＜合集试卷3套＞2019年太原市七年级下学期数学期末复习检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．使得分式
2
2
33
x
x x
+-
--
的值为零时，x的值是( )
A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不对
【答案】A
【解析】根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】根据题意列得：
2
2
33
x
x x
+-
--
=0，
去分母得：x-2-2（x-3）=0，
去括号得：x-2-2x+6=0，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．
故选A．
【点睛】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
2．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；③“距离坐标”（p，q）满足p=q的点有4个．其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【解析】根据（p，q）是点M的“距离坐标”，得出①若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个．②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个，进而得出解集从而确定答案．【详解】解：①p=0，q=2，则“距离坐标”为（0，2）的点有且仅有2个；故此选项①“距离坐标”是（0，2）的点有1个错误，
②得出（3，4）是与l1距离是5的点是与之平行的两条直线与l2的距离是6的也是与之平行的两条直线，这四条直线共有4个交点．所以此选项正确，
③“距离坐标”（p，q）满足p=q的点，这样的得只有1个，故此选项错误；
故正确的有：1个，
故选：B ．
【点睛】
此题考查角平分线的性质，有分类讨论的思想方法，又有创新意识，解题时需要注意，注意变形去掉p≥0，q≥0又该怎样解是解题的关键．
3．如图，150,a b ∠=︒∕∕，则2ACB ∠+∠=( )
A ．240°
B ．230°
C ．220°
D ．200°
【答案】B 【解析】过C 作CD ∥a ，依据平行线的性质，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根据∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度数．
【详解】如图，过C 作CD ∥a ，
∵a ∥b ，
∴CD ∥b ，
∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，
∴∠2+∠ACB+∠3=360°，
又∵∠1=50°，
∴∠3=130°，
∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
4．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和
4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）
A．300元B．310元C．320元D．330元
【答案】C
【解析】试题解析：设大人门票为x，小孩门票为y，
由题意,得：
34400 42400 x y
x y，
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得：
80
40 x
y
=
⎧
⎨
=⎩，
则3x+2y=320.
即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票.
故选C.
5．三条直线相交于一点，则
A．90°B．120°C．140°D．180°【答案】D
【解析】根据对顶角相等和平角的定义，即可得到答案.
【详解】解：如图：
∵∠AOF与∠3是对顶角，
∴∠AOF=∠3，
∵，
∴，
故选择：D.
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，解题的关键是掌握对顶角相等和平角的定义．
6．解方程组32132
x y x y -=⎧⎨-=⎩加减消元法消元后，正确的方程为（ ） A ．6x ﹣3y ＝3
B ．y ＝﹣1
C ．﹣y ＝﹣1
D ．﹣3y ＝﹣1 【答案】C
【解析】根据等式性质①﹣②得：﹣y ＝﹣1.
【详解】解：32132x y x y -=⎧⎨-=⎩①②
， ①﹣②得：﹣y ＝﹣1，
故选：C ．
【点睛】
考核知识点：根据等式性质.①﹣②是关键.
7．下列各数中最小的数是( )
A ．π-
B ．3- C
．D ．0
【答案】A
【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】根据实数比较大小的方法，可得π30-<-<<， ∴各数中最小的数是π-．
故选A ．
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
8．在平面直角坐标系中，点()2,2-所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】D
【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】点()2,2-所在的象限是第四象限;
故选D.
【点睛】
本题考查象限及点的坐标的有关性质，根据各象限内点的坐标特征解答是解题的突破口.
9．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A．对我市初中学生视力状况的调查B．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查
C．旅客上高铁前的安全检查D．检查某批次手机电池的使用寿命
【答案】C
【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
【详解】解：A、对我市初中学生视力状况的调查适合抽样调查；
B、对“五一”期间居民旅游出行方式的调查
适合抽样调查；
C、旅客上高铁前的安全检查适合全面调查；
D、检查某批次手机电池的使用寿命适合抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )
A．160160
30
45
x x
-=B．
1601601
452
x x
-=
C．1601601
542
x x
-=D．
160160
30
45
x x
+=
【答案】B
【解析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.
