高考数学总复习课时作业(三十三)第33讲不等关系与不等式理(2021年整理)

2019年高考数学总复习课时作业（三十三）第33讲不等关系与不等式理
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课时作业（三十三)第33
讲不等关系与不等式
基础热身
1。

设M=2a(a—2),N=(a+1)（a—3）,则有()
A。

M>N B.M≥N
C.M〈N
D.M≤N
2。

［2017·襄阳五中模拟］设a，b∈R，则“a〉b”是“｜a｜〉|b｜”的(）
A.充分而不必要条件
B。

必要而不充分条件
C。

充要条件
D。

既不充分也不必要条件
3.若a，b,c∈R，a〉b,则下列不等式成立的是（）
A.<b
B。

a2>b2
C.〉
D.a｜c｜〉b｜c|
4。

已知-1≤a≤3,-5<b<3,则a+|b|的取值范围是。

5。

有外表相同，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知a+b=c+d，a+d>c+b，a+c<b,则a，b，c,d由大到小的排列顺序
为。

能力提升
6.已知下列四个关系:①若a>b，则ac2>bc2；②若a〉b，则〈；③若a〉b>0，
c>d〉0,则〉；④若a〉b>1，c<0,则a c〈b c.其中正确的有(）
A.1个 B。

2个
C。

3个D。

4个
7。

[2017·潮州二模]已知a>b，则下列各式一定正确的是（）
A.a lg x〉b lg x
B.ax2〉bx2
C。

a2>b2
D.a·2x〉b·2x
8.［2017·广西玉林质检］已知a=log23，b=,c=log53，则（)
A.c〈a〈b
B。

a<b〈c
C。

b<c〈a
D。

b〈a〈c
9。

［2017·南阳一中月考］设a〉b>0，x=-，y=—，则x，y的大小关系为（）
A.x>y
B。

x<y
C。

x=y
D.x，y的大小关系不定
10。

若a<b，d<c，且（c-a)(c—b)〈0，(d—a）(d—b）〉0，则a,b,c，d
的大小关系是(）
A.d<a〈c<b
B。

a〈c<b<d
C.a〈d〈b〈c
D.a〈d<c<b
11。

[2017·北京东城区二模］据统计，某超市两种蔬菜A，B连续n天的价格(单位：元）分别为a1，a2，a3,…,a n和b1，b2,b3，…，b n。

令M={m｜a m<b m,m=1，
2，…,n｝,若M中元素个数大于n,则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B,记作:A≺B。

现有三种蔬菜A,B,C，下列说法正确的是（）
A.若A≺B,B≺C,则A≺C
B.若A≺B，B≺C同时不成立，则A≺C不成立
C.A≺B，B≺A可同时不成立
D。

A≺B,B≺A可同时成立
12。

［2017·南京一模］已知a,b为实数,且a≠b，a<0，则a 2b—（填“〉”“〈”或“="）.
13.［2017·咸阳模拟］已知函数f=ax+b，0<f<2，—1<f〈1,则2a—b 的取值范围是.
14.［2018·河南天一大联考]已知实数a∈（-3,1）,b∈，，则的取值范围是。

难点突破
15。

（5分）[2017·杭州质检]若实数a,b，c满足对任意实数x，y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5，则（）
A.a+b—c的最小值为2
B。

a—b+c的最小值为—4
C。

a+b—c的最大值为4
D。

a-b+c的最大值为6
16。

（5分)[2017·盐城一模］已知-1≤a+b≤3,2≤a—b≤4,若2a+3b的最大值为m,最小值为n,则m+n= .
课时作业（三十三）
1。

A[解析] 因为M—N=2a(a-2）—（a+1)（a—3）=a2—2a+3=（a-1)2+2>0，所以M〉N，故选A。

2。

D［解析] 因为“a〉b”不能推出“｜a|〉｜b｜”成立,且“｜a|>|b｜”也不能推出“a>b”成立，所以“a>b”是“｜a｜>|b｜”的既不充分也不必要条件。

故选D.
3。

C[解析］取a=1，b=—1，排除选项A；取a=0，b=—1,排除选项B；取
c=0，排除选项D；显然>0，则不等式a〉b的两边同时乘,所得不等式仍成立.故选C.
4.［—1,8)[解析］因为-5〈b<3,所以0≤|b|<5,又因为-1≤a≤3,所以—1≤a+|b｜<8,所以a+｜b|的取值范围是[—1,8）。

5。

d>b>a>c ［解析] ∵a+b=c+d,a+d>c+b,∴2a〉2c,即a>c,∴b<d.∵a+c〈b,∴a<b.综上可得d〉b〉a〉c.
6.B［解析］c=0时,①错误;a〉0〉b时，②错误；根据不等式的性质知③正确;根据指数函数的性质可知④正确。

故正确的有2个。

7。

D［解析] A中,当x=1时,不成立；B中,当x=0时，不成立;C中，当a=0,b=-1时,不成立;D中，因为2x>0，所以a·2x〉b·2x成立.故选D。

8.A［解析］由题可知a=log2<log2==b,又a=×=×，那么c=log
3=×=×<×=a，则c〈a<b.故选A。

5
9.B[解析］∵x>0,y>0,==<1,∴x〈y,故选B。

10。

A[解析］∵a<b,(c—a）（c-b）<0,(d—a）（d-b)>0,∴a<c〈b,且
d<a或d〉b,结合d<c,知d<a<c<b。

故选A.
11.C[解析］特例法：例如蔬菜A连续10天的价格分别为1，2，3,4，…，10,蔬菜B连续10天的价格分别为10,9,…,1时,A≺B,B≺A同时不成立,故选C。

12.〈［解析] ∵a≠b,a〈0,∴a—2b-=<0，∴a<2b-.
13。

[解析］由函数的解析式可知0<a+b〈2，—1〈—a+b〈1,又2a-b=（a+b）-（—a+b)，结合不等式的性质可得2a—b∈—,。

14。

（-24,8)［解析] 当—3<a≤0时, ∈(—24,0]；当0〈a<1时，∈(0,8）.故的取值范围是(—24,8).
15。

A［解析] 当x=1,y=-1 时，—6≤a—b+c≤4，所以a—b+c的最小值为-6,最大值为4，故B，D错误；当x=-1,y=-1 时，—12≤—a—b+c≤—2,则2≤a+b—c≤12，所以a+b—c的最小值为2,最大值为12,故A正确,C错误.故选A.
16。

2［解析] 设2a+3b=x(a+b）+y(a-b)，则解得因为-≤（a+b）≤,—2≤—（a-b)≤-1,所以-≤（a+b)—(a-b)≤,即—≤2a+3b≤,所以m+n=2.。