工程测量学知识点梳理第6-12章共13页word资料

第四章
1、经纬仪三轴误差：垂直轴、水平轴、视准轴
2、ATR原理
3、电磁波测距原理，差频测距，测距改正
4、双频激光干涉测距原理，了解
5、偏距测量定义，测量方法
6、高程测量方法有哪些，电子水准仪基本原理
7、准直测量定义，波带板准直测量原理
第六章
1、施工放样、建筑限差、等影响原则、忽略不计原则、归化测设
施工放样：将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程按设计要求，以一定的精度在实地标定出来，作为施工的依据。

建筑限差：建筑物竣工后实际位置相对于设计位置的极限偏差。

等影响原则：假定∆1=∆2=∆3 ，求得是分配给测量工作的最大允许偏差，通常把它当作测量的极限误差来处理，从而根据它来制定测量方案。

忽略不计原则：若某项误差由m1和m2两部分组成，即其中m2影响较小，当m2小到一定程度时可以忽略不计，即认为M=m1。

归化测设：先采用直接放养法定出待定点的粗略位置P’，然后通过精密测量和计算，将P’归化到精确位置P。

2、角度、距离、点位、铅垂线直接放样、归化放样都有哪些方法，误差源有哪些，放样点精
度如何估计，重点
距离：钢尺法测设：经纬仪定线；测距仪法测设
点位：直角坐标法；极坐标法；距离交会法；角度交会法；直接坐标法
铅垂线直接放样：经纬仪+弯曲目镜法；光学铅垂仪法；激光铅垂仪法
归化法放样点位：距离交会归化法；角度交会归化法；
3、道路曲线含义，曲线要素的含义
平曲线（圆曲线、缓和曲线、回头曲线等）
曲线
竖曲线
圆曲线：具有一定半径的圆弧；分单圆曲线、复曲线。

缓和曲线：曲率半径从无穷逐渐变到圆曲线半径R。

回头曲线：有时线路一次改变方向180度以上，设置回头曲线。

竖曲线：连接不同坡度曲线。

圆曲线的测量三要素：
圆曲线的起点ZY，中点QZ和终点YZ
放样元素
（1）曲线半径R
（2）偏角（即曲线转向角）α
（3）切线长T （4）曲线长L
（5）外点矩E（6）切曲差q
各要素计算
R为设计确定，α是线路定测时确定的
（二）主点里程计算
ZY里程＝JD里程－T YZ里程＝ZY里程＋L
QZ里程＝ZY里程＋L/2 JD里程＝QZ里程＋q/2＝ZY里程＋T
（三）主点放样
步骤：
（1）仪器安于JD点，瞄准线路前进方向的后方，沿视线方向量切线长T，即得ZY点（2）同理瞄准前进方向，在视线上量T可得YZ点
（3）后视YZ（ZY）转拨β＝（180º-α）/2，沿视线
方向量出E，即得QZ
（4）在ZY（或YZ）上安置仪器，检查∠JDZYYZ
是否为α/2，和∠JDZYQZ是否为α/4
（四）圆曲线的详细测设(其它点的测设)
测设方法：
（1）偏角法（2）切线支距法（3）弦线支距法（4）
弦线偏距法（5）极坐标法（6）RTK法
1、偏角法
（1）原理
采用圆曲线上切线与弦线的夹角δi 为对应圆心角的一半，通过圆的关系求出弦切角和弦线长度，进行测设的方法：
1801
22i i i L R δϕπ∙︒==
弦长 2s i n i i c R δ= L i ——曲线长度，可根据里确定 （2）施测方法
1）将仪器置于ZY ，后视JD ，转动δ角
2）顺视线方向量出c1，即得1点
3）转动照准部，使度盘读数为2点偏角值，顺视线方向由1点量出c 1与视线相交得2点 注意：在测设中一般采用等弧长设置，即L i 是等量增加的
2、切线支距法
（1）原理
以曲线起点ZY （或YZ ）为原点，
以切线作x 轴，过原点的曲线半径
为Y 轴，计算出待测点的坐标X 、
Y 进行测设的方法。