【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得
160 4x －
160
5x
＝
1
2
，
故选B.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
二、填空题题
11．3的算术平方根为_____________。

．
【解析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．
【详解】2=3，
∴3的算术平方根为3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
12．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，则a=__________．
【答案】-8或1
【解析】根据平面内坐标的特点解答即可．
【详解】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，
∴a=-3-5=-8或a=-3+5=1，
故答案为：-8或1．
【点睛】
此题考查坐标与图形性质，关键是根据两点之间的距离公式，分情况讨论．
13．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．
【答案】22，11
【解析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得，解得：，即鸡有22只，兔有11只．
14．一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为_____．
【答案】14或1．
【解析】分4为底边或腰两种情况进行分类讨论．
【详解】当4为等腰三角形的底边时，腰为5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+5+5=14；当4为等腰三角形的腰时，底边长为5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+4+5=1．
故答案为：14或1．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，解题时要注意进行分类讨论．
15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．
【答案】P
【解析】试题分析：∵4＜7＜9，
∴2＜＜1，
∴在2与1之间，且更靠近1．
故答案为P．
考点：1、估算无理数的大小；2、实数与数轴．
16．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．
【答案】120°．
【解析】试题分析：连接OA、OB、OC，易知OA=OB=OC，A、B、C三点可看作对应点，且
∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋转角至少是120°．
考点：旋转的性质．
17．已知4x2m-1y m+n与15x3n y3是同类项,那么mn的值为________
【答案】2
【解析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程2m-1=3n，n+m=3，求出m，n 两个值即可
【详解】由
213
3
m n
n m
-=
+=
⎧
⎨
⎩
可得
2
1
m
n
=
⎧
⎨
=
⎩
则mn=2
故答案为：2
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于所含字母相同，相同字母的指数相同
三、解答题
18．小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元.
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：
甲：x+___<8.5 乙：0.5x+___<8.5
根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：
甲：x表示___；乙：x表示___.
(2)求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程)
【答案】（1）甲：x+0.5×(13−x)<8.5；乙：0.5x+1×(13−x)<8.5；甲：x表示小明有1元硬币的枚数；乙：x表示小明有5角硬币的枚数；（2）小明可能有5角的硬币10枚，11枚，12枚.
【解析】（1）利用1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元，进而得出不等式求出即可，进而结合不等式得出x的意义；
（2）利用（1）中不等式求出x 的取值范围进而得出答案．
【详解】(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：
甲：x+0.5×(13−x)<8.5 乙：0.5x+1×(13−x)<8.5
甲：x 表示小明有1元硬币的枚数；乙：x 表示小明有5角硬币的枚数.
(2)设小明可能有5角的硬币x 枚，根据题意得出：
0.5x+(13−x)<8.5
解得：x>9，
∵x 是自然数，
∴x 可取10，11，12，
答：小明可能有5角的硬币10枚，11枚，12枚.
【点睛】
此题考查一元一次不等式的应用，解题关键在于理解题意列出方程.
19．某动物园的门票价格如表：
今年六一儿童节期间，该动物园共售出840张票，得票款27200元，该动物园成人票和儿童票各售出多少张？
【答案】成人票520张，儿童票320张
【解析】设售出成人票x 张，儿童票y 张，根据题目中的等量关系列出方程组求解即可.
【详解】解：设售出成人票x 张，儿童票y 张，
根据题意得：840
402027200x y x y +=⎧⎨+=⎩，
解得：520320x y =⎧⎨=⎩
， 答：售出成人票520张，儿童票320张．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用.
20．分解因式32244x x y xy -+
【答案】原式()22x x y =-.
【解析】先提取公因式x ，再利用完全平方公式进行二次因式分解.
