湖南省岳阳市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷

湖南省岳阳市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·龙泉驿模拟) 一元二次方程（x﹣1）2＝0的解是（）
A . x1＝0，x2＝1
B . x1＝1，x2＝﹣1
C . x1＝x2＝1
D . x1＝x2＝﹣1
2. （2分）若反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，﹣5），则该函数图象位于（）
A . 第一、二象限
B . 第二、四象限
C . 第一、三象限
D . 第三、四象限
3. （2分）(2020·龙华模拟) 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别为是10、8、6、9、8、7、8，对于这组数据，下列判断中错误的是（）
A . 众数是8
B . 中位数是8
C . 平均数是8
D . 方差是8
4. （2分）已知，那么的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（）
A . 第一、三象限
B . 第二、四象限
C . 第二、三象限
D . 第一、二象限
6. （2分） (2017九上·青龙期末) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A . m＞1
B . m＞﹣1
C . m＜1
D . m＜﹣1
7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，BC=4，则AC的值为（）
A . 8
B . 2
C . 4
D . 4
8. （2分）根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（）
A . 1.44cm
B . 2.16cm
C . 2.4cm
D . 3.6cm
9. （2分）(2020·下城模拟) 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加.据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元.若3，4月平均每月的增长率为x，则（）
A . 200(1＋x)＝500
B . 200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500
C . 200(1＋x)2＝500
D . 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500
10. （2分）小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）
A . △ADC∽△CFB
B . AD＝DF
C . ＝
D . ＝
12. （2分）(2020·抚顺模拟) 正方形ABCD的边长为4，P 为BC上的动点，连接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD 于Q，连接AQ ，则AQ的最小值是（）
A . 5
B .
C .
D . 4
二、填空题. (共6题；共6分)
13. （1分） (2020八下·房县期末) 已知关于的一元二次方程的常数项是，则 ________.
14. （1分）在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D，E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE=________
15. （1分） (2018九上·三门期中) 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0有两个不相等的实数根
x1 ， x2 ，若x2＜0，且＞﹣1，则整数m的值为________．
16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连
结DQ，给出如下结论：①DQ=1；②=；③S△PDQ=；④cos∠ADQ=，其中正确结论是________ （填写序号）.
17. （1分）(2019·衢州) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。

若y= （k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为________ 。

18. （1分）(2019·柳江模拟) 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 ，
再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝________.
三、解答题 (共8题；共71分)
19. （5分） (2019八上·泗阳期末) 计算或解方程：
（1）
（2）
20. （5分） (2019八上·浦东月考) 解方程： -4 =-
21. （10分）(2019·仁寿模拟) 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2
（2）连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）
22. （10分）(2020·营口模拟) 为了丰富居民的文化生活.某社区开展跳舞、绘画、游泳、唱歌等活动来让居民娱乐.为了解居民对跳舞、绘画、游泳、唱歌这四种活动(以下分别用，，，表示这四种不同活动)的喜爱情况，在“五一”劳动节期间对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图.请
根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将不完整的条形图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱唱歌的人数？
23. （5分） (2016九上·蓬江期末) 如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m，≈1.732）
24. （10分）李老师于今年五一期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
李老师：G品牌的空调去年国庆期间价格还很高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，今年春节期间已经降了一次价，这是第二次降价，两次降价的百分率相同．我们销售的空调质量都是很好的，尤其是G品牌系列空调的质量是一流的．
李老师：另外还有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买G品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和《购买G品牌系列空调的优惠方法》，请你解决下列问题：
（1）求G品牌系列空调平均每次降价的百分率．
（2）请你为李老师决策，选择哪种优惠办法更合算，并说明理由．
25. （15分）(2018·普宁模拟) 如图，直线y=2x+6与反比例函数y= （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣＜0的解集；
（3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？
26. （11分） (2018九上·内乡期末) 已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题. (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、。