苏教版数学六年级上册《整理与复习》教学设计

单元学习内容
第（七）单元教学设计
全册教学内容的整理与复习。

1、进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的相
互改写，能应用百分数的意义解决一些求百分数的实际问题；进一步认识税率、利率和折扣的含义，并能正确解决与纳税、利息、折扣有关的实际问题，能列方程解决稍复杂的分数、百分数的实际问题。

单元教学目标
知
识
点
知
识
与
技
能
技
能
点
过程
与
方法
情感
态度
价值观
2、进一步理解和掌握分数乘、除法的计算方法，以及分数四则混合
运算的运算顺序，能正确地进行计算，能应用运算律进行有关的简便计
算；进一步理解有关的分数乘、除法实际问题的数量关系，并能选择合
适的方法进行解答。

3、进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求
比值、化简比，能正确解答有关比的简单实际问题。

1、进一步体会运用假设的策略解决实际问题的过程，感受解决问题
策略的学习价值，能运用所学的解题策略解决一些实际问题。

2、进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积（容积）及其常用
计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的
计算方法，能正确解答有关的实际问题。

在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用所学的数学知识和方法解释一些日常生活现象，解决一些简
单实际问题，进一步发展数感、运算能力和空间观念，增强解决问题的
策略意识，发展数学思维能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题
的能力。

在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己本学期学习的整体情况，体验与同学交流的乐趣，感受数学学习的意义和价值，发展对数
课时内容计划
学学习的积极情感，增强学好数学的自信心。

课时安排：共计5课时
1、数的世界——3课时
2、图形王国——1课时
3、应用广角——1课时
课时
3
16× 表示（ 16 个 是多少？或 16 的 是多少？）
× 表示（ 的 是多少？）
教 案 首 页
课题
数的世界 课型 复习
教学
授课
时间
1、通过复习，进一步理解百分数的意义，进一步巩固分数乘、除法的计
算，熟练地进行分数四则混合运算。

教学 目标
2、通过复习比的知识，进一步理解化简比与求比值的区别，并能正确地
计算。

3、培养学生综合、归类、比较的能力。

知识 结构图
教学 重难点
教学 具准备
板书 设计
教学 反思
知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义 掌握分数乘法和除法的
计算法则及乘除混合运算的计算方法。

重点：分数四则混合运算中的简便计算。

难点：在大量知识点的归纳整理中，帮助学生形成知识脉络。

多媒体课件
整理与复习
3 3 3
8 8 8
1 2 1 2
4 7 4 7
呈 现 现 象
归 因 分 析
改 进 措 施
（
教 案 续 页（第 1 课时）
教学设计
一、创设情境、引出问题 投影显示：
5 × 1 ＋ 4 ÷ 12
12
5
5
5
师：同学们，计算这题时，会用到我们学过的哪
些知识？ 学生看题后回答：分数乘法，分数除法分 数四则混合运算及简便计算
二、整理回顾
1、整理分数乘除法的计算方法
今天这节课，我们就来复习整理这些知识。

板书 课题）
（1）分数乘法算式意义：
分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之
几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几 是多少？
分层设计
及调整
4 号板演。

导 教
16× 3 表示（ 16 个 3 是多少？或 16 的 3 是多
8 8 8
少？）
分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是
多少？
1 ×
2 表示（ 1 的 2 是多少？）
4
7
4
7
（2）分数除法算式的意义：
表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求
另一个因数是多少？
2 ÷ 1 表示（已知两个因数的积是 2 ，与其中的一
5
3 5
个因数是 1 ，求另一个因数是多少？）
3
（3）学生口答分数乘除法的计算方法
师： 5 × 1 ， 4 ÷ 12 这两道式题该如何计算？方
12
5 5 5
法是什么？学生独立完成计算，2 人板演，汇报交流
算法。

4 号板演， 3
号订正。

12×
2、整理分数四则混合运算及简便计算的方法
师：那我们来练习几题，看看谁算的又快又准。

5
94×61÷28 209114315÷2
9
学生独立计算这四题，四人上台板演
结合学生的计算，题目变成：5×1＋4÷12
12555师：这题该先算什么？再算什么？有简便的方法吗？
生观题口答出顺序：
①可以先同时先计算分数乘除法，再算加法；
②也可以用乘法分配律5×（1＋4）
1255
结合发言、板书讲评，重点提示。

