四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 23.3 实

23.3 实践与探索
［课内练习］ 1、问题1： 填表：
一元二次方程
两个实数根
两根之和
两根之积
X 1
X 2 0652=+-x x
0652=--x x
0652=++x x
02=++q px x
探索1：关于02
=++q px x 中比较两根和、积与系数可以发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
？这一规律对于任意的一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 是否都成立呢？观察方程01322=+-x x ，其两根和为323121≠=+，两根积为12
1
121≠=⨯。

再填表：
一元二次方程
两个实数根
两根之和
两根之积
X 1
X 2 01322=+-x x
01322=++x x 02322=--x x 02=++c bx ax
探索2：02
=++c bx ax 中比较两根和、积系数可以发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

［课后评价］
2、不解方程，求出下列方程中的两根之和，两根之积。

①1532-=-x x ②)2(6332
-=+-x x x x
3、不解方程，利用根与系数关系，求一元二次方程01322=-+x x 两个根的（1）平方和；（2）倒数和。

4、已知关于x 的方程x 2
－4x+c=0的一个根是32+
,求方程的另一个根及c 的值.
5、（1）以1，2为根的一元二次方程为：______________________； （2）以－1，－2为根的一元二次方程为：______________________； （3）以1，
2
1
为根的一元二次方程为：______________________。

探索：以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是
2(______)(___)0x x -+=。