新疆和田地区2024高三冲刺(高考数学)统编版测试(预测卷)完整试卷

新疆和田地区2024高三冲刺（高考数学）统编版测试(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设复数满足，则的虚部是（）
A．2B．C．D．
第(2)题
命题“若，则”的逆否命题是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
第(3)题
从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知一个圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为4，其母线与底面所成的角为45°，则这个圆台的体积为（）
A．B．C．D．
第(5)题
若直线是圆的一条对称轴，则（）
A
．B．C．1D．
第(6)题
已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则的最小值为（）
A．1B．C．D．
第(7)题
如图，西周琱生簋（guǐ）是贵族琱生为其祖先制作的宗庙祭祀时使用的青铜器．该青铜器可看成由上、下两部分组成，其中上面的部分可看作圆台，下面的部分可看作圆柱，且圆台和圆柱的高之比约为，圆台的上底面与圆柱的底面完全重合，圆台上、下底面直径之比约为，则圆台与圆柱的体积之比约为（）
A．B．
C．D．
第(8)题
复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列说法正确的是（）
A
．向量在向量上的投影向量的坐标为
B．“”是“直线与直线平行”的充要条件
C．若正数a，b满足，且，则
D．已知为两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若，则
第(2)题
已知函数，则下列说法正确的是（）
A．函数在上单调递增
B．函数是奇函数
C．函数有两个零点
D．曲线在原点处的切线方程为
第(3)题
已知函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（）
A．
B
．函数在区间上是增函数
C ．函数的图像关于点对称
D ．函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设函数满足，定义域为，值域为A，若集合可取得A中所有值，则参数a的
取值范围为___________.
第(2)题
已知定义在区间上的函数，满足，当时，.则满足不等式
的实数a的范围为______.
第(3)题
双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则的面积
为__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列的各项均大于1，其前项和为，数列满足，，，数列满足，且，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求的前项和.
第(2)题
如图所示，在四棱锥M—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三
角形．
（1）求证：；
（2）若平面平面ABCD，求D到平面ABM的距离．
第(3)题
在中，内角所对的边分别为，．
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的值．
第(4)题
已知数列的前项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．
第(5)题
已知函数.
(1)设，证明：；
(2)已知，其中为偶函数，为奇函数.若有两个不同的零点，证明：
.。