出示：5÷5－5×1
775
3、整理比的知识
出示：35:25
师：看了这个式子你可以向同学们介绍哪些知识呢？学生汇报
（读作35比25，:是比号，35是比的前项，25
是比的后项，可以化简成7:5，比值是7）
5
出示题目：先化简，后求比值
21
28
0.45:0.9
导评
师：大家一定要注意化简比与求比值的书写解题
区别。

学生独立完成练习，2人板演，其中1人口述其
解题思路。

教学设计分层设计
及调整
5 15 15 5
9 13
8
三、分层练习、内化提升。

1、完成整理与复习第 1 题。

指名口答，并分别说一说每个百分数的含义。

2、完成整理与复习第 2 题。

直接在书上填写。

完成成集体核对。

3、完成整理与复习第 3 题。

指名口答。

4、完成整理与复习第 4 题。

指名板演，其余练习。

5、完成整理与复习第 5 题。

直接写得数，集体核对。

课末 5 分钟检测：
简算下面各题
6 2 2 4
1 9
× + ×
(13+ )×
7 ÷ 3 － 1 ÷ 3 9 ÷[ 3 －（ 7 － 1 ）]
8
8
8
32
4
16
4
作业
设计
必 做
选 做
整理与复习第 6、7 题。

计算： 8 ×10－ 8
9 9
2 ×〖 1 ÷（ 1 ÷ 1 ）〗
3 2 2 2
（ 4 ＋ 5 ）×36
9 12。

教 案 续 页（第 2 课时）
教学设计
分层设计
及调整
一、问题导入，揭示课题 出示整理与复习第 10 题。

用 250 克死海的水能制出 75 克盐，用 250 克东海
的水能制出 15 克盐，死海海水含盐率是多少？东海海 水呢？
师：你能说说这题中包含了我们学习过的哪些知
识吗？同桌小声讨论后回答（百分数和小数知识）
今天这节课，我们就来复习这些内容（板书课题） （ 预 设 可 能 二、整理回顾 有： 30%是百
导
教
导 评
1、复习百分数的意义 分数，读作百 师：如果死海海水的含盐率是 30%，你能根据这 分之三十，表
个结论向同学们介绍些什么呢？ 示死海海水
学生回答 的盐占海水 大家算一算东海海水含盐率是多少？ 的百分之三 学生独立计算。

十） 2、复习用比、分数知识解决问题 出示题目：
一把椅子的价钱是一张课桌的 7 ，已知一把椅子
9
和一张课桌共 160 元，一把椅子和一张课桌各多少
元？
师：大家试着用比和分数的知识解决这一问题。

学生思考后独立完成，引导学生总结比较。

教学设计 分层设计
及调整
（ 。

三、分层练习、内化提升。

1、做整理与复习第 8、9 题。

提醒学生及 学生独立读题，分析题意，列式解答。

时进行验算。

完成后指名说一说每道题的数量关系。

2、做整理与复习第 11 题。

让学生先计算，然后完成书上填空，做完指名说
一说折扣的意义。

课末五分钟检测：
判断
1、一个数除以分数，商一定比原来的数大。

）
2、10 吨煤，用去了一半，还剩 50%吨。

（ ）
3、把一根 2 米长的绳子平均分成 3 段，每段是 2
3
米。

（
）
4、
5、某班男生人数是女生人数的 8 ，这里把全班人
9
数看作单位“1”。

（
）
6、甲车的速度比乙车快 1 ，乙车的速度就比甲车
4
慢 1 。

（
）
5
7、除 0 外的任何自然数的倒数都小于 1。

（
）
8、一个自然数（0 除外）除以一个真分数，商一
定小于被除数。

（ ）
9、任何一个真分数的倒数一定是假分数（ ） 10、1 米的 3 和 3 米的 1 一样长。

（
）
4 4
11、甲数的 4 和乙数的 5 相等，那么甲数比乙数
5
6
大。

（
）
12、21：7 不论是化简还是求比值，它的结果都 等于 3。

（ ）
13、一瓶油重 0.45 千克，也可以是重 75%千克。

（ ）
4、乙数比甲数少 2 。

14、把 5 克盐放入 100 克水中配成盐水，盐水的
含盐率是 5%。

（ ）
作业
必 做
整理与复习第 8—13 题。

设计
选 9 : （ ） = 3 = （ ）: 32 = 24 : （ ） = （ ）% 做 8
教 案 续 页（第 3 课时）
教学设计
一、回顾旧知
（一）找出单位“1”。