（3）测设方法
优点：各点测设相互独立，不产生
误差积累
缺点：缺少检核条件
4、极坐标法
根据仪器点和待测点的坐标，计算距离和方位角，
然后直接测设的方法，是目前应用最广泛的方法。

5、RTK 法（坐标转换）
二、复曲线测设
两条或两条以上半径不同的同向圆曲线组成的曲线称
为复曲线。

切基线法
JD 1～JD 2为切基线，GQ 为主副曲线的公切点
步骤：
（1）计算T 1，T 2
（2）在JD 1安置仪器测出ZY 和GQ
（3）在JD 2安置仪器测出GQ 和YZ ，并检核GQ 的正确性
（4）其余曲线点可用前面的方法测出
三、缓和曲线的测设
在直线与圆曲线间插入一段半径由∞逐渐变化到R 的曲线，这种曲线称为缓和曲线。

形式：螺旋线（回旋线，我国采用）、三次抛物线、双纽线等
（一）缓和曲线参数及应用公式
1、螺旋线的基本公式 特征：曲线上任意一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比，即：c R L '=
式中：c ——螺旋曲线参数，称为曲率半径变化
率
R ′——任意点的曲率半径
在缓和曲线与圆曲线的交点，其曲率半径应等
于圆曲线半径
c ＝R ′l ＝R.l s
l s ——缓和曲线全长
2、缓和曲线要素及参数
当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离P ，这时曲线加长m 值,内移圆曲线在我国采用移动圆心的方法
（1）有缓和曲线的主点由原来的三个增加到五个：ZH （直缓点） HY （缓圆点） QZ （曲中点） YH （圆缓点） HZ （缓直点）切线长： ()tan 2
T m R P α=++ 曲线长：00(2)2180
R L l παβ-=+ 外 点： ()sec
2E R P R α=+-
切曲差：2q T L =-
α,R —线路转向角和圆曲线半径 l 0——缓和曲线长度 m ——加设缓和曲线后使切线增加的距离 P ——加设缓和曲线后圆曲线相对于切线的内移量β0——HY 点（或YH 点）的缓和曲线角度（缓和曲线角，过HY 点切线与过
ZH 点的切线的交角）
缓和曲线偏角 000013y arctg
x δβ=≈ 缓和曲线反偏角 b 0 = β0 -δ0
切垂距 3002
2240l l m R =- 缓和曲线的切线角 00
018022l l R R βρ=∙=∙π
圆曲线内移值 2024l p R
= 缓和曲线主点测设
1． 主点里程计算：
ZH 点里程=JD 里程-T HY 里程=ZH 点里程+l 0 QZ 里程=HY 点里程+l/2 YH 里程=HY 里程+l HZ 里程=YH 里程+l 0 JD 里程=QZ 点里程+q/2（检核用）
2．测设步骤：
1）以R 、l 0为引数，查表得HY 、YH 点坐标值x 0、y 0
2）将仪器置于JD 点，沿切线方向量出切线长T 得ZH 和HZ 两点
3）将仪器转动（90°-α/2）量E 得QZ 点
4）根据x 0、y 0由JD 沿切线方向分别量T- x 0得(HY)′、(YH)′点，过该两点作切线的垂线，在线上量出y 0，即得HY 和YH 点。

（三）缓和曲线祥细测设
1．切线支距法
以ZH 点（或HZ 点）作为坐标原点，过ZH 点的切线及半径分别为x 轴和y 轴。

利用综合曲线上各点的x 、y 坐标测设曲线。

2．偏角法
利用方向和距离交会的方法来放样曲线点。

(1)偏角和距离的计算
1）缓和曲线
如图所示，i 点为缓和曲线上任意一点，
i 点与ZH 点的连线与切线的夹角即为该
点的偏角δI ，由于δI 较小，故：
上式表明，各点的偏角值与该点距起点的曲线长的平方成正比，且等于该缓和
曲线转角的三分之一。