【详解】32222=x 444)4(x x y xy x xy y -+-+()2
2x x y =- 【点睛】
本题考查了提公因式法与公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式继续进行二次因式分解．
21．计算：（-1）2019+（3.14-π）0+（1
2
）-2-|-3|
【答案】1
【解析】首先计算乘方，再做加减运算即可．
【详解】解：（-1）2019+（3.14-π）0+（1
2
）-2-|-3|
=-1+1+4-3
=1.
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，要注意运算顺序：从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
22．解不等式组：
()()
2x131x
x1x2
1
32
⎧--
⎪
⎨--
-
⎪⎩
＜
＜
，并在数轴上表示解集．
【答案】-2＜x＜1，见解析
【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】解：
()() 2x131x
x1x2
1
32
⎧--
⎪
⎨--
-
⎪⎩
＜①
＜②
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集是-2＜x＜1，
在数轴上表示为：
．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解题的关键．
23．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D ＝30°，∠E＝∠B＝45°．
(1)①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为_____．
②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为_____．
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
(3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请写出∠ACE角度所有
可能的值．并说明理由．
【答案】(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析；(3)30°、45°．
【解析】(1)①根据直角三角板的性质结合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度数；
②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度数，进而得出∠DCE的度数；
(2)根据①中的结论可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出结论；
(3)分CB∥AD、EB∥AC两种情况进行讨论即可.
【详解】(1)①∵∠DCB＝45°，∠ACD＝90°，
∴∠ACB＝∠DCB+∠ACD＝45°+90°＝135°，
故答案为135°；
②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，
∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，
∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，
故答案为40°；
(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，
理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，
又∵∠ACB＝∠ACE+90°，
∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，
即∠ACB+∠DCE＝180°；
(3)30°、45°．
理由：当CB∥AD时（如图1），
∴∠AFC=∠FCB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ACE＝90°-∠A=30°；
当EB∥AC时（如图2），
∴∠ACE＝∠E=45°．
【点睛】
本题考查了三角板的性质，直角三角形两锐角互余，角的和差，平行线的性质等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.
24．如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B，与直线OC:y=x交于点C．
(1)若直线AB解析式为
3
10
2
y x
=-+.
①求点C的坐标；
②根据图象，求关于x的不等式0<-3
2
x+10<x的解集；
(2)如下图，作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,ΔOAC的面积为9，且OA=6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出这个最小值:若不存在，说明理由.
【答案】(1)①C(4，4) ，②4<x<20
3
；(2) AQ+PQ存在最小值，最小值为3.
【解析】（1）①根据直线AB和直线OC相交于点C，将两个函数解析式联立，解方程组即为C(4，4)；
②先求出A点坐标，观察图像即可得出不等式的解集为4<x<20
3
；
（2）首先在OC上截取OM=OP,连接MQ，通过SAS定理判定△POQ≌△MOQ，从而得出PQ=MQ,进行等式变换AQ+PQ=AQ+MQ,，即可判断当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥0C时，AQ+MQ最小，
即AQ+PQ存在最小值；再由ASA定理判定△AEO≌ΔCEO，最后由OC=OA=6，ΔOAC的面积为9，得出AM=3.
【详解】(1)①由題意，
3
10
2
y
x
y x
⎧
=-+
⎪
⎨
⎪=
⎩
解得：
4
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
所以C(4，4)
②把y=0代入
3
10
2
y x
=-+,
解得
20
3
x=
所以A点坐标为(
20
3
，0)，
∵C（4,4），
所以观察图像可得：不等式的解集为4<x<
20
3
；
(2)由题意，在OC上截取OM=OP,连接MQ，
∵ON平分∠AOC,
∴∠AOQ=∠COQ，
又OQ=OQ.
∴△POQ≌△MOQ(SAS)，
∴PQ=MQ,
∴AQ+PQ=AQ+MQ,
当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥OC时，AQ+MQ最小，即AQ+PQ存在最小值
∴AB⊥ON,所以∠AEO=∠CEO,
∴△AEO≌ΔCEO(ASA)，
∴OC=OA=6,
∵ΔOAC的面积为9，
∴1
2 OC·AM=9,
∴AM=3,
:AQ+PQ存在最小值，最小值为3.