1、一本书已经看了 1 。

4
2、实际比计划节约了 25%。

3、今年产量比去年提高 3 。

8
分层设计
及调整
（在小组内 按 3、4、2、 1 的顺序进行
导 教
导 评
交流，请每组
5 的 4 号汇报）
（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系。

1、一条路，已修了全长的 60%
2、一种彩电，现价比原价降低 10%
3、松树的棵数比柏树多 1
3
（三）出示第 14 题，对比练习。

学生读题，独立分析题意，选择合适的方法列式
解答。

完成后讨论：这两道题有什么区别，解法上有什
么不同？
教学设计 分层设计
及调整
二、巩固训练。

1、完成整理与复习第 15 题
（1）学生读题，分析题意，引导：这道题里的 3
个分数意义一样吗？有什么不同？把什么看着“单位
1”？
（2）列式解答，完成后集体讲评。

2、完成整理与复习第16、17题
让学生独立读题，列式解答。

完成后交流解法。

课末五分钟检测：
1、某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？
2、A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B 两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟,每小时比乙多行3km,在甲出发后1小时40分钟,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km?
3、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？
4、一件工作，甲单独完成需7.5小时,乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
作业设计必
做
选
做
整理与复习第14—17题。

甲数的4和乙数的5相等，那么甲数与乙数的比是（）。

56
课时
1
等
教 案 首 页
课题
图形王国 课型 复习
教学
授课
时间
教学 目标
知识 结构图
教学 重难点
教学 具准备
1、通过复习，使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知识，
理解常用的体积（容积）单位的意义。

2、在复习过程中，进一步培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图
能力。

长方体和正方体的认识——特征——体积和表面积的计算方法
重点：复习巩固长、正方体表面积和体积的知识。

难点：在实际问题的解决过程中培养学生的空间观念。

多媒体课件
长方体和正方体的特征。

形 相同点
不同点
关系
体
长
板书 设计
方 面 棱 顶点 面的形状
一般都是长方形，
6 12 8 有时也有两个相
面的大小
相对的面
的面积相
棱长
平行的四
条棱长度
正方
体是 体 对的面是正方形。

相等 特殊
正
方
6
12
8
六个面都是正方
形 六个面的
面积相等 六条棱长
都相等 的长
方体
教学 反思
体
呈 现 现 象
归
因
分
析
改
进
措
施
教案续页（第1课时）
教学设计
一、整理与回顾
1、复习长方体和正方体知识
师：谁上来画一个长方体的图给同学们看一看呢？一人上黑板画。

指名二人对照这个酒瓶盒和图，说说长方体的各部分名称。

师：正方体呢？指名说说正方体各部分名称及特征。

分层设计及调整
导教
2、复习长、正方体表面积和体积
指名学生回答长方体和正方体表面积和体积的计
算方法。

练习：求下面各物体的表面积和体积。

①长8CM，宽6CM，高5CM
②长12DM,宽6DM,高2.5DM
③棱长9M。

学生计算,完成后集体核对。

二、练习巩固、开启想象
出示：（每人发一张作业纸）
师：大家自己动手测量所需要的数据，计算长方
体的表面积和体积。

教学设计分层设计
及调整
导评
三、分层练习、内化提升。

1、做整理与复习第18题。

学生独立填写合适的单位，完成后指名回答，讨论所填写的单位是否合适。

2、做整理与复习第19题。

复习单位名称之间的互化。

3、做整理与复习第20题。

学生独立填表，填完成集体讨论讲评。

4、做整理与复习第21题。

出示展开图，你能说出这个正方体相对的面分别是谁吗？指名学生发挥想象力思考，指名回答。

课末5分钟检测：
1、一个长方体上、下两个面都是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成3个一样大小的正方形，这三个正方体的表面积之和是多少平方厘米？
2、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3、一个长方体长9厘米，宽6厘米，高3厘米，把它切成3个体积相等的长方体，它的表面积可能增加多少平方厘米？
4、一个长方体汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每升汽油重0.74千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
5、有一个棱长四厘米的正方体，从它的一个顶点挖去棱长1厘米的正方体后，剩下的体积和表面积各是多少？
作业设计必
做
选
做
整理与复习第18—22题
要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。