当取整桩测设时，有：l i=il1（i=2……n）
各偏角为：δ2=22δ1，δ3=32δ1，δ4=42δ1，……δn=n2δ1= δ0
（2）圆曲线偏角计算
由于测设时一般将仪器安置在HY点（或YH点）上，各偏角都是该点与HY点（或YH点）的连线与过HY点的切线所夹的角，其偏角为
2．测设步骤：
（1）按上述公式计算偏角
（2）将仪器置于ZH点上，以JD定向并将度盘归零
（3）拨δ
角，在视线上量l1得1，
继续转动δ2角，由1点量取l1与视线
相交得2点（或直接从ZH点量l2得
2点），依次放出各点，最后放出HY
点，检查是否相符
（4）将仪器迁至HY点上，以ZH或
HZ定向，使水平度盘读数为360°-
（β0-δ0）
（5）转动照准部使水平度盘读数
为零，此时视线方向即为HY点的切线方向；
（6）再转动望远镜δ1角，在视线方向量出L1即得圆曲线上的点，同理可得其它点，直到QZ
（7）同理再将仪器置于HZ、YH可放出另半条曲线（此时偏角的拨动方向是反拨）
注意：在测设中随时检查与各主点的符合程度，若在闭合差内可进行分配处理4、圆曲线、缓和曲线偏角法、切线支距法放样元素计算，放样方法
第八章
1、直伸型三角网、环形控制网、大地四边形环锁布网方式，特点
直伸型三角网：由于控制点基本上位于一条直线上，三角形内角接近0°和180°，故三角网的图形条件很差，但边角网的图形条件强。

边长误差方程：
直伸网边长误差方程可简化为: (),S S ij i j ij V dx dx l j i =-++>
环形控制网一般布设成测高环形三角网和大地四边形环锁等形式。

1）测高环形三角网：测高环形三角网的布网方案所示，除了测定每个三角形的二条短边外,在每一个狭长的三角形中，在长边上引张一条弦线，再用专用工具丈量三角形之高，根据两边和高可以推算出三角形的三个角值。

2）大地四边形环锁：四边形环锁的图形结构比较坚强，测量全部边不测角度，也是一种较好的布设方案。

但它的工作量大，需要具备四种不同长度的铟瓦尺。

2、了解天线测量的一些方法
传统的测量方法主要有：
机械测量法——样板法（旋转样板法和固定样板法）和数控机床法。

光学测量法——双五棱镜法、经纬仪钢带尺法和五棱镜带尺法等
电学测量法 —— 射电全息法、三坐标测量机
3、三坐标测量机原理
原理：将被测物置于三坐标测量机的测量空间，可获得被测物上各点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经过数学运算，求出被测物体的几何尺寸、形状和位置。

4、精密定线方法
外插定线：
已知A 、B 两点，要在延长线上定出一系列待定点1。

用盘左、盘右各定一点，取中值。

可以仿此放样出2号点，用A 、1两点来放样2号点。

如果要放样一批点可一站站往前搬，称为逐点向前搬站外插定线。

内插定线（正倒镜法）
设地面上有A 、B 两点，在AB 直线上放样出P 点。

如A 点或B 点能设置经纬仪，那么望远镜照准B 或A 点后固定经纬仪照准部，即可放样出P 点。

如A 、B 两点不便于设置经纬仪（如为设备上的两点等），可采用正倒镜法。

在概略点P ’架设经纬仪，P ’基本位于AB 直线上，采用外插定线的方法在B 点附近放出一点为B ’，量出BB ’的距离为,那么PP ’的距离为：
5、短边方位传递误差源，如何控制
仪器对中误差(光学对点器对中、固定螺
丝强制对中)
望远镜调焦误差（调焦时用力均匀；作业前检查望远镜调焦运行正确性；盘左
盘右对准一个目标观测完后再观测下一目标）
垂直轴倾斜误差（观测值中加入垂直轴倾斜改正；测回间调整仪器气泡居中）6、三维工业测量系统有哪些，掌握极坐标、摄影测量、经纬仪交会原理、误差
源、误差控制方法
1）定义：把与“正交坐标系”测量机相对应另一类“非正交坐标系”测量系统称为工业测量系统。

2）分类：
（1）极坐标测量系统（包括全站仪测量系统、激光跟踪测量系统、激光雷达/
扫描测量系统）
系统误差主要有：轴系误差、双轴补偿器误差、ATR误差、调焦误差、
测距误差——加常数和乘常数。

