功能课件

v2 (1)小球恰能通过最高点 解析 (1)小球恰能通过最高点 mg = m R 1 1 2 2 由B到最高点 mvB = mv + mg (2 R) 2 2 由A→B: − µmgL1 = 1 mvB 2 − 1 mv A 2 2 2 解得在A点的初速度v 解得在A点的初速度vA=3 m/s
(2)若vA=3 m/s时,设小球将停在距B点x处 (2)若 m/s时 设小球将停在距B 1 ′2 − µmg ( L1 + x) = 0 − mv A 2 解得x 解得x=1.25 m 若小球刚好停在C 若小球刚好停在C处,则有 1 ′2 − µmg ( L1 + L2 ) = 0 − mv A 2 则vA′=4 m/s
图3 (1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力 小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力. (1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力. (2)小物块落地点至车左端的水平距离. (2)小物块落地点至车左端的水平距离. 小物块落地点至车左端的水平距离 (1)车停止运动后取小物块为研究对象 车停止运动后取小物块为研究对象, 解析 (1)车停止运动后取小物块为研究对象,设其 到达车右端时的速度为v 到达车右端时的速度为v1,由动能定理得 1 1 2 2 − µmgL = mv1 − mv0 2 2 解得v 解得v1= 85 m/ s ① ②
∆E 增 = ∆E 减
、（2009·徐州三模）如图所示滑块 徐州三模） 例4、（ 、（ 徐州三模 静止于光滑水平面上， 静止于光滑水平面上，与之相连的 轻质弹簧处于自然伸直状态，现用 轻质弹簧处于自然伸直状态， 恒定的水平外力F作用于弹簧右端， 恒定的水平外力F作用于弹簧右端， 在向右移动一段距离的过程中拉力 的功.在上述过程中 F做了10 J的功 在上述过程中（ C ） 做了 的功 在上述过程中（ A.弹簧的弹性势能增加了 J 弹簧的弹性势能增加了10 弹簧的弹性势能增加了 B.滑块的动能增加了 J 滑块的动能增加了10 滑块的动能增加了 C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了 J 滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 滑块和弹簧组成的系统机械能增加了 D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒 滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
（1）水平外力F的大小； ）水平外力F的大小； 号球刚运动到水平槽时的速度； （2）1号球刚运动到水平槽时的速度； ） 号球刚运动到水平槽时的速度 号球对1号球所做的功 （3）整个运动过程中，2号球对 号球所做的功 ）整个运动过程中， 号球对 号球所做的功. 个小球整体为研究对象， 解析 （1）以10个小球整体为研究对象，由力的平 ） 个小球整体为研究对象
二 系统机械能守恒 机械能守恒定律是高考考查的热点和重点， 机械能守恒定律是高考考查的热点和重点，常与圆 周运动、平抛运动、带电粒子在电磁场中的运动、 周运动、平抛运动、带电粒子在电磁场中的运动、 电磁感应等内容相结合。注意机械能守恒的条件， 电磁感应等内容相结合。注意机械能守恒的条件， 例外三种常用表达式 三种常用表达式： 例外三种常用表达式： （1）Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，需选零势能面 ） ， （2）∆Ep减=∆Ek增 ） 减 增 （3）∆EA增=∆EB减，其中 为机械能的变化量 ） 增 减 其中∆E为机械能的变化量
四 用功能关系和能量守恒解决问题
1、关于功能关系的考题，关键是明确“什么力做功改变 、关于功能关系的考题，关键是明确“ 什么能”，即功和能的对应关系.合外力做功决定动能的 什么能” 即功和能的对应关系 合外力做功决定动能的 变化，重力做功决定重力势能的变化， 变化，重力做功决定重力势能的变化，电场力做功决定 电势能的变化， 电势能的变化，除重力之外的其他力做功决定机械能的 变化等. 变化等 2、运用能量守恒要明确哪些能量增加，哪些能量减少。 、运用能量守恒要明确哪些能量增加，哪些能量减少。 再列写表达式
能
1 2 机械能： 机械能：E = E p + Ek = mgh + mv 2
功能 转化 规律
动能定理： 动能定理： W 合 机械能守恒定律 能量守恒定律 功能关系
1 1 2 2 = mv − mv 0 2 2
几个重要的功能关系 E 的变化,即 （1）重力的功等于 重力势能 的变化 即WG= -∆Ep . ） E 的变化,即 （2）弹力的功等于 弹性势能 的变化 即W弹= -∆Ep . ） E. 的变化,即 电 （3）电场力的功等于电势能 的变化 即W电= -∆Ep ） （4）合力的功等于 ） E 动 能 的变化 即W合= ∆Ek . 的变化,即
刚进入圆轨道时,设物块受到的支持力为F 刚进入圆轨道时,设物块受到的支持力为FN,由牛 顿第二定律得 2 v1 FN − mg = m R 由牛顿第三定律F 由牛顿第三定律FN=-FN′ N,方向竖直向下 方向竖直向下. 由①③④得FN′=104.4 N,方向竖直向下. ①③④得 ③ ④ ⑤
(2)若小物块能到达圆轨道最高点, (2)若小物块能到达圆轨道最高点,则由机械能守恒 若小物块能到达圆轨道最高点 1 1 2 2 ⑥ mv1 = 2mghR + mv2 2 2 解得v 解得v2=7 m/s ⑦ 恰能过最高点的速度为v 恰能过最高点的速度为v3 v mg = m 3 R
