勾股定理与折叠问题

勾股定理与折叠问题
折叠模型1
1.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，
已知CE=3cm，AB=8cm，求CF的长．
2.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，
已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．
3.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠
压平，设折痕为EF，试确定重叠部分的△AEF的面积是___．
4.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在
BC边上A′点处，点D的对应点为点D′，若A′B=3，则DM的长为___．
模型1：三步骤：（1）设：设x及周边；（2）找：找全等，相等；（3）找：找勾股
《勾股定理与折叠问题》演练题
1.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，点D恰好落在BC边上F点处，已知AB=4，BC=5，
求线段CE的长．
2.将矩形纸片ABCD沿AC折叠，使点B落到点B,的位置。

（1）试问：AE和EC有什么样的数量关系？并证明你的结论；
（2）若AB=16，AD=8，求EC的长及△AEC的面积；
（3）在(2)的基础上，若P为线段Ac上任意一点，PG⊥AE，PH⊥EC，求PG+PH的值，并说明理由。