河北省石家庄市(新版)2024高考数学统编版真题(强化卷)完整试卷

河北省石家庄市（新版）2024高考数学统编版真题(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积成比例，那么这两个几何体的体积也对应成比例.则椭圆C：绕长轴旋转半周形成的几何体的体积为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
(1+2x)5的展开式中，x2的系数等于
A．80B．40C．20D．10
第(3)题
若函数f（x）=为奇函数，则a=
A．B．-C．D．1
第(4)题
如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列，且为等差数列，则数列的前项和为（）
A
．B．C．D．
第(5)题
若，则（）
A．B．
C．D．
第(6)题
设，则x，y，z的大小关系为（）
A．B．
C．D．
第(7)题
若是真命题，是假命题，则
A．是真命题B．是假命题
C．是真命题D．是真命题
第(8)题
已知命题对任意，总有；
是的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，则（）
A．的值域为
B．是周期函数
C ．在单调递减
D
．的图像关于直线对称，但不关于点对称
第(2)题
定义：不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称为“和谐解集”．若关于的不等式
在上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知直线：，：，则下列结论正确的有（）
A．若，则
B．若，则
C．若，在x轴上的截距相等则
D．的倾斜角不可能是倾斜角的2倍
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
某市有30000人参加阶段性学业水平检测，检测结束后的数学成绩X服从正态分布，若，则成绩在140分以上的大约为______人．
第(2)题
写出一个过点和点的圆的方程：______．
第(3)题
已知F为椭圆的右焦点，P为C上的一点，若，则点P的坐标为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
记数列的前n项和为，已知，且满足.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若数列是以1为首项，3为公差的等差数列，的前n项和为，求.
第(2)题
已知函数．
(1)讨论单调性；
(2)若时，恒成立，求能取到的最大正整数．
第(3)题
设函数的最大值为，最小正周期为．
（1）求；
（2）若有10个互不相等的正数满足且，求的值．
第(4)题
在）个实数组成的n行n列的数表中，表示第i行第j列的数，记，
若∈，且两两不等，则称此表为“n阶H表”，
记
(1)请写出一个“2阶H表”；
(2)对任意一个“n阶H表”，若整数且，求证：为偶数；
(3)求证：不存在“5阶H表”.
第(5)题
已知为等差数列，且．
(1)求的首项和公差；
(2)数列满足，其中、，求．。