2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学学情检测模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学学情检测
模拟测试卷
一、选择题
1.下列等式中是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.210x -=0x y -=1
2S ab =11
23x =+2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）
A.若，则
B.若，则x y =x
y
a a =x
y
a a =x y
=C.若，则 D.若，则x a y a +=-x y =x y =ax by
=3.解一元一次方程，移项正确的是（）
9355y y -=+A. B.3559y y -+=+3559
y y --=+C. D.3559y y --=-3559
y y -+=-4.方程去分母后，正确的是（）
3141
136x x --
=-A. B.()()231141x x -=--()231641
x x -=--C. D.31141x x -=-+()()
231641x x -=--5.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）.
A.赔18元
B.赚9元
C.不赔不赚
D.赚18元
6.下列图中，和是对顶角的是（）
1∠2∠
A. B.
C. D.
7.如图，直线、相交于点，平分，若，则（）
AB CD O OE BOD ∠100AOD ︒∠=BOE ∠=
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
8.如图，三条直线相交于点，若，，则等于（）
O CO AB ⊥155∠=︒2∠
A.30°
B.55°
C.45°
D.35°
9.如图，能判定的条件是（）
AB CD ∥
A. B.13
∠=∠180B BAD ︒∠+∠=C. D.DCE D ∠=∠24
∠=∠10.下列命题中，①对顶角相等，②邻补角互补，③同位角相等，④过一点有且只有一条直线垂直于一条已知直线，⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线.其中是真命题的有（）个
A.1
B.2
C.3
D.4二、填空题
11.已知是关于的一元一次方程，那么______.3123
m x -+=x m =12.如图，两条直线相交于点，若，则______度.
O 1260︒∠+∠=2∠=
13.若一元一次方程的解是，那么的值是______.
212x a +=4x =a 14.在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的，那么应从乙处调出______人到甲处13
15.当______时，代数式与的值互为相反数.
x =32x +65x -
16.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______平方米.
17.已知和，两个角的两边分别平行，，则的AOB ∠MPN ∠260MPN AOB ︒∠=∠-AOB ∠大小为______°.
18.已知：如图，，的平分线与的平分线交于点，，AB CD ∥ABG ∠CDE ∠M 45M ∠=︒，，则______°.
64F ∠=︒66E ∠=︒G ∠=
三、解答题
19（本题10分，每小题5分）
解方程：（1）（2）()()312106
x x --+=-2618134x x -+-=20.（本题8分）
如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点ABC △A B C '''△的对应点.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图.
B B '
（1）画出；
A B C '''△（2）直接写出三角形的面积
ABC 21.（本题8分，每空2分）
推理填空：如图：，.求证.12∠=∠C D ∠=∠A F
∠=∠
证明：因为（已知），（_________________）
12∠=∠13∠=∠得23
∠=∠所以（_________________）
BD CE ∥得，因为（已知）
4D ∠=∠C D ∠=∠得（等量代换）
4C ∠=∠所以（_________________）
AC DF ∥所以（_________________）
A F ∠=∠22.（本题10分，每问5分）
若关于的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：x ax b =2a a b x -=
方程的解为，而，则方程为“绝配方程”.62x =13x =162326
-=⨯62x =（1）①，②，③三个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）；186x =32x =1124x =（2）若关于的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求的值.x OE
13288x x m ++=-ax b =m 23.已知：如图，直线与直线交点，平分，
AB CD O OE DC ⊥AOF ∠（1）如图1，求证：平分；
OC BOF ∠（2）如图2，，，，在直线的下方，若平分，平分，OG OP OK AB OK COG ∠OP BOG ∠，求的度数.
25KOP ∠=︒AOF ∠
图1图2
24.（本题10分）
（本题10分，每问5分）
某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务。

每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个，
（1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？
（2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元？
25.（本题10分）
已知：如图，，直线分别交，于点，，点为直线上的点，AB CD ∥EF AB CD G H P EF 连接，，
AP CP （1）如图1，点在线段上时，请你直接写出，，的数量关系；
P GH BAP ∠DCP ∠APC ∠（2）如图2，点在的延长线上时，连接交于点，连接，，若P HG CP AB Q HQ AC ，求证.ACP PHQ CQH ∠+∠=∠AC EF
∥（3）在（2）的条件下，如图3，平分，平分，与交点，CK ACP ∠GK AGP ∠GK GK K 连接，若，，，AK 42PQH PCK PHQ ∠=∠+∠CKG CHQ ∠=∠159AKC KAC ∠+∠=︒求的大小.
BAC ∠
图1图2 图3
答案和解析
一、选择题
1.A
2.B2.B
3.C
4.D
5.A
6.B
7.C
8.D
9.D 10.B
二、填空题
11.4 12.30 13.4 14.79 15.4 16.540 17.60或80 18.88
三、解答题
19.（1）5分（2）5分
17x =18x =
20.（1）
4分
（2）三角形的面积为7.54分ABC 21.对顶角相等同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等
22.（1）①5分
（2）5分
8m =23.（1）证明：略5分（2）5分
80AOF ∠=︒24.（1）20人加工甲种零件5分
（2）35人加工甲种零件，15人加工乙种零件，一共加工费为14100元 5分
25.（1） 3分
BAP DCP APC ∠+∠=∠（2）略3分
（3）度4分
78BAC ∠=。