矩形中的折叠问题.pptx

1.将一张矩形纸条ABCD按如 图所示折叠，若折叠角 ∠FEC=64°，则∠1= 52 度。
2.把一张矩形纸片（矩 形ABCD）按如图所示 的方式折叠，使点B和 点D重合，折痕为EF， 若AB=3cm，BC=5cm， （1）求DE的长。
（2）求重叠部分△DEF 的面积为多少cm2？
谢谢 再见
畅所欲言
矩形ABCD沿EF折 叠，使点A，D分别 落在点A′、D′ 处，你能发现 什么？
若AB=12cm，BC=6cm,则整个阴影部分
图形的周长为（36 ）cm.
动手探究(一)
如图，将矩形 纸片ABCD沿对 角线BD折叠， 使点C落在C′ 处，BC′交AD 于点E，（1） 你能发现什么？ 为什么？
探究(二)
（2）△BDE是什么三角形， 说明理由。
（2）解：方法一 ∵AD//BC ∴∠DBC=∠EDB 又∵∠EBD=∠DBC， ∴∠EBD=∠EC=25° 求∠EDC′为多少度？
解：方法一 ∵AD//BC∴∠DBC=∠EDB 又∵∠DBC= ∠EBD ∴∠EDB=∠DBC =25° 在Rt△BC ′D中，∠C ′DB= 90°-25°=65° ∴∠C ′DE=65°-25°=40°
? 25°
探究(四)求边长
(4)若AB=6,AD=8, 求AE的长.
探究(五)
(5)求重合部分 的面积和周长。
总结收获
1.折叠过程实质上是一个轴对称变换，折痕就 是对称轴，变换前后两个图形全等。 2.在矩形的折叠问题中，若求角度常用平行线 和重合的角找等角，若求边长问题，常设未知 数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立 方程，利用方程思想解决问题。