这个游泳池最多能蓄水多少立方米？如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？
课时1
教案首页
课题应用天地课型复习
教学授课
时间
教学目标
知识结构图
教学重难点
教学具准备
板书设计
1、通过复习，进一步加强，通过收集信息和动手实践解决实际问题的能力。

2、在收集信息的过程中培养学生相互合作的意识。

3、在实践活动中培养学生的动手能力。

收集信息、动手实践解决稍复杂的实际问题
重、难点：在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力。

多媒体课件
应用天地
教学反思呈现现象
归
因
分
析
改
进
措
施
教案续页（第1课时）
教学设计
一、揭示课题
今天这节课，我们一起来复习和整理运用所学数学知识解决实际问题这方面知识。

二、回顾与整理
1、复习百分数的相关知识。

分层设计及调整
导教
做整理与复习第23题。

让学生拿出课前收集好的数据，分别计算出题中
每个空的问题，直接填写在书上，完成后交流核对。

2、复习长方体和正方体的相关知识。

出示整理与复习第24题。

学生读题后提问：要求这个纸盒的容积必须知道
什么条件？这些条件给我们了吗？怎样得到这些条
件？
回答后让学生列式计算，完成后集体讲评。

教学设计
三、分层练习、内化提升。

分层设计
及调整
导评
做整理与复习第25题。

让学生讨论：这三堆小正方体分别是怎样堆的？有什么不同？怎样能得到每堆有多少个小正方体？
课末五分钟检测：
做整理与复习第23—25题。

作业
1、爱民小学课外活动丰富多彩，参加艺术类兴趣小组的有165人，比球类兴趣小组的2倍还多35人。

参加球类兴趣小组的有多少人？
2、一套课桌椅的价格是245元，一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍，一张桌子的价格是多少元？
必
设计选
做
林场去年植树640棵，成活了608棵，成活率是多少？
第（七）单元复习梳理
项目内容
1、能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算，能进行有关分
数运算的简便计算；
2、能正确解决简单的和稍复杂的分数实际问题（不超过两步）；
3、理解比的意义和基本性质，能正确地求比值、化简比，能正确
解决按比例分配的实际问题；
4、理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的相互改应知应
写，能解决求百分数的实际问题，知道税率、利率和折扣的含义，能会内容
运用百分数的知识解决相关的简单实际问题，能解决稍复杂的百分数
（或分数）实际问题；
5、掌握长方体和正方体的基本特征、常用的体积（容积）单位及
进率，能正确解答有关的实际问题；
6、对假设的策略有所感悟，能综合应用所学的解题策略解决相关
的实际问题。

1、（ ）米比 5 米长 ， 吨比（ ）吨少 吨。

2、实际产量的 相当于计划产量，是把（ ）看
作单位“1”的量，
如 4、天平一端放着一块巧克力，另一端放着 块巧克力和 50 克的砝码，这时
6、一桶油 25 千克，第一次用 ，第二次用 千
克，两次共用（ ）
10、一台拖拉机 小时耕地 公顷，照这样计算，耕一公顷地要（ ）小
11、甲数比乙数多 ，甲数与乙数的比是（ ）。

2、甲乙两根长 1 米的绳子，甲剪去 米，乙剪去 ，余下的绳子（ ）。

4、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出，3 小时后，甲车行了全程的 ，乙车
行了全程的 ，（ ）车离中点近一些。