【点睛】
此题涉及到的知识点有一次函数的性质，根据图像求一次函数不等式的解集，三角形全等判定，熟练运用即可得解.
25．(1)解不等式组：
311
442
x x
x x
-≥+⎧
⎨
+<-⎩
(2)解方程组：
21 325 x y
x y
+=⎧
⎨
-=⎩
【答案】(1) x>2；(2)
3
2
1
4 x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
.
【解析】(1)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可;(2) 观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．
【详解】(1)解不等式3x−1⩾x+1，得：x⩾1，
解不等式x+4<4x−2，得：x>2，
∴不等式组的解集为x>2；
（2）
21
325
x y
x y
+=
-=
⎧
⎨
⎩
①
②
，
①+②，得4x=6，
解得：x=3
2
.
将x=3
2
代入②，得
9
2
−2y=5，
解得y=−1
4 .
所以方程组的解是
3
2
1
4
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组及二元一次方程组，解题的关键是掌握：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，及解二元一次方程组的步骤.
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．一个不透明的盒子中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子摇匀，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计该盒子中小球的个数为( )
A ．24
B ．7
C ．30
D ．33 【答案】C
【解析】在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进一步分析求解即可.
【详解】设该盒子中共有x 个小球， 则：9100%30%x
⨯=， 解得：30x =，
∴该盒子中小球个数为30个，
故选：C .
【点睛】
本题主要考查了用频率估计概率，熟练掌握相关概念是解题关键.
2．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①325a b ab +=；②33345m n mn m n -=-；③()325426x x
x ⋅-=-；④()
32422a b a b a ÷-=-；⑤()235a a =；⑥32()()a a a -÷-=-其中正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 【答案】A
【解析】根据合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可．
【详解】解：①3a+2b=5ab ，不能合并，故①错误；
②4m 3n-5mn 3=-m 3n ，不是同类项，不能合并，故②错误；
③4x 3•（-2x 2）=-8x 5，故③错误；
④4a 3b÷（-2a 2b ）=-2a ，④正确；
⑤（a 3）2=a 6，故⑤错误；
⑥（-a ）3÷（-a ）=a 2，故⑥错误；
故选：A ．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，用到的知识点有：合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方．
3．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．七年级的合格率最高
B ．八年级的学生人数为262名
C ．八年级的合格率高于全校的合格率
D ．九年级的合格人数最少 【答案】D
【解析】解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A 错误、C 错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B 错误．
∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．
故D 正确．故选D ．
4．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（ ）
A ．36°
B ．72°
C ．108°
D ．360°
【答案】B
【解析】先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.
【详解】设这个正多边形的边数为x ，
则（x-2）×180°=540°，解得x=5，
所以每个外角的度数为360°÷5=72°，
故选B.
【点睛】
此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式. 5．如果方程组()416x y x m y +=⎧⎨--=⎩
的解x 、y 的值相等 则m 的值是（ ） A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2 【答案】B
【解析】由题意x 、y 值相等，可计算出x=y=2,然后代入含有m 的代数式中计算m 即可
【详解】x 、y 相等 即x=y=2，x-(m-1)y =6 即2−(m-1)×2=6 解得m=-1
故本题答案应为：B
【点睛】
二元一次方程组的解法是本题的考点，根据题意求出x 、y 的值是解题的关键
6．若2334a b x y +与
634a b x y -的和是单项式，则a b +=（ ） A ．3- B ．0 C ．3 D ．6
【答案】C
【解析】根据同类项的定义可得方程组263a b a b +=⎧⎨
-=⎩，解方程组即可求得a 、b 的值，即可求得a+b 的值. 【详解】∵2334a b x y +与643
a b x y -是同类项， ∴263
a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得30a b =⎧⎨=⎩
， ∴a+b=3.
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法，根据同类项的定义得到方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩
是解决问题的关键.
