重庆一中初2019级暑假数学第7、8天学习计划

数学暑假作业
一、学法指导
1.学习时间安排
数学暑假作业每两天为一个周期
二、作业要求
1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题，请定时2小时完成，效果最佳；
2.每做完一套试题，请用红笔认真批改、订正，填空选择的改错请写出必要过程；
3.每订正完一套试题，请收集错题并总结解题思路，方便复习。

三、习题
见下一页。

数学第7、8天学习计划
起止时间： 家长签字：
一、选择题：
1．3-的相反数是 （ ）
A ． －3
B ． 3
C ．31
D ．3
1
-
2．下列各图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．下列计算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ B ．532x x x =⋅
C ．y xy xy 3)2(62=÷
D ．5
3326)2(y x xy -=-
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．了解重庆市场上各品牌月饼的销售情况 B ．了解重庆市中小学生每天的休息时间 C ．了解我校某班同学半期考试的数学成绩 D ．了解重庆市场上各品牌手机的电池待机时间
5．已知△ABC ∽△DEF ，AB 的对应边是DE ，且AB =4，DE =2，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比为（ ） A ．1：2 B ．1：4
C ．2：1
D ．4：1
6．若分式x x
-12在实数范围内无意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．
B ．1=x
C ．0=x
D ．x >1
7．设n 为正整数，且166+<<n n 则n 的值为（ ）
A ． 5
B ． 6
C ． 7
D ． 8
8．已知0132=--m m ，则2261m m -+的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．2-
9．已知1-=x 是方程32
=-ax x 的一个解，则此方程的另一个解是（ ）
1x ≠
A. 3-
B. 1
C. 2
D. 3 10．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，AD=5，BD=4， 则DE 的值是（ ）
A.3
B.5
C.4
D.5
11．如图，每一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有6 个黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中有16个黑点……，按此规律，则第⑩个图形中黑点的个数是（ ）
A ．112
B ．114
C ．116
D ．118
12
．如果关于的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->-43
402
x x m
x 的解集为4>x ，且关于x 的分式方程
012
3
21=--+--x x mx 有整数解，则符合条件的所有整数m 的个数是（ ） A ．5 B ． 4 C ．3 D ．2 二．填空题
13．从重庆市旅游局获悉，据初步统计测算，2017年“国庆.中秋”八天小长假，重庆共接待游客约31 200 000人次，将31 200 000用科学记数法表示为 ． 14．计算033)20172009()3
1
(64--+---= ．
15．关于x 的方程kx x 22
403
--
=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 16．2017年9月，我校第10届书香文化节全面推进，全校形成了良好的人文阅读风尚．在初一年级随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是 小时．
N
M G
F
C
D
E B A t 小时)
s （千米）
307
/小时
人数
3
10
198
201510
5
17．已知甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后，乙车继续向终点A 地行驶，而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点B 地，两车到达各自终点后分别停止运动．若整个过程中，甲、乙两车各自的速度均保持不变，且甲、乙两车之间的距离s （千米）与乙车行驶时间t （小时）的函数图象如图所示，则甲车比乙车早到 小时．
18．如图，正方形ABCD 中，点E 为AD 中点，连接CE ，将CDE ∆绕点C 逆时针旋转得CGF ∆，点G 在CE 上，作CE DM ⊥于点M ，连接BM 交CF 于N ，已知四边形GFNM 面积为27，则正方形ABCD 边长为 ． 三．解答题
19．如图，等边ABC △的两个顶点A 、B 分别落在直线21l l 和上，若1∠=16°，21l l ∥.求2∠的度数.
20.2017年3月28日到4月6日，重庆外国语学校在华岩校区举行了第一届双语班学生小语种文化节.本次文化节有四个活动：A —欧罗巴花园；B —外文书法；C —春日诗读会；D —欧罗巴之声. 活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
第19题图
l 2
l 1
2
1
C
B
A
(1)本次共调查了_____人；在扇形统计图中，“B ”所在扇形的圆心角的度数是______度，并补全条形统计图．
(2)若学校有7200名学生，估计最喜欢欧罗巴之声活动的学生大约有多少人.
四．解答题 21．化简下列各式：
（1）2
)2()3)((y x y x y x ----（2）
22．如图直线1l ：x y 3
1
=
与直线2l ：24+-=x y 交于点B. （1）求△ABO 的面积；
（2）点C 为线段OB 上一动点（点C 不与点O ，B 重合），作CD ∥y 轴交直线2l 于点D ，过点C 向y 轴作垂线，垂足为E ，若四边形DECB 的面积为120，求C 的坐标．
228161212224
x x x x x x x -+⎛⎫
÷-++ ⎪
+++⎝⎭
23．小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款，打算从淘宝网上购进一批闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售，其中闪光发箍的购买价格为6元/个，荧光棒的购买价格为8元/个. （1）小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个，且将闪光发箍加价40%、荧光棒加价20%后出售. 当所有物品售完后，若利润不低于256元，则小王至少应购买闪光发箍多少个？ （2）小王调整了方案，决定将闪光发箍的售价在进价基础上上涨)%10(+a ，荧光棒的售价在进价基础上上涨%a ，在（1）中闪光发箍购买量取得最小值的情况下，将闪光发箍的购买量提高
%3
4a
，而荧光棒的购买量保持不变. 则全部售出后，最终可获利246.4元.请求出a 的值.
24．如图ABC △中，︒=∠45ABC ，过C 作AB 边上的高CD ，H 为BC 边上的中点，连接
DH ，CD 上有一点F ，且DF AD =，连接BF 并延长交AC 于E ，交DH 于G .
（1）若5=AC ，2=DH ，求DF 的长. （2）若CB AB =，求证：AE BG 2=.
H
G F
E
D
B
C
A
五．解答题
25．阅读下列材料，解决问题：
我们把一个能被17整除的自然数称为“节俭数”.“节俭数”的特征是：若把一个自然数的个位数字截去，再把剩下的数减去截去的那个个位数字的5倍，如果差是17的整数倍（包括0），则原数能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾，倍尾，差尾，验差”的过程，直到能方便判断为止．例如：判断1675282是不是“节俭数”，判断过程：167518
-，1666
⨯
5
1
⨯
16751=
-，
1671=
2
8
167528=
5
⨯
-，16711
5
13-
=
-，17
6
-是17的整数
⨯
⨯
5
136
6
5
-，到这里如果你仍然观察不出来，就继续17
166=
倍，所以1675282能被17整除，所以1675282是“节俭数”．
（1）请用上述方法判断7259和2098752是否是“节俭数”，并说明理由．
123，其中个位上的数字为b，十位上的数字为a，请求出这个数．（2）一个五位节俭数ab
26．已知如图，A （-3,0）、B （1,0），C （0，3-）．直线BE ⊥BC 于点B ，
（1）如图1，求点E 的坐标．
（2）如图1，若点P 为x 轴下方直线36
3
-=x y 上的一个动点，过P 作PF ⊥x 轴交直线BE 于F ，当PF=312
25
时，在直线BE 上找一点M ，使得APM △的周长最小，并求出周长的最小值．
（3）如图2，将△BOC 在射线BE 上平移，设平移后的三角形为'''C O B △，'B 在射线BE 上，若直线''B C 分别与x 轴、直线1-=x 交于点R 、T ，当RT O '△为等腰三角形时，求点R 的坐标．。