人教版数学七年级上册 2.2 第3课时整式的加减课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2) -x3-2x2+3x-1- (-2x2+3x-2) =-x3-2x2+3x-1+2x2-3x+2 =-x3 +1.
【思路点拨】列出算式→去括号→合并同类项来自整式加减需要注意的三个方面
1.几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式， 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式. 2.两个多项式相减，被减数可以不加括号，但减数一定要 加，如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式，然 后去括号进行计算. 3.整式加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中 不能再有同类项.
当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
6.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团 一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： （n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.
所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人
2x+y-(x-2y)
(× )
(3)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y.
( ×)
(4)若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为1.
(√ )
例1 (1)求多项式2x-3y与5x+4y的和;
(2)求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差.
解: (1) 2x-3y+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y;
分析：先化简，再求值.
解：原式=5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy.
当x=-3,y=-2时, 原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( C )
A.-3a-4
B.-4a2+3a+10
C.4a2-3a-10 D.-3a-10
【解析】选C. (2a2-3a-7)-(3-2a2)
=2a2-3a-7-3+2a2 =4a2-3a-10.
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则 这个多项式是( A )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
分析:根据题意，分别用含x的式子表示出第二天， 第三天的加工个数，三天的加工个数相加，运用 去括号，合并同类项化简.
解决整式加减运算应用题的“三步法”
列式
根据实际问题的 题意列出算式
计算
运用整式加减法则 进行计算
结果
计算出最后需要 的结果
例3 求5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy的值,其中x=-3,y=-2.
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.熟练掌握整式的加减运算. 2.通过用字母表示实际问题中的数量关系的过 程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知 识进行分析、解决问题的能力． 3.利用整式的加减解决实际问题
求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差. 提示：(3x2-6x+5)-_(_4_x_2+__7_x_-6_)_
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
1.整式的加减实际就是 合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号和合并同类项. 3.整式的加减的结果是 单项式 或多项式.
=3x2_-_6x_+_5_-_4x2__- 7x_+_6 =_-_x_2-_1_3_x_+_1_1_.
整式
添括号
去括号 合并同类
项
合并同类项
去括号
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
判断对错 (打“√”或“×”).
(1)整式加减的最终结果都是一个数. 一个整式 ( × )
(2)(a-b)-(a+b)=2b. -2b
D.13x+1
【解析】选A. (3x2+4x-1)-(3x2+9x)
=3x2+4x-1-3x2-9x =-5x-1.
3.计算：2a+3b-5(a+2b)的结果是__-_3_a_-7_b___.
【解析】 2a+3b-5(a+2b) =2a+3b-5a-10b =-3a-7b.
答案：-3a-7b
4.已知a=-28,b=18,计算4b2-(a2+b)+(a2-4b2)的值为__-1_8__.
【解析】 4b2-(a2+b)+(a2-4b2) =4b2-a2-b+a2-4b2 =-b.
当a=-28,b=18时，原式=-18. 答案：-18
5.先化简,再求值: 3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2.
解：3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a =a2-8a.
【思路点拨】列出算式→去括号→合并同类项来自整式加减需要注意的三个方面
1.几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式， 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式. 2.两个多项式相减，被减数可以不加括号，但减数一定要 加，如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式，然 后去括号进行计算. 3.整式加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中 不能再有同类项.
当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
6.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团 一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： （n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.
所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人
2x+y-(x-2y)
(× )
(3)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y.
( ×)
(4)若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为1.
(√ )
例1 (1)求多项式2x-3y与5x+4y的和;
(2)求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差.
解: (1) 2x-3y+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y;
分析：先化简，再求值.
解：原式=5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy.
当x=-3,y=-2时, 原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( C )
A.-3a-4
B.-4a2+3a+10
C.4a2-3a-10 D.-3a-10
【解析】选C. (2a2-3a-7)-(3-2a2)
=2a2-3a-7-3+2a2 =4a2-3a-10.
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则 这个多项式是( A )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
分析:根据题意，分别用含x的式子表示出第二天， 第三天的加工个数，三天的加工个数相加，运用 去括号，合并同类项化简.
解决整式加减运算应用题的“三步法”
列式
根据实际问题的 题意列出算式
计算
运用整式加减法则 进行计算
结果
计算出最后需要 的结果
例3 求5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy的值,其中x=-3,y=-2.
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.熟练掌握整式的加减运算. 2.通过用字母表示实际问题中的数量关系的过 程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知 识进行分析、解决问题的能力． 3.利用整式的加减解决实际问题
求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差. 提示：(3x2-6x+5)-_(_4_x_2+__7_x_-6_)_
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
1.整式的加减实际就是 合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号和合并同类项. 3.整式的加减的结果是 单项式 或多项式.
=3x2_-_6x_+_5_-_4x2__- 7x_+_6 =_-_x_2-_1_3_x_+_1_1_.
整式
添括号
去括号 合并同类
项
合并同类项
去括号
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
判断对错 (打“√”或“×”).
(1)整式加减的最终结果都是一个数. 一个整式 ( × )
(2)(a-b)-(a+b)=2b. -2b
D.13x+1
【解析】选A. (3x2+4x-1)-(3x2+9x)
=3x2+4x-1-3x2-9x =-5x-1.
3.计算：2a+3b-5(a+2b)的结果是__-_3_a_-7_b___.
【解析】 2a+3b-5(a+2b) =2a+3b-5a-10b =-3a-7b.
答案：-3a-7b
4.已知a=-28,b=18,计算4b2-(a2+b)+(a2-4b2)的值为__-1_8__.
【解析】 4b2-(a2+b)+(a2-4b2) =4b2-a2-b+a2-4b2 =-b.
当a=-28,b=18时，原式=-18. 答案：-18
5.先化简,再求值: 3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2.
解：3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a =a2-8a.