机构自由度计算PPT课件

❖ 良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达
❖误
区：构件外形
.
5 例题：内燃机
.
例题：破碎机
.
A B
E
DC
F
G
例题：
3
C23 4
2
B 12
1
A14
.
C234
3
2
4
B12
1
4
A14
五、平面机构的自由度
1 平面机构自由度的计算 2 机构具有确定运动的条件 3 几种特殊结构的处理
复合铰链 局部自由度 虚约束
（1）复合铰链
（2）局部自由度
（3）虚约束
.
Hale Waihona Puke 导路重合的44虚约束对称结构的虚约束
机构中的虚约束
轴线重合的虚约束
.
45
习题1：计算自由度
复合铰链
复合铰链
虚约束 局部自由度 大筛结构
2
.
差动轮系
46
习题1：计算机构的自由度
凸轮拨杆机构
椭圆规机构
.
47
压缩机机构
习题1：计算机构的自由度
锯木机机构
.
❖ 转动副 ❖ 移动副
❖ 高副（齿轮副、
２
凸轮副）
.
4 运动简图的绘制方法
❖ 步骤：
确定构件数目及原动件、输出构件
各构件间构成何种运动副？（注意微动部分）
选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规定
符号绘制运动简图
标明机架、原动件和作图比例尺
❖ 绘制路线：原动件中间传动件 输出构件
❖ 观察重点：各构件间构成的运动副类型
开链
.
原动件 1
2 从动件 3
机构
机架 4
四、平面机构的运动简图
1 概述 2 构件的表示方法 3 运动副的表示方法 4 运动简图的绘制方法 5 例题
.
1 概述
❖ 机构各部分的运动，取决于： 原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸 (确定各运动副相对位置的尺寸)
❖ 机构运动简图: （表示机构运动特征的一种工程用图）
错
.
F＝3n－ 2pl－ph ＝3 2－2 2－1 ＝1
对
(3) 虚约束 —排除
❖ 不影响机构运动传递的重复约束
❖ 在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束
可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限
制作用的运动副叫虚约束
❖ 虚约束经常发生的场合
❖ 处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其
❖ 在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束 ❖ 计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算 ❖ 同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样 ❖ 目的：为了改善构件的受力情况
动画
1
2
3
F＝3n－2PL－PH
5
＝3 3－2 －3 2
4
＝1 .
虚约束——结论
3
❖ 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出
❖ 在这两个例子中，加与不加红色构件AB效果完全一样， 为虚约束
❖ 计算时应将构件AB及其引入的约束去掉来计算
2 1
2
3
1
53
A
B
4
F＝3n－2PL－PH
F＝3n－2PL－PH ＝3 －3 2 4－ 0
＝3 3－2 －4 0 ＝ 1
对
＝1
.
4
F＝3n－2PL－PH ＝3 －4 2 －6 0
＝0 错
C 两构件上联接点的轨迹重合
3 几种特殊结构的处理
②
2
3
5
2
3
5
1
6
1
6
4
F ＝ 3n－2pl－ph ＝ 3 －52 －6 0
＝3 错
4
F ＝ 3n－ 2pl－ph ＝ 3 －5 2 －7 0
＝1 对
(1) 复合铰链 —计算在内
2
❖ m个构件(m>2)在同一处构成转动副
3
5
❖ m-1个低副
3
m个构件,
.
2
5 m-1个铰链
1
(2) 局部自由度
❖ 在该机构中，构件2上的C点C2与构 件3上的C点C3轨迹重合，为虚约束
❖ 计算时应将构件3及其引入的约束去 掉来计算
❖ 同理，也可将构件4当作虚约束，将 构件4及其引入的约束去掉来计算， 效果完全一样
3
C(C2,C3)
动画
2B
1
D
A 4
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 －4 0 ＝1
.
D 机构中对运动不起作用的对称部分
西北农林科技大学
机械学基础课程电子教案
机械与电子工程学院 闫锋欣
.
1
第1章 机构的组成及平面连杆机构
1.1 平面机构的运动简图和自由度
一. 基本定义 1.零件－螺钉、轴 2.构件－刚性组合 3.机构－确定的运动 4.自由度
.
2
第2章 平面连杆机构
2-1 平面机构的运动简图和自由度 2-2 平面四杆机构的基本类型 2-3 平面四杆机构的特点及设计
C
B
B
D
D
E
B
C
C
A
A
A
F =3n－2pl－ph
F =3n－2pl－ph
= 3 2－2 3－0=0 = 3 3－2 5－0= -1
F=0,刚性桁架，构件之间无相对运动
E
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0= 2
原动件数小于F,各构件无确定的相对运动
原动件数大于F,在机构的薄弱处遭到破坏
结论：机构具有确定运动的条件： 1 机构自由度 >0 2 原动件数 ＝ 机. 构自由度数
41
常用机构代表符号
.
42
四. 平面机构的自由度 1.机构自由度计算公式
W ＝ 3n2P LP H
高副 低副
消除1个自由度 消除2个自由度
2.机构具有确定运动的条件
W>0, W= 主动件个数
.
43
3.计算自由度的注意事项 (1)复合铰链－K个构件构成（K－1）个回转副； (2)局部自由度－与输出构件运动无关的自由度； (3)虚约束－对机构运动不起限制作用的重复约束；
用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置 与原机械具有完全相同的运动特性 ❖ 比较： 机构示意图：没严格按照比例绘制的机构运动简图 ❖ 用途：分析现有机械，构思设计新机械
.
2 构件的表示方法
❖ 杆、轴类构件 ❖ 机架 ❖ 同一构件 ❖ 两副构件 ❖ 三副构件
.