μ=0.5,半径R=0.9 m的光滑半圆形轨道固定在水平 =0.5,半径 半径R m的光滑半圆形轨道固定在水平
面上且直径MON竖直, 面上且直径MON竖直,车的上表面和轨道最低点高度 MON竖直 相同,为h=0.65 m.开始车和物块一起以10 m/s的初速 相同, m.开始车和物块一起以10 m/s的初速 开始车和物块一起以 度在光滑水平面上向右运动, 度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止 运动.g=10 运动.g=10 m/s2. 求:
如图1所示,一小球从A 【例1 】 如图1所示,一小球从A点以某一水平向右 的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后, 的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入 半径R cm的光滑竖直圆形轨道 的光滑竖直圆形轨道, 半径R=10 cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨道间不相 互重叠,即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动, 互重叠,即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动,C 点右侧有一壕沟, m,水平 点右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度h=0.8 m,水平 两点的竖直高度h 距离s=1.2 m,水平轨道AB长为L1=1 m,BC长为L2=3 m,水平轨道AB长为 水平轨道AB长为L m,BC长为L BC长为 距离s m.小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.2,重力加 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,重力加 速度g 速度g=10 m/s2.则:
若小球停在BC段,则有 若小球停在BC段 BC m/s≤v 3 m/s≤vA≤4 m/s 若小球能通过C 若小球能通过C点,并越过壕沟,则有 h = 1 gt 2 并越过壕沟, 2 s = vC t 1 2 − µmg ( L1 + L2 ) = 0 − mv A 2 则有v 则有vA=5 m/s m/s或 ∴欲满足题意3 m/s≤vA≤4 m/s或vA≥5 m/s 欲满足题意3 m/s≤v 答案 (1)3 m/s m/s≤v m/s或 (2)3 m/s≤vA≤4 m/s或 vA≥5 m/s
（5）重力之外（除弹簧弹力）的其它外力做的功等 ）重力之外（除弹簧弹力） 的变化， 于 机械能 的变化，W其它=∆E. E 的变化， （6）一对滑动摩擦力的功等于 系统中内能的变化， ） Q=F·l 相对. Fl 的变化. （7）电磁感应中安培力功等于 电能 的变化 ）
一 单个物体的动能定理应用
动能定理是功能关系的一个具体体现， 动能定理是功能关系的一个具体体现，应用动能定 理的关键是选择合适的研究对象，选好初态和末态， 理的关键是选择合适的研究对象，选好初态和末态， 注意一定是合外力所做的总功，其中合外力是所有 注意一定是合外力所做的总功， 外力（包括重力），应用动能定理解题时， 外力（包括重力），应用动能定理解题时，在分析 ），应用动能定理解题时 运动过程时无需深究物体运动过程中状态变化的细 节，只需考虑整个过程的功及过程始末状态的动能， 只需考虑整个过程的功及过程始末状态的动能， 计算时把各个力的功连同符号（ 计算时把各个力的功连同符号（正、负）一同代入. 一同代入
1 1号球为研究对象 由动能定理得mgh 号球为研究对象， mgh+W 以1号球为研究对象，由动能定理得mgh W= mv2得 2 mgrsin θ W=9mgr mgr 答案 mgtan mgrsin （1）10mgtanθ （2）2gh （3）9mgrsinθ mg ） gh ） mg
三 多过程中应用功能观点 多个物体组成的系统在机械能不守恒的情况下, 多个物体组成的系统在机械能不守恒的情况下,可 应用功能关系、能量转化守恒等规律求解, 应用功能关系、能量转化守恒等规律求解,注意过程 的选择和研究对象的选择. 的选择和研究对象的选择. 【例3 】如图3所示,一长为L=1.5 m的小车左端放有质 如图3所示,一长为L m的小车左端放有质 量为m kg的小物块 的小物块, 量为m=1 kg的小物块,物块与车上表面间动摩擦因数
图1 (1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A (1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A 若小球恰能通过圆形轨道的最高点 点的初速度? 点的初速度? (2)若小球既能通过圆形轨道的最高点, (2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不掉进 若小球既能通过圆形轨道的最高点 壕沟,求小球在A点的初速度的范围是多少? 壕沟,求小球在A点的初速度的范围是多少?
专题二 功和能
第一节 应用功能观点解决力学问题
只适用恒力的功） 功：W=Flcosθ（只适用恒力的功） θ 只适用恒力的功 功 功 和 能
W 功率: ， P = Fv cos θ 功率: P = t 1 2 mv 动能： 动能： E k = 2
势能： 势能： 重力势能 : E p = mgh
弹性势能