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贝叶斯公式
贝叶斯公式
介绍:贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯发展,⽤来描述两个条件或多个条件的概率之间的关系,⽐如 P(A|B) 和 P(B|A.
按照乘法法则,可以⽴刻导出:P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B).也可以导出:P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A)
贝叶斯法则
条件概率:事件A在事件B(发⽣)的条件下的概率,与B在事件A的条件下的概率是不⼀样的,然⽽，这两者是有确定的关系,贝叶斯法则就是这种关系的陈述。

联合概率:表⽰两个事件共同的发⽣的概率.A与B的联合的概率的表⽰为P(A∩B)或者P(A,B);
边缘概率(⼜称先验概率):是某个事件发⽣的概率.
贝叶斯定理便是基于下述贝叶斯公式：
上述公式的推导其实⾮常简单，就是从条件概率推出。

根据条件概率的定义，在事件B发⽣的条件下事件A发⽣的概率是
同样地，在事件A发⽣的条件下事件B发⽣的概率
整理与合并上述两个⽅程式，便可以得到：
接着，上式两边同除以P(B)，若P(B)是⾮零的，我们便可以得到贝叶斯定理的公式表达式：
贝叶斯举例
例如：⼀座别墅在过去的 20 年⾥⼀共发⽣过 2 次被盗，别墅的主⼈有⼀条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼⼊侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是：在狗叫的时候发⽣⼊侵的是多少？
解答:假设A事件为狗叫:记为P(B), B事件为盗贼⼊侵:记为P(A);所以现在P(A)=3/7,P(A/B)=0.9,P(B)=2/(20*365),
所以按照公式:P(B/A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058
后⾯待定写哦。