（2）经纬仪交会测量系统
影响经纬仪测量系统的精度的因素：
1）仪器测角精度——通过选择最佳观测时间（晚11点至次日凌晨3点）和双面观测消除外界条件变化的影响
2）系统定向精度——①将待测工件置于定向点范围内，②尽量避免过大或过小的交会角，一般应在60︒~120︒，最佳位置在90︒附近。

③当基线较
长而基准尺长度不够时，需要采取其他措施确保尺度精度。

3）脚架的稳定性——使用稳定性好的铁质或铝合金脚架或采用特殊防护的
观测墩
4）外界条件的影响——避免侧风、光线、热源、振动源等
5）观测标志——同心圆纸质标志和空间对称的球形标志
6）观测员的操作技能等
（3）摄影测量系统
测量原理：通过二台高分辨率的相机对被测物同时拍摄，得到物体的2个二维影像经计算机图像匹配处理后得到精确的三维坐标，实际上
是解空中三角形。

摄影测量系统的精度主要取决于相机的精度。

相机一般分为格网量测相机、量测相机、半量测相机和非量测相机四类，其精度依次递减。

提高精度的方法：1）选择高分辨率、高精度的专业型量测相机；2）对于非量测相机，可以通过误差补偿的方法来消除相机的系统误差（如镜头的畸变差等），从而提高测量精度和分辨率，目前这种方法比较多见。

3）提高相机间的定向精度，实践中需要优化相机的设站位置，增加基准尺测量的个数。

（4）距离交会测量系统
通过距离交会测量同样可以得到三维坐标，这种系统称为三边法测量系统或距离交会测量系统。

1、测量原理
（1）平面定位的原理：通过测量S 1、S 2得到P 点的平面坐标（X ，Y ），计算公
式如下：222122b S S X b Y +-==
（2）空间距离交会原理：设4号点不在1、2、3
点构成的平面上，坐标为（X 4，Y 4，Z 4），1点为坐
标原点，1、2连线为X 轴，123平面的法线为Z 轴。

因此系统的标定问题即为求出6个参数（X 2，X 3，Y 3，X 4，Y 4，Z 4）。

设i 为观测点，j （j =1~4）为仪器中心点，那么每测一个点可以得到4个如下的观测方程：
测量n 个点得到的观测方程数为4n ，而未知数为3n +6
（标定参数X 2，X 3，Y 3，X 4，Y 4，Z 4 ），因此测量点数
超过6个就可以按最小二乘法求出需要标定的参数。

如
果考虑到每个激光干涉仪的测距零点误差C j ，那么测
量点要10个以上。

距离交会测量系统的精度取决于距离测量的精度和测
点的图形因子系数（GDOP 值），在定位时GDOP 值有一定的要求。

（5）关节式坐标测量机。

7、加常数、乘常数
加常数—
由于测距零点与仪器三轴交点不重合，以及棱镜中心和目标中心不重
合而造成的，因此要根据所用仪器和棱镜精确测量出其加常数；
乘常数——由测距频率、大气条件和投影改正所引起
第九章
1、线状工程建设阶段
1.收集资料；
2.初测路线走向；
3.线路控制测量；
4.带状地形图测量；
5.中线测量；
6.纵横断面图测量；
7.施工竣工图测量
2、初测：初测对初步设计方案中认为有价值的线路进行实施，即实地选点，定出线路方向，沿线路进行导线测量和水准测量。

定测：是在初步设计批准后，结合现场的实际情况确定线路的位置，并为施工设计收集必要的资料。

3、初测工作内容：选点插旗（插大旗）；导线测量；高程测量；地形测量。

两化改正：当初测导线与国家控制点联测进行坐标检核时，应首先将导线测量成果（地球自然表面）化算到大地水准面上，然后再归化到高斯投影面上，才能与国家控制点坐标进行比较检核，这项工作称为导线的两化改正。