3 运动副的表示方法
推土机机构
送纸机机构
48
发动机机构
习题1：计算机构的自由度
冲压机机构
.
49
个人观点供参考，欢迎讨论！
机架、原动构件、从动构件 零件：单独加工的制造单元体
通用零件、专用零件
❖ 构件可以由一个零件组成 ❖ 也可以由几个零件组成
.
1 原动件
2 从动件 3
机架 4
机器的组成
(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成
机械
机器 机构
原动构件
构件 从动构件 机架
零件
通用零件 专用零件
零件
—排除
❖ 定义：机构中某些构件所具有的独立的局部运动, 不影响机 构输出运动的自由度
❖ 局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加 的滚子、轴承中的滚珠
❖ 解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的 构件固结在一起，视作一个构件
动画
F＝3n－2pl－ph ＝3 3－2 3－1 ＝2
现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束
2
将变成有效约束，而使机构不能运动
1
❖ 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大功率； 或满足某种特殊需要
❖ 在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则 必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所 需要的几何条件
.
4 自由度计算小结
❖ 自由度计算公式:
静联接
构件 动联接 机构
(运动副)
.
与动力 源组合
机器
二、运动副
❖ 运动副: 两构件直接接触而形成的可动联接 ❖ 运动副元素：构成运动副时直接接触的点、线、面部分 ❖ 接触形式: 点、线、面
y ox
.
运动副分类
❖ 按接触形式分类 ❖ 按相对运动分类
.
按接触形式分类：
❖ 接触形式: 点、线、面 ❖ 低副：面接触 ❖ 高副：点、线接触
.
A 两构件之间构成多个运动副时
❖ 两构件组合成多个转动副，且其轴线重合 ❖ 两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合 ❖ 两构件组合成若干个高副，但接触点之间的距离为常数
3
2 1
❖ 目的：为了改善. 构件的受力情况
3 2
动画
1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 －2 1 ＝1
B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
1
3 4
4
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0
=1
B
5
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0
=2
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 2－1
=1
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1.
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
2 机构具有确定运动的条件
平面低副 空间低副
y
ox
高副
高副
空间低副 平面低副 平面低副
.
按相对运动分类：
❖ 运动副的性质（即运动副引入的约束）确定了两构件的相 对运动
❖ 按相对运动分类： 转动副：相对转动 ——回转副、铰链 移动副：相对移动 螺旋副：螺旋运动 球面副：球面运动
.
运动副类型小结
❖ 平面低副: 转动副、移动副 （面接触） ❖ 平面高副: 齿轮副、凸轮副 （点、线接触）
.
平面副
y
yx
o xo
n n
tt t n
低副：转动副、移动副( 高副：齿轮副、凸轮副(点、
面接触)
线接触)
.
空间副
了解
高副：点、线接触
球面副
.
螺旋副
三、机构
❖ 机构是由构件通过运动副连接而成的 ❖ 原动件：按给定运动规律独立运动的构件 ❖ 从动件：其余的活动构件 ❖ 机 架：固定不动的构件
闭链
F＝3n－2pl－ph
机构自由度＝3×活动构件数－(2×低副数+1×高副数)
❖ 计算步骤:
确定活动构件数目 确定运动副种类和数目 确定特殊结构: 局部自由度、虚约束、复合铰链 计算、验证自由度
❖ 几种特殊结构的处理:
1、复合铰链—计算在内 2、局部自由度—排除 3、虚约束--重. 复约束—排除
基本要求: ❖掌握基本概念 ❖熟练掌握机构运动简图的绘制 ❖熟练掌握机构自由度的计算方法 ❖掌握平面连杆机构的类型、特点、演化方法 ❖掌.握平面四杆机构的工作特性
2-1 平面机构的运动简图和自由度
一、构件 二、运动副 三、机构 四、平面机构的运动简图 五、平面机构的自由度
.
一、构件
构件：独立影响机构功能并能独立运 动的单元体 （实物、刚体、运动的整体）
2个约束
平面高副引入
1个约束
(3) 平面机构自由度计算公式
如果：活动构件数：n 低副数： pl 高副数： ph
y 1
未连接前总自由度： 3n
Ｏ
连接后引入的总约束数： 2pl+ph
2
x
❖ 机构自由度F： F=3n - ( 2pl + ph )
F=3n - 2pl - ph
.
机构自由度举例：
2 1
2 3
二. 运动副及其分类
低副 高副
1.低副(面接触)
回转副 移动副
回转副 .
回转副简图
38
移动副
. 移动副简图
39
2.高副（点、线接触）
三. 平面机构运动简图
.
40
例题1－1：绘制如图所示活塞泵机构的机构简图。已知活塞泵由 曲柄1、连杆2、齿扇3、齿条活塞4和机架5共五个构件组成。
活塞泵机构
.
机构简图
❖ 空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） ❖ 空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)
❖ 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
❖ 工程上常用一些规定的符号代表运动副
4 小结
.
1 平面机构自由度的计算
y
(1) 平面运动构件的自由度 (构件可能出现的独立运动)
与其它构件未连之前：3
用运动副与其它构件连接后, 运 动副引入约束, 原自由度减少
Ｏ 2
(2) 平面运动副引入的约束R
(对独立的运动所加的限制)
y R=2 ox
y R=2 x t n
R=1
t
o.
n
1
x
结论： 平面低副引入
所带入的运动副）去掉
3
❖ 结论
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 －2 1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 －3 1
之一 为虚 2 约束
＝1 对
＝-1 错
.
1
虚约束经常发生的场合
A 两构件之间构成多个运动副时 B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时 C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分