2D-DIP 软件中进行［171o
图4数值模型加载示意图（由RFPA2D-DIP获取）
2试验结果与分析
2.1裂纹倾角及裂纹长度对峰值应力和裂纹扩展规律的影响分析
基于图4的数值加载模型，通过改变裂纹倾角及裂纹长度研究对其裂纹扩展变形及破裂过程的影响。

数值试验共设置了15组对照试验，如表1所示，通过模拟不同裂纹几何分布情况得到了峰值应力与不同裂纹倾角及不同裂纹长度的折线图，如图5、6所示。

当L不变时，随着a（裂纹倾角）的增大，峰值应力增加,这与文献［5］所得到的结论相一
表1不同裂纹长度及倾角的数值模拟试验对照组裂纹长度（L）/mm裂纹倾角（a）/（。

丿模型分组
15模型1
30模型2 4045模型3
60模型4
75模型5
15模型6
30模型7 6045模型8
60模型9
75模型10
15模型11
30模型12 8045模型13
60模型14
75模型15
表2混凝土细观介质材料参数
材料弹性模量/GPa泊松比抗压强度/MPa均质度骨料49.70.25298.86
砂浆24.80.18149.63
致。

当a>60°时峰值强度增长速率较快。

在同一角度下随着裂纹长度的增加混凝土的峰值强度降低，这种特征在a=30°时显得较明显，峰值应力差为30.29MPa；当a=60。

时，裂纹长度对其峰值强度影响较小,峰值应力差为16.04MPa；随着裂纹倾角的增大，试样的脆性显得愈加明显。

如图6,随着裂纹长度的增加，混凝土峰值应力整体下降，尤其是当a=15。

和a=75。

时材料的峰值应力呈直线型下降，当L<60mm时峰值应力下降得更加明显，倾角对其影响相对较小；当a>45。

时,裂纹长度对其峰值应力的影响相对较小；当L=80mm时，对不同裂纹倾角试样的峰值强度影响最大,峰值应力差为52.46MPa。

-34
-
2.2试样应力分布特性及应力-应变曲线分析
2.2.1应力分布特性
本研究选取了模型13的模拟结果来分析应力的分布特性，图7是模型13加载初始阶段试件弹性模量及内部应力分布情况，图中越亮的地方表示应力越大，反之越小。

通过与弹性模量图对比发现，试件内部应力分布不均匀，在裂纹尖端及骨料与砂浆接触的临界面（弱面）应力集中分布较显著，这说明了混凝土内部裂纹的存在及材料的非均匀性对应力的分布影响显著。

2.2.2试样应力-应变曲线分析
图8是试样在单轴压缩下的应力-应变曲线图，从图8中可看出应力-应变曲线呈典型的非均匀性。

由于在试件内部预制了各种形式的裂纹及材料内部不同组分所具有的不同力学性质导致了在同级加载条件下表现出不同的力学响应，从而造成了应力的不均匀分布。

如图8,与完整试样相比，由于试件内部预制裂纹的存在导致了含预制裂纹模型的峰值强度下降明显。

完整试样与模型5的峰值强度分别为174.51,152.99MPa，峰值应力差为21.52MPa，降幅为12.33%;达到峰值应力后2条曲线均出现了明显的应力跌落，两者的应力降幅趋于一致，此时对应试件的破裂阶段，模型5已完全失去承载能力，完整试样还保持一定的残余强度;完整试样与模型10和模型15的峰值强度分别为174.51、143.84、133.68MPa，两者与完整试样的峰值应力差分别为30.67.40.83MPa，降幅分别为17.57%和23.40%，反映出随着预制裂纹长度增加试样的峰值强度在降低，这与文献［7］中所得到的结论相符合,达到峰值应力后曲线均出现了明显的应力跌落，但并没有完全失去承载能力，而是保持了一定的残余强度，这与模型5所表现出来的脆性破坏不同，而是从脆性破坏转为了塑性破坏。

