《平行四边形的面积计算》教学设计

《平行四边形的面积计算》教课方案
教课目的：
1、发现平行四边形面积的计算方法。

2、能类推出平行四边形面积的计算公式。

3、能正确进行平行四边形面积的计算。

4、培育学生的着手操作、察看、剖析、类推能力。

5、浸透转变思想，培育学生的空间观点。

教课要点：掌握平行四边形面积的计算公式，正确计算平行四边形面积。

教课难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教课具准备：自剪平行四边形，作业纸，课件。

教课过程：
一、复习铺垫
1、看老师给你们带来了这样三个图形（屏幕出示书 42 页图），这里的每个小方格都表示 1 平方厘米。

第一个是什么图形？（学生一同答），它的面积是多
少呢？你是怎么样知道的？（指名回答）还有什么方法能很快求出它的面
积呢？（指名回答）
2、再看第二个图形，面积是多少呢？你是如何知道的？第三个呢？
3、师小结：像这两个图形我们能够经过剪、移、拼转变成长方形用长乘
宽就能很快求出它们的面积了（同时板书划线部分）
二、指引探究、揭露新知
1、出示第 42 页上的图形。

师：再看，这是个什么图形？（同时屏幕出示
平行四边形）认真察看它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有谁知道它的面积是多少？你怎么知道的？
那不数方格，能不可以也象计算长方形的面积那样，用一个公式来计算平
行四边形的面积呢？
这节课我们就要经过做实验来发现计算平行四边形面积的好方法。

（同时
师板书：平行四边形面积的计算）
2、实验操作
（1）发问：大家想，平行四边形可转变成什么图形来推导它的面积公式？（转变成长方形）
（2）下边我们就来做平行四边形转变成长方形的实验，请同学们取出 1 号平行四边形，在小组内边议论边操作，看哪个小组研究得认真，达成得快！
（3）拼好的请举起来让大家看看能否是长方形。

谁愿意把你转变的方法告
诉大家？（投影仪上展现）
（4）为何要沿高剪开呢？（由于长方形的四个角都是直角）
3、演示：下边老师演示转变的过程，请大家认真察看，同时思虑一个问
题：平行四边形转变成长方形后，这个长方形与本来的平行四边形之间有什么
关系。

请看屏幕。

第一步画：从平行四边形一个钝角的极点向对边作高。

第二步剪：沿高把平行边形剪成两部分。

第三步移：把左侧的直角三角形平行挪动到右边边。

也能够这样：沿平行
四边形中间的随意一条高把平行四边形剪成两部分，把左侧的直角梯形平行挪
动到右侧。

请大家把剪掉的部分复原，再平移一次。

4、公式推导
（1）此刻大家已经学会经过画、剪、移的方法能够把平行四边形转变成长
方形了，下边请同学们把你自己剪的两个相同大下小的平行四边形，在你已经
知道它们底和高的状况下，把此中一个平行四边形转变成长方形后填表，而后
在小组沟通，你发现这个长方形与本来的平行四边形有什么关系？
依据回答板书：
长方形的面积长宽
平行四边形的面积底高
（2）你的长方形面积如何计算？那么你本来的平行四边形面积能够如何计算？指名达成板书
同学们真不简单，终于自己着手找到了平行四边形的面积公式，大家把公
式齐读一遍。

请同学们回想一下方才的实验过程，想想：这个公式是如何推导出来的？（先 , 发现 , 由于 , 因此）指名谈谈推导过程。

师：同学们真了不起，经过实验看出：（屏幕显示）我们能够把一个平行
四边形转变成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形
的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。

5、教课字母公式
假如平行四边形的面积用字母 s 表示，底用 a, 高用 h 表示，那么平行四边形面积的计算公式能够写成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号能够记作“. ”或省略不写，因此这个公式还可以写成：s=a.h 或 s=ah 齐读一遍
三、应用公式、试试例题
1、出示例题：一块平行四边形玻璃，底是 5 分米，高是7 分米，它的面积是多少平方分米？
问：题目中要求的是什么形状物体的面积？告诉了什么条件？请试着做一
做
（1）指名板演（其他学生做在讲堂练习本上）
（2）集体评讲
2、小结：到此为止，求平行四边形的面积，一共学了两种方法，第一种
数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简易？
四、稳固练习
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五、全课总结
经过这堂课的学习你有什么收获？
师：为了推导平行四边形的面积公式，我们第一把平行四边形转变成长方形，经过操作实验发现，这个长方形的面积与本来的平行四边形的面积相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面
积相等，进而推导平行四边形的面积公式。

这类转变的思想在此后的学习中还
会常常用到，希望同学们能很好掌握。

六、学到这儿，你有没有这方面知识的思虑题来让大家动动脑？
灵活思虑题：
1、一个平行四边形的面积是12 平方厘米，请你算一算它的底和高各是多少？
2、选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看能否相等？。