①将坐标增量总和改化至参考椭球面上；
②把改正至参考椭球的坐标增量总和化算至高斯投影面。

4、基平测量：沿线路布设水准点，作为线路高程控制网。

中平测量：测定沿线各导线点，百米桩及加桩点的高程，用以绘制线路纵横断面图和专业调查。

5、线路定测：中线测量；线路纵横断面图测量。

6、纵断面图：表示了沿中线方向的地势起伏形状，设计中用于研究线路空间线
形的起伏布置。

横断面图：反映了各中桩垂直于线路中线方向的地面起伏情况，设计人员结合当地的地形、地质，气候和水文等自然因素，用于确定横断面
的形式，各部分位置和尺寸，并为路基土石方量的计算提供依据。

7、横断面图绘制：
坐标：纵坐标（高程），横坐标(水平距离)，绘在厘米格纸上
比例尺：纵横一致，1：200。

横断面图最好现场绘制，以便及时检查。

绘制根据：测点到中桩距离（从中桩开始，分左右两侧）测点的高程（或各点相对与中桩的高差）
8、线路复测内容：转向角测量、直线转点测量、曲线控制桩测量和线路水准测
量。

目的：恢复定测桩点和检查定测质量，而不是重新测设，所以要尽
量按定测桩点进行。

9、护桩设置的目的：中桩点在施工中将被填挖掉，因此在线路复测后，路基施
工前，对中线的主要控制桩（如交点、直线转点及曲线五
大桩）应设置护桩。

方法：护桩应选在施工范围以外不易被破坏的地方，一般设两根
交叉的方向线，交角不小于60°，每一个方向上的护桩不
少于3个。

第十章
1、桥梁施工测量工作内容
桥轴线长度测量；施工控制测量；墩、台中心定位；墩、台细部放养以及梁部放养
2、桥梁施工控制网布设形式（两级）
桥梁平面控制网通常分两级布设。

首级控制网主要控制桥的轴线。

为了满足施工中放样每个桥墩的需要，在首级网下需要加设一定数量的插点或插网，构第二级控制。

由于放样桥墩的精度要求较高，故第二级控制网的精度应不低于首级网。

3、必要精度确定
4、跨河水准测量方法
1、选好跨河地点
2、两台水准仪…….P319
一台水准仪…….P319
5、偏距E，平分中矢、切线布置，桥台的直线布置、切线布置
偏距：在曲线桥梁设计中，梁中心线的两端并不位于线路的中心线上，因为那样将使梁的中部线路中心偏向梁的外侧，致使车辆通过时，梁的两侧受力不均匀，因而必须将梁的中线向外侧移动一段距离E，这段距离称为偏距。

平分中矢布置：使E等于中矢值的一半。

切线布置：使E等于中矢。

6、曲线桥梁墩台中心坐标计算
a T = a J + 90 °
墩台中心坐标x T= x J-E cos a T Y T= y J - E sin a T
纵轴线上离墩中心E1处取一点t，则t的坐标为
x t= x T- E1cos αT
y t= y T- E1sin αT
7、桥梁中心定位的方法
直接丈量法、偏角法、导线法、极坐标法及前方交会法。

第十二章
1、大型工业厂区为什么采用分级布网
厂区施工控制网的精度主要取决于各系统工程之间连接建筑物施工的精度要求，工程控制网之间不存在一般测量控制网的精度梯度关系。

2、建筑方格网，建筑基线，建筑方格网特点，布设方法
建筑方格网：对于地势平坦的大中型建筑场地，施工平面控制网多采用正方形或矩形格网形式的施工控制网，称为建筑方格网。

建筑基线：对于面积不大，建筑物又不复杂的建筑场地，可布设一条或几条相互垂直的基线，作为施工放样的依据，称为建筑基线。

建筑方格网特点：课采用直角坐标法进行细部点放样，分级布置；采用施工
坐标系；考虑建筑群布局，边长取整数；测设精度高，先
测设，再归化；点位须长期保存。

3、基础开挖放样方法，柱安装方法P364
4、高层建筑高程传递方法
内控制：分段投测、分段控制
5、高层建筑垂直度控制方法
悬挂钢尺法（设计标高+底层1m线=高层1m线）
全站仪天顶测距法（相对1m线高度、轴线传递孔、水准仪）。