广东省汕头市2017-2018学年阳光实验七年级 9.2一元一次不等式(第一课时)教案

9.2 一元一次不等式
（第1课时）
教学目标：
（一）知识与技能
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

（二）过程与方法
通过类比解一元一次方程的过程，依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为χ＞α或χ＜α的形式，使学生进一步认识数学的化归思想。

（三）情感态度与价值观
培养学生分析、解决问题的能力。

（四）教学重点与难点：
重点：一元一次不等式的解法。

难点：如何用类比的方法得出一元一次不等式的解法。

教学过程：
一、复习引入：
按下列要求，写出仍能成立的不等式，并说出理由：
⑴χ+3＜6，两边都减去5，得
⑵χ+2＞0，两边都加上（-3），得 ⑶23χ＞5，两边都乘以23，得
⑷-3
2χ+1＜χ-2，两边都乘以-3，得
观察上面得到的不等式，它们有哪些共同特性？
二、探究新知：
学生分析讨论后，归纳一元一次不等式的概念。

（板书）含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

（提出问题，引发讨论）你能否利用不等式的性质求出不等式χ-2＜1的解吗？
解：根据不等式性质1，不等式的两边加上2，不等号的方向不变，所以：χ-2+2＜1+2
χ＜3
解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
学生回忆、讨论，教师引导归纳出解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项，合并同类项，系数化为1.
（出示教材例1）
例1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
⑴ 2(1+χ)＜3 ⑵22x +≥3
12-x 学生独立分析，写出解题过程，全班同学一起分析交流，在这一过程，教师注意引导学生用类比思想，模仿解一元一次方程的方法来解一元一次不等式。

解：⑴去括号，得2+2χ＜3
移项，得2χ＜3-2
合并同类项，得2χ＜1
1
系数化为1，得χ＜
2
这个不等式的解集在数轴上的表示如下：
1 1
2
⑵去分母，得3(2+χ)≥2(2χ-1)
去括号，得6+3χ≥4χ-2
移项，得3χ-4χ≥-2-6
合并同类项，得-χ≥-8
系数化为1，得χ≥8
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
0 8
板书例1解题过程，要求学生注意步骤，书写要规范。

解后反思：
1.解一元一次不等式的目标是什么？
2.你能说出解一元一次不等式的每一步的依据是什么吗？
3.你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
4.在数轴上表示不等式的解集要注意什么问题？
5.解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些相同和不同之处？学生讨论分析，教师引导归纳给出课本P123归纳。

三、巩固新知：
做一做：课本P124练习。

学生自主完成，教师巡视并进行点评。

四、小结：
1.这节课你学到了哪些知识？
2.对于一元一次不等式你还有哪些想法和同学交流？
五、布置作业：
习题9.2第1题。