通过比较模型1~模型5、模型6-模型10及模型11~
-■-完整试样
-•-模型1
T-模型2
-▼-穰型3
—♦—模型4
Y模型5
-■-完整试样
-•-模型6
T-模型7
模型8
+模型9
十模型10
-■-完整试样
-•-模型11
T-模型12
—▼—檯型13
-♦-模型14
T-模型15
©
图8试样应力-应变曲线
模型15发现，曲线的峰值强度呈升高趋势且最大峰值应力差分别为46.40、50.13、52.46MPa；当裂纹倾角不变时随着裂纹长度的增加材料试件的峰值强度降低，当a=15°时其 峰值应力差为25.38MPa，a=30°时为30.29MPa，a=45°时为 20.20MPa，a=60°时为16.04MPa，a=75°时为19.31MPa;通过对比研究发现裂纹倾角对材料强度的影响更大。

综上可知，随着预制裂纹倾角的增大试样的峰值强度升高，随着裂纹长度的增加试样的峰值强度降低，预制裂纹倾角对材料的强度影响更大，预制裂纹对材料的峰值强度影响显著;与模型5相比，模型10及模型15在破坏模式上表现出了一定的塑性，说明预制裂纹长度对材料的破坏模式有一定影响。

2.3试样裂纹扩展特征与破裂演化过程分析
模拟裂纹尖端及附近新生裂纹类型主要有3类，分别为翼裂纹、次生共面裂纹和次生倾斜裂纹。

翼裂纹为张拉裂纹，通常起裂于预制裂纹尖端或附近且迅速向最大主应力方向扩展;次生共面裂纹是剪切裂纹，起裂于预制裂纹尖端并沿与预制裂纹共面的方向扩展;次生倾斜裂纹为剪切裂纹,起裂后沿与预制裂纹垂直方向扩展［18-19］。

如表3、4所示，图中翼裂纹用1表示、次面共生裂纹用2表示、次生倾斜裂纹用3表示;声发射演化图中黄色表示拉伸破坏，红色
・35
・
表示压剪破坏，黑色表示已经破坏的单元。

如表3,预制裂纹尖端或附近萌生的裂纹形式单一，均 为翼裂纹。

模型1中翼裂纹在预制裂纹中部两侧沿与预制 裂纹垂直方向的弱面萌生并扩展，由于考虑了数值模型的 非均质性,裂纹以曲线的形式向最大压应力方向扩展，随
着压应力的增大翼裂纹稳定增长；由声发射图可知翼裂纹
的萌生及扩展均是由于拉伸应力导致的，当加载到217步 时翼裂纹尖端附近产生了大量的拉伸破坏导致了翼裂纹 的贯通，最终产生轴向劈裂破坏。

模型2与模型3中翼裂纹 在预制裂纹尖端起裂并沿着与预制裂纹尖端垂直的方向
向试件两端扩展，当模型2加载到195步时沿预制裂纹尖
端附近弱面萌生了 1条较短的翼裂纹，由于骨料的阻碍作 用导致裂纹没有继续扩展，而是在模型右下角的弱面突然 萌生了一条较长的翼裂纹，在翼裂纹尖端由于拉伸应力的 持续作用，最终试件沿着翼裂纹两端产生拉伸破坏，模型3
由于应力集中在预制裂纹尖端附近产生了1条宏观次生 翼裂纹沿试件上端扩展，最终与预制裂纹下端翼裂纹贯通
导致试件产生轴向劈裂破坏。

模型4与模型5预制裂纹尖 端翼裂纹的产生及扩展较困难，模型4与模型3在裂纹扩 展规律和破裂模式上较相似，由于材料的非均匀性具体的 扩展模式存在些许异同;模型5翼裂纹发育程度不高，扩展
表3 不同裂纹长度和倾角的裂纹扩展特征及破裂过程演化图
距离较短，翼裂纹萌生及扩展由预制裂纹尖端产生的剪应
力引起，在接近峰值应力时裂纹沿着试件右下角弱面扩展 较快，尽管预置裂纹角度的方向接近平行于轴向加载方向, 但裂纹的扩展受到强烈的抑制直接导致了试样峰值应力
的增加而使试件发生拉剪复合破坏O
如表4,模型6翼裂纹是沿着距预制裂纹尖端一定距 离处萌生并扩展，下端部翼裂纹及次生翼裂纹均是沿着弱 面扩展，翼裂纹的萌生及扩展由拉伸应力引起，由于拉伸
应力主导在试件右下角弱面产生了一条宏观次生翼裂纹， 随着载荷的增加预制裂纹尖端附近的翼裂纹不断扩展直
至贯通，最终导致了试件的拉伸劈裂破坏。