2
查疑补
漏内容
单元
测试
设计
重视发现问题、分析和解决问题的能力。

引导主动运用本学期所
学的数学知识和方法分析日常生活现象，并提出相应的数学问题；有
条理地表达自己解决问题的过程。

一、填空题
1 1 2
5 4 3
7
8 果产量是 160 吨，那么计划产量是（ ）吨。

3、单独完成同一件工作，甲要 4 天，乙要 5 天。

那么乙的工效是甲的工效的
（ ）%。

1
2
天平恰好平衡。

整块巧克力的重量是（ ）克。

5、一块三角形菜地，边长的比是 4：3：5，周长是 168 米，其中最长的边长
是（ ）米。

2 2
5 5 千克。

7、抽样检验一种商品，有 48 件合格， 件不
合格，商品的合格率是（ ）。

8、把 51：84 化成最简单的整数比是（ ） ，比值是（ ） 。

9、一个三角形的底边长是 3 厘米，高是 5 厘米，与它同底等高的平行四边形
的面积和这个三角形 的面积的比是（
6 5
7 8
时，一小时可以耕地（ ）公顷。

1
5 12、把
6 立方米沙土均匀地垫在一间长 6 米，宽 4 米的房子里，可垫（ ）
厘米厚。

二、选择题
1、a 3表示（ ） 。

A 、a×a×a
B 、a ＋a ＋a
C 、3a
4 4
5 5
A 、甲比乙短
B 、甲乙长度相等
C 、甲比乙长
D 、不能确定 3、已知 8X ＋8=24，则 4X ＋3=（ ）。

A 、11 B 、10 C 、9 D 、8
3
4
5
8
A 、甲
B 、乙
C 、不能确定
7、五年级学生 120 人，比全校学生数的 少 40 人，求全校学生人数的正确
A 、（120－40）÷
B 、120÷ －40
C 、（120＋40）÷
D 、120÷ ＋40
8、如果甲数× =乙数÷ （甲、
乙数都不等于 0），那么（ ）。

× = ＋ = － = 28 × = ÷ = － = ÷ = ÷ 25= 8 ÷ = × = × ＋ ÷ － ÷ － 23× ＋53× ÷［ ×（ －
）］
x － x= x ＋
（2）养鸡场养鸡 1000 只，公鸡占了 ，母鸡占几分之几？
（3）五一班男生 30 人，女生人数占男生人数的 ，这个班共有多少人？
5、一个长方体，它有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积（ ）。

A 、不一定相等 B 、相等 C 、一定不相等 D 、无法确定
6、一种商品，先涨价 10%后，再降价 10%，那么现价（ ）原价。

A 、高于 B 、相等 C 、低于 D 、无法确定
2
5
列式是（ ） 。

2 2
5 5 2 2
5 5 1 1
7 8 A 、甲数大于乙数 B 、甲数等于乙数 C 、甲数小于乙数 9、下列判断中正确的是（ ）。

A 、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。

B 、甲比乙高 5 米，乙就比甲矮 5 米。

C 、六年级今天缺席 4 人，出勤 46 人，出勤率是 92%。

D 、把 8 克盐放在 200 克水里，制成的盐水中含盐 4%。

三、计算题 1、口算题 3 5 1 1 2 1
4 6 9 3
5 6
3 5 7 7 7 5
8 5 1 1 5
9 6 2 2 8
4 5 3 5 3 7
2、计算，能简算的要简算 5 5 11 13 18 1 3 1 11 13 6 5 7 2 4 3
53 24 2 9 5 4
47 47 3 14 6 9 3、解方程 7 1 3 2
8 2 4 3 16=28 0.7x÷5=1.4
四、应用题
1、下列各题只列式，不计算
（1）衬衣厂有 40 名工人，男工人与女工人的比是 2：3，女工人有多少人？
3
10
5
6
2、解答下列各题。

（1）扬桥村要挖一条 480 米的水渠，第一天挖了 60%，第二天挖了 ，两天
后，两天正好运走了总数的 ，这堆煤有多少吨？
国画，选送的水彩画是国画幅数的 ，同时又是书法作品的 ，选送了多少幅书
（3）学校购买一套课桌椅要用去 120 元，其中椅子的单价是桌子单价的 ，
1
5
共挖了多少米？
（2）今年市“英东杯”书画竞赛，我县选送了三种作品参赛，其中有 20 幅
3 5
4 7
法作品参赛？
3
7
课桌与椅子的单价各是多少元？
（4）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是 1：4，第二天运走 4.5 吨
1
3
（5） 一只长方体油箱，长 5 分米，宽 4 分米，高 30 厘米，做这只油箱至少
需要多少平方分米铁皮？如果每升柴油 0.82 千克计算，这个油箱最多可以装多少 千克柴油？
（6）仪器架上放了 3 个大瓶和 5 个小瓶，一共装了药水 3000 毫升，每个大
瓶比每个小瓶多装药水 200 毫升。

每个小瓶中装多少毫升药水？。