辽宁省营口市2019版高一上学期数学第一次月考试卷A卷

辽宁省营口市2019版高一上学期数学第一次月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·佛山模拟) 已知全集，若 ,，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一上·长春月考) 已知集合，则B的子集个数为（）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 8
3. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一上·马山期中) 下列各组函数表示同一函数的是（）
A . 与y=x+3
B . 与y=x﹣1
C . y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）
D . y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z
5. （2分）函数的定义域为（）
A . (0，+∞)
B . (1，+∞)
C . (0，1)
D . (0，1)(1，+)
6. （2分）在实数的原有运算法则下，我们定义新运算“”为：当时，；当a<b时，．则函数(其中)的最大值等于（）
（上式中“· ”和“－”仍为通常的乘法和减法）
A . -1
B . 1
C . 6
D . 12
7. （2分）设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则f(-1)=（）
A . -3
B . -1
C . 1
D . 3
8. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 函数对任意的实数都有，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高一上·大庆期末) 已知，且函数在上有最小值，则a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·喀什月考) 已知，，若，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，不等式f(x)+xf'(x)<0成立，若a=30.3f(30.3)，，，则a,b,c的大小关系是（）
A . a>b>c
B . c>a>b
C . c>b>a
D . a>c>b
12. （2分） (2018高一上·泰安月考) 函数f（x）=|x2﹣6x+8|的单调递增区间为（）
A . [3，+∞）
B . （﹣∞，2），（4，+∞）
C . （2，3），（4，+∞）
D . （﹣∞，2]，[3，4]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·上海月考) 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为________
14. （1分） (2019高一上·杭州期中) 若函数，当时是减函数，当
时是增函数，则 ________.
15. （1分） (2017高一上·鞍山期中) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x≤0时，f（x）=________．
16. （1分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（﹣2）=0，若f（x﹣2）＞0，则x的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （15分） (2016高一上·翔安期中) 已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B=
求：
（1）A∩B；
（2）A∩∁UB；
（3）∁U（A∪B）．
18. （10分） (2019高三上·珠海期末) 已知函数 .
（1）求函数的单调性；
（2）当函数有两个不同零点时，设两个零点分别为，求证 .
19. （10分） (2018高一上·华安期末) 已知函数，
（1）若，求在区间上的最小值；
（2）若在区间上有最大值，求实数的值
20. （10分） (2016高一上·成都期中) 已知函数f（x）=kx（k≠0），且满足f（x+1）•f（x）=x2+x，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）为R上的增函数，h（x）= （f（x）≠1），问是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
21. （15分） (2017高一上·连云港期中) 光明超市某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（单位：元）与时间t（单位：天，其中）组成有序实数对（t，P），点（t，P）落在如图所示的线段上．该商品日销售量Q（单位：件）与时间t（单位：天，其中t∈N）满足一次函数关系，Q与t的部分数据如表所示．第t天10172130
Q（件）180152136100
（1）根据图象写出销售价格与时间t的函数关系式P=f（t）．
（2）请根据表中数据写出日销售量Q与时间t的函数关系式Q=g（t）．
（3）设日销售额为M（单位：元），请求出这30天中第几日M最大，最大值为多少？
22. （15分） (2018高一上·汉中期中) 设函数是定义域为R的奇函数．（1）求值；
（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且在上的最小值为，求的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、
第11 页共11 页。