7．如图，直线//AB CD ，直线EF 与AB CD ，分別相交于点E ，点F ，若35∠=︒EFD ，則∠=AEF （ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
【答案】A 【解析】先根据平行线的性质即可得到AEF ∠的度数．
【详解】∵AB ∥CD ，
∴EFD ∠=AEF ∠=35°，
故选A.
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.
8．下列四个实数中是无理数的是（ ）
A ．9-
B ．2-
C ．0
D ．237
【答案】B
【解析】直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案,
【详解】解：3=-是整数，0也是整数，
227
是分数，所以A,C,D 选项都是有理数，是无限不循环小数，是无理数.
故选：B
【点睛】 本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含π的式子，
如2,3ππ+等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如0.010010001......,3.14235678945........等.
9．下列调查，比较适合全面调查（普查）方式的是（ ）
A ．调查端午期间市场上的粽子质量情况
B ．调查长江流域水污染情况
C ．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
D ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 【答案】D
【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．
【详解】解：A 、调查端午期间市场上的粽子质量情况适合抽样调查；
B 、调查长江流域水污染情况适合抽样调查；
C 、调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命适合抽样调查；
D 、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适合全面调查；
故选：D ．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．下列语句中，是命题的是（ ）
A ．两点确定一条直线吗？
B ．在线段AB 上任取一点
C ．作∠A 的平分线AM
D ．两个锐角的和大于直角
【答案】D
【解析】选项A,B,C 不能写成如果……那么……的形式.
选项D ，如果两个角是锐角，那么它们的和大于直角.
所以选D.
二、填空题题
11．若二元一次方程组3355x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解为x a y b
=⎧⎨=⎩，则a b -=__________． 【答案】1
【解析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a−b的值．
【详解】解：将
x a
y b
=
⎧
⎨
=
⎩
代入方程组
3
355
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
，得：
3
355
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
，
①＋②得：4a−4b＝8，
则a−b＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a−b的值，本题属于基础题型．12．初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生
.
从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是______；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是______.
你选择的理由是____________.
【答案】甲数学丙这个点的位置比右边图中丙的位置高,所以语文名次更“大”,即在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学.
【解析】(1)根据图1分析甲乙两人所在的位置的横坐标即可确定总成绩名次
(2)根据图2分析丙所在位置的横坐标,确定丙的总成绩年级名次是倒数第5,在图1中找出从右数第5个点即为丙的位置,观察图1和图2中丙的纵坐标即可得出答案
【详解】(1)由图1可知甲的位置在乙的左侧,所以在甲、乙两人中,总成绩名次靠前的学生是甲；
(2)由初三年级261位学生参加期末考试,某班35位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级的排名情况图可知,两个图中,同一个人的总成绩是不会变的.从图2看,丙是从右往左数第5个点,即丙的总成绩在班里倒数第5.在图1中,找到倒数第5个点,它表示的就是丙,发现这个点的位置比右边图中丙的位置高,所以语文名次更“大”,即在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学；
【点睛】
此题考查函数图象，解题关键在于从图中获取数据.
13．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=11，4※7=15，则5※9=______．
【答案】1
【解析】根据定义新运算和等式列出方程组，即可求出a和b的值，然后根据定义新运算即可求出结论．【详解】解：根据定义新运算3※5=3a+5b= 11，4※7=4a+7b=15
解得：a=2，b=1
∴5※9=5×2＋9×1=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是定义新运算和解方程组，掌握定义新运算公式和方程组的解法是解决此题的关键．
14．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．
【答案】三.
【解析】首先根据第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围，进而确定Q点的所在的象限。

.
【详解】解：∵点P（a，2）在第二象限，
∴a<0，
∴a-1＜0
∴（-3，a-1）在第三象限.
故答案为：三.
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，熟练记忆各象限内点的坐标符号是解题关键.
153
=-，则a的值为_________
【答案】-27；
a的值.
3
=-
∴a=-27，
故答案为：-27.
【点睛】
本题考查立方根、立方的概念，解题关键是熟练掌握以上的概念和性质，它们互为逆运算.