模型8与模型9 裂纹扩展类型及破裂过程相对复杂，翼裂纹为主要的裂纹 扩展形式，预制裂纹尖端以剪切破坏为主,裂纹的扩展以
拉应力为主;模型8预制裂纹尖端萌生2条垂直于预制裂 纹的翼裂纹,在接近峰值强度时裂纹突然萌生并扩展,在试
样的右下部与左上部分别萌生了 2条翼裂纹和1条次生 倾斜裂纹,最终形成拉伸劈裂破坏;模型9在接近峰值强
度时沿试件右下部弱面迅速萌生了 1条宏观裂纹,沿预制
裂纹上端部尖端萌生了 1 条次生倾斜裂纹，沿预制裂纹下 端部尖端萌生了1条次生共面裂纹并迅速与下端部翼裂 纹贯通导致试件的拉伸劈裂破坏。

裂纹扩展特征及破裂过程弹性模量演化图
裂纹扩展特征及破裂过程声发射演化图
模型2
模型3
模型4
模型1
模型5
Step 61
Step 131Step 116■§tep 202 -''
-.-Step 231
・36
・
表4不同裂纹长度和倾角的裂纹扩展特征及破裂过程演化图
裂纹扩展特征及破裂过程弹性模量演化图裂纹扩展特征及破裂过程声发射演化图
模型11与模型2、模型6的裂纹扩展形式及破裂模式基本一致。

模型12在距预制裂纹尖端一定距离处沿预制裂纹两侧弱面萌生了2条翼裂纹，扩展一小段距离后改变原来的方向沿轴向应力方向向试样端面扩展，随着应力的增大在试样左上部迅速萌生了1条贯通试样上端面的宏观大裂纹，同时翼裂纹贯通试样上下端面,试样发生拉伸劈裂破坏失稳。

模型13以翼裂纹形式扩展,翼裂纹扩展路径相对曲折，有时甚至偏离了原来的扩展方向，主要原因是混凝土的细观非均匀性，其内部各细观介质拥有不同的强度，导致裂纹在萌生及扩展时表现出不同的阻力，裂纹一般先沿弱面进行萌生及扩展，由于应力集中，翼裂纹穿过骨料形成穿晶裂纹，易导致裂纹沿弱面扩展而形成不规则的扩展路径，试件最终在翼裂纹尖端产生拉应力集中区导致裂纹贯通发生拉伸劈裂破坏，表明骨料对裂纹的萌生及扩展具有一定的阻碍作用。

3结论
（1）基于真实细观结构的数字图像处理技术和RF-PA^DIP软件对混凝土含预制裂纹的细观结构破坏力学行为研究是一种有效便捷的方法。

（2）混凝土破坏过程中，翼裂纹萌生扩展具有一定随机性，随着裂纹倾角的增大，翼裂纹的长度变短，裂纹的萌生位置不断向尖端靠近。

当L=40mm时，裂纹扩展形式单一，均为翼裂纹，当L=60mm时,a=45°和a=60。

试件的裂纹扩展类型及破裂过程较复杂；当15°W a W45。

时裂纹萌生及扩展较容易，当裂纹倾角为60°和75°时,裂纹很难萌生及扩展，在靠近峰值应力时裂纹萌生及扩展突然，最终形成劈裂破坏。

（3）基质裂纹的萌生与扩展由于细观非均匀性先沿弱面展开，随着应力的增大，翼裂纹贯穿骨料形成穿晶裂纹，导致裂纹沿弱面扩展而形成不规则的扩展路径，试件最终在翼裂纹尖端产生拉应力集中区，导致裂纹贯通产生拉伸劈裂破坏。

混凝土裂纹形态对其破坏模式具有重要影响，骨料对裂纹萌生及扩展具有阻碍作用。

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第一作者：张广武(1993-),男,硕士生，主要从事新型组合结构
及抗震防灾。

联系地址：江西省南昌市国家经济技术开发区广兰大道418号
东华理工大学建筑工程学院(330013)
联系电话：177********
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第一作者：刘镐(1994-),男，博士研究生，主要从事数值岩石力
学方面研究。

联系地址：贵州省贵阳市花溪区贵州大学西校区东区(550025)联系电话： 130********
通讯作者：左宇军(1965-),男，博士，教授,博士生导师,主要从
事岩石力学与采矿工程方面的教学与研究工作。

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