理想气体的性质

第三章 理想气体的性质

一、目的及要求：

了解理解气体的特点及性质，掌握理想气体比热容、热力学能、焓，熵等量的计算方法。了解混合理想气体的性质及热力学参数的计算。二、内容：

3.1 理想气体的概念及其状态方程式

3.2 理想气体的比热、热力学能、焓及熵

3.3 理想气体的混合物

三、重点及难点：

3.1 熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式。

正确理解理想气体比热容的概念；熟练掌握和正确应用定值比热容、平均比热容来计算

过程热量，以及计算理想气体热力学能、焓和熵的变化。四、主要外语词汇：

ideal gas, real gas,the heat capacity, properties, Dalton’s law of partial pressure , 五、本章节采用多媒体课件

六、复习思考题及作业：

思考题：

1、何谓理想气体和实际气体？火电厂的工质水蒸气可视为理想气体吗？

2、气体常数和通用气体常数有何区别和联系？

3、气体常数Rg 与气体种类是否有关？与状态呢？

4、理想气体的cp －cv ＝，与气体状态关？

5、容器内盛有一定状态的理想气体，如将气体放出一部分后重新又达到新的平衡状态，

6、放气前后两个平衡状态之间可否表示为下列形式： (a) 112212p v p v T T = (b) 112212

p V p V T T = 作业：

3－3，3－4，3－6，3－9，3－10，3－14，3－18

第三章 理想气体的性质

§3－1 理想气体的概念

理想气体是一种实际不存在的假象气体，其两点假设为：

① 分子是些弹性的、不具体积的质点。

②分子间相互没有作用力。

在这两点假设条件下，气体分子的运动规律极大的简化了，分子两次碰撞之间为直线运动，且弹性碰撞无动能损失。对此简化了的物理模型，不但可定性地分析气体某些热力现象，而且可定量的导出状态参数间存在的简单函数关系。那么，由哪些气体可看成是理想气体呢？ 众所周知，高温、低压的气体密度小、比体积大，若大到分子本身体积远小于其活动空间，分子间平均距离远到作用力极其微弱的状态就很接近理想气体。因此，理想气体是气体压力趋近于零（0→p ）、比体积趋近于无穷大（∞→v ）时的极限状态。工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混和空气、燃气、烟气等工质，在通常使用的温度、压力下都可作为理想气体处理，误差一般都在工程计算允许的精度范围之内。如空气在室温下、压力达10MPa 时，按理想气体状态方程计算的比体积误差在1%左右。不符合上述两点假设的气态物质称为实际气体。蒸汽动力装置中采用的工质水蒸气，制冷装置的工质氟里昂蒸汽、氨蒸汽等，这类物质的临界温度较高，蒸汽在通常的工作温度和压力下离液态不远，不能看作理想气体。通常，蒸汽的比体积较气体小得多，分子本身体积不容忽略，分子间的内聚力随距离减小急剧增大。因而，实际气体运动规律极其复杂，宏观上反映为状态参数的函数关系式复杂，热工计算种需要借助于计算机或利用为各种蒸汽专门编制的图或表。实际气体的性质将在第六章中讨论。而对于大气中含有的少量水蒸气，燃气和烟气中含有的水蒸气和二氧化碳等，因分子浓度低，分压力甚小，在这些混合物的温度不太低时仍可视作为理想气体。＊＊注：当工质温度超过临界温度后，即使压力再高，工质也不存在液相。

对于理想气体而言，其热力学能u 和焓h 只是温度的函数，原因如下：

由于理想气体分子间不具作用力，因此不存在内位能，只存在取决于温度的内动能，因而与体积v 无关，u 只是温度T 的单值函数，即：u = u ( T )。又因为h = u + pv ，

对于理想气体而言，pv = RgT ，所以有h = u + pv = u + RgT = h ( T )，因此焓也是温度的单值函数。§3－2 理想气体状态方程式

1、理想气体的状态方程

根据分子运动论，对理想气体分子运动物理模型，用统计方法得出的气体的压力

为： 2

'322

c m N p = （3-1）式中：N 为1m 3体积内的分子数；m ’ 为每个分子的质量；c 为分子热运动均方根速度。因此，2'2

1c m N ⨯则是1m 3中全部分子的移动动能，大小完全由温度确定。式（3-1）两侧各乘以比体积v ，将式（1-1）代入，得：

NvkT c m Nv pv ==2

'322

即pv = （3-2） 式中：Nvk Rg =。k 式玻尔兹曼常数；Nv 时1Kg 质量的气体所具有的分子数，每一种气体都有确定的值。Rg 称为气体常数，它是一个只与气体种类有关，而与气体所处状态无关的物理量。上述表示理想气体在任一平衡状态时p 、v 、T 之间关系的方程式叫做理想气体状态方程式，或称克拉贝龙（Clapeyron ）方程。它与波义尔、马略特等人测定低压气体得出的实验结果常数===T pv T v p T v p 222111是一致的。使用时应注意各量的单位。按国家法定计量单位：p 的单位为Pa ；T 的单位为K ；v 的单位为m 3/kg ；与此相应的Rg 的单位为J/(kg .K)。2、摩尔质量和摩尔体积

摩尔（mol ）是国际单位之中用来表示物质的量的基本单位。热力学中基本单位是分子，因而1mol 任何物质的分子数为6.0225×1023个。1mol 物质的质量称为摩尔质量，用符号M 表示，单位是kg/mol 。1kmol 物质的质量，数值上等于物质的相对分子质量Mr （过去称分子量）。若物质的质量m 以kg 为单

位，物质的量n 以mol 为单位，则： M

m n =

（3-3）1mol 气体的体积以V m 表示，显然 Mv V m = （3-4）

阿伏加德罗定律指出：同温、同压下，各种气体的摩尔体积相同。实验得出，在标准状态（K T Pa p o o 15.273,1001325.15=⨯=）下，1mol 任意气体的体积同为300000019.002241410.0m ±，即 m o l m Mv V o mo /022414

.0)(3==这里，各参数的下角标“O ”是指标准状态。热工计算重，除了用kg 和mol 外，有时采用标准立方米作为计量单位。1mol 气体的质量为{M}kg/mol kg ，在标准状态下的体积为0.022414m 3。3、摩尔气体常数

1kg 理想气体的状态方程的两侧同乘以摩尔质量M ，即为1mol 气体的状态方程MRgT pV m =。若以1和2分别代表两种气体不同种类的气体，根据阿伏加德罗定律，当2121,T T p p ==时，则21m m V V =比较1、2两种气体的状态方程，可见两种气体的M 与Rg 的乘积相同，而气体的种类又是任选的，因而MRg MRg MRg === 21)()(。M 、Rg 各自都与气体的状态无关，可以断定：MRg 是既与状态无关，也与气体性质无关的普适恒量，称为摩尔气体常数，以R 表示。R 的数值可取任意气体在任意状态下的参数确定，如用标准状态的参数，可得p 、V m 、T 的单位选择不同，R 的数值和单位也不相同。

各种气体的气体常数可由下式确定： M

K m o l J M R Rg )/(3145.8⋅== 例如空气的摩尔质量是mol kg /1097.283-⨯，故气体常数为)/(0.287K kg J ⋅。附表2列有一些气体的相对分子质量M r 和临界参数T cr 、p cr 。

不同物理量时理想气体状态方程可归纳如下：