16．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第_____象限．
【答案】二
【解析】在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．
故答案为二.
17．在平面直角坐标系内，点(1020)P --，
在第_______象限． 【答案】三
【解析】根据点的坐标的规定可得点P 的横坐标是括号内的第一个数字，纵坐标是括号内的第二个数字，根据横纵坐标的符号可得所在象限．
【详解】解：点(1020)P --，
的横坐标是-10，纵坐标是-20，它在第三象限， 故答案为：三．
【点睛】
本题考查了点的坐标的相关知识，用到的知识点为：第三象限点的符号为（-，-）．
三、解答题
18．用合适的方法解方程组：
（1）2232x y x y =⎧⎨-=⎩
（2）3235623
x y x y +=⎧⎨-=-⎩． 【答案】（1）42x y =⎧⎨=⎩
（2）-13x y =⎧⎨=⎩ 【解析】（1）利用代入法求解，把①代入②;
（2）利用加减消元法①×3+②得出14x=-14，求出x ，把x 的值代入①求出y 即可；
【详解】（1）2232x y x y =⎧⎨
-=⎩①②把①代入②得：4y-3y=2 解得：y=2；
把y=2代入①得：x=4，
则方程组的解是：42x y =⎧⎨=⎩
（2）3235623x y x y +=⎧⎨-=-⎩
①② ①×3+②得：14x=-14，
解得：x=-1，
把x=-1代入①得：-3+2y=3，
解得：y=3，
所以原方程组的解为-13
x y =⎧⎨=⎩
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法．
19．（阅读材料）
平面直角坐标系中，点P （x ，y ）的横坐标x 的绝对值表示为|x|，纵坐标y 的绝对值表示为|y|，我们把点P （x ，y ）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P （x ，y ）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P （1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=1．
（解决问题）
（1）求点A （-2，4），B ）的勾股值[A]，[B]；
（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=1，请直接写出点M 的坐标．
【答案】（1）[A]= 6，（2）点M 的坐标为（-1，2）、（1，2）、（-2，1）、（2，1）、（0，1）．
【解析】（1）根据题意可以求得勾股值[A]，[B]；
（2）根据题意可知y ＞0，然后根据[M]＝1，即可求得点M 的坐标．
【详解】（1）∵点A （﹣2，4），B ，∴[A]＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6，[B]＝
==
（2）∵点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝1，∴x ＝±1时，y ＝2或x ＝±2，y ＝1或x ＝0时，y ＝1，∴点M 的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，1）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，解答本题的关键是明确题意，求出相应的点的坐标．
20．计算：（1）310(2)62( 3.5)--+⨯--； （2）(21)(21)n n n +-.
【答案】（1）-6；（2）34n n -.
【解析】(1)根据幂次方运算公式计算即可.
(2)先去括号，再合并计算即可.
解：
（1）原式18612=-+⨯
- 6=-
（2）原式()
241n n =- 34n n =-
【点睛】
本题考查有理数混合运算法则和整式乘法法则，关键是掌握运算法则和运算顺序.
21．为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.
(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?
(2)若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?
【答案】（1）一副乒乓球拍28 元，一副羽毛球拍60元（2）共320 元．
【解析】整体分析：
（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根据“购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程组求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的单价求解.
解：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，
由题意得，
2116 32204
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
28
60 x
y
=
⎧
⎨
=⎩
答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.
（2）5×28＋3×60＝320元
答：购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元．
22．在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图1两种方式放置（图1，图1中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图1中阴影部分的面积为S1．
（1）在图1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（1）请用含m、n的式子表示图1，图1中的S1，S1，若m-n=1，请问S1-S1的值为多少？
【答案】（1）EF=10-m；BF= m-2;（1）3；
【解析】（1）根据线段的和差即可求出EF与BF；
（1）利用面积的和差分别表示出S1和S1，然后利用整式的混合运算计算它们的差．
【详解】（1）EF=AF-AE
=AF-（AB-BE）
=AF-AB+BE
=2-m+4
=10-m，。