平面直角坐标系复习教案人教版(美教案)

平面直角坐标系
知识点:
把有次序的两个数与构成的数对叫有序数对,记作().
平面直角坐标系.
在平面内两条相互垂直﹑原点重合的数轴,构成平面直角坐标系.此中水平的数轴叫做轴或
横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴叫做轴或纵轴,取向上为正方向;两坐标轴交点是原点,这个平面就叫坐标平面.
注意:()轴﹑轴的单位长度能够相同 ,也能够不一样,它与数轴相同 ,其单位长度是依据需要规定的.
()由于轴与轴都是数轴
,所以数轴上的点一律不
带单位
,假如多表示的平面直角坐标
系具
存心义,一般在表示横轴和纵轴的字母后边附有单位.
.坐标平面的区分.
轴与轴把坐标平面分红了四个象限:第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.
注意:()轴﹑轴和原点不属于任何一个象限.
()对于轴和轴上的点,有时需要表达得更详细一
些,所以也把轴﹑轴分为正半轴和负半轴. .平面内点的坐标
由坐标平面内的点向轴作垂线,垂足在轴上的坐标叫做点的横坐
标;由点向轴作垂线,垂足在
轴上的坐标叫做点的纵坐标.点的坐标志作(). .依据坐标画出相应的点.
注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.
.各象限内和坐标轴上的点的坐标的符号规律：
坐标轴上点
（，）连线平行于坐标轴的点点（，）在各象限的坐
标特色象限角均分线上的点
轴轴原点平行
轴平行轴第一第二第三第四第一、三象限
第二、四象
限
象
限象限象限象限
()()()纵坐标相
同
横坐标相
同＞＜＜＞()()横坐标不
一样
纵坐标不
一样＞＞＜＜
.各象限角均分线上的点的坐标的特色.
()第一﹑第三象限两坐标轴交角的均分线上的点的横﹑纵坐标相等.
()第二﹑第四象限两坐标轴夹角的均分线上的点的横﹑纵坐标互为相反数. .平行于坐标轴的直线上的点的坐标特色.
()两点在平行于轴的直线上:两点的纵坐标相同
,横坐标为不相等的两个数. ()两点在平行于轴的直线上:两点的横坐标相同,纵坐标为不相等的两个数.
、与坐标轴、原点对称的点的坐标特色：
对于轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
对于轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
对于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
.利用平面直角坐标系绘制地区内一些地址的平面散布状况.
①成立坐标系,选定一个适合的参照点为原点,确定轴和轴的正方向②依据详细问题确定适合的比率迟,在座标轴上标出单位长度;③在座标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地址的名称
;
、用坐标表示平移：见以下图
（，＋）
向上平移个单位长度
向左平移个单位长度
向右平移个单位长度
（－，）
（，） （＋，）
向下平移个单位长度
（，－）
基础知识点点通 : 一﹑选择题 ．点（ 3,4）所在象限为（ ）
、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限
．点（ 3,0）在（ ）上
、在轴的正半轴上 、在轴的负半轴上 、在轴的正半轴上 、在轴的负半轴上
．点在轴上方，轴左边，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（ ）
、（2,3） 、（ 2,3）、（ 3,2）、（3,2）
4．若点（）的坐标知足 xy ，则点 的地点是（ ） 、在轴上 、在轴上 、是坐标原点 、在轴上或在轴上 ．某同学的座位号为（ 2,4），那么该同学的所座地点是（ ）
、第排第列、第排第列、第列第排、 不好确定 ．线段两头点坐标分别为（ 1,4），（ 4,1），现将它向左平移个单位长度，获得线段，则、
的坐标分别为（ ）
、 （ 5,0 ），（8, 3） 、（3,7），（，）
、
（
5,4 ）（，）
、
（3,4）
（0,1）
一、填空题
．分别写出数轴上点的坐标：
A E
C B D
-5
-4
-3 -2
-1 0 1 2 3
4
5
（） （） （） （） （）
.在数轴上分别画出坐标以下的点：
A(1)B(2)C(0.5)D(0)E(2.5)F(6)
-5-4
-3 -2-101 2 3
45
.点A(3,4)在第象限，点B(2,3)在第象限
点C(3,4)在第象限，点D(2,3)在第象限点E(2,0)在第象限，点F(0,3)在第象限
.在平面直角坐标系上，原点的坐标是（），轴上的点的坐标的特色是坐标为；轴上的点的坐标的特色是坐标为。

.如图，写出表示以下各点的有序数对：
（，）；（，）；（，）；（，）；
（，）；（，）；（，）；
（，）；（，）
11
G F
10
9E
8H
7I
6
5D
4
3
A
2
B
1
C
123456789101112
13
．依据点所在地点，用“”“”或“0”填表：
点的地点横坐标符号纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在轴的正半轴上
在轴的负半轴上
在轴的正半轴上
在轴的负半轴上
原点
．在平面直角坐标系中，将点(2,5)向右平移个单位长度，能够获得对应点坐标（，）；将点
(2,5)向左平移个单位长度可获得对应点（，）；将点(2,5)向上平移单位长度可得对应
点（，）；将点(2,5)向下平移单位长度可得对应点（，）。

.
．在平面内两条相互且的数轴，就构成了平面直角坐标系。

水平的数轴称为轴或轴，取向的
方向为正方向；竖直的数轴称为轴，又称轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点
为平面直角坐标系的 二、解以下各题 ．如图，写出此中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标： y A
6
5
4
B
C
3
F G
2 1
-5
-4
-3-2-10123
4567
-1 X
-2 -3
-4
D
-5 E
-6
．在平面直角坐标系中描出以下各点，并将各
点用线段挨次连结起来； （，）（，）（，）（，） （，）
（，）（，）
．如图，将三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，获得对应的三角形写出点、、的坐标。

y
6 A
5 4 C
3 2 1 -5-
4 -3-2 -1 0 1 2 3 4
5 6
7 -1
B
-2
-3 -4 -5 -6
附带题：
请自己着手，成立平面直角坐标系，在座标系中描出以下各点的地点： A(4,4) ，B( 2,2),C(3,3),D(5,5),E( 3,3),F(0,0)
你发现这些点有什么地点关系？你能再找出近似的点吗？（再写出三点即可）
1C ，并
x
能力训练级级高:
一、选择题
．坐标平面内以下各点中，在x轴上的点是（）、（，）、(3,0)、(1,2)、(2,3)
．假如x
<0，Q(x,y)那么在（）象限（）y
、第四、第二、第一、三、第二、四
．已知(a2)2b30，则P(a,b)的坐标为（）、(2,3)、(2,3)、(2,3)、(2,3)
．若点P(m,n)在第三象限，则点Q(m,n)在（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限
5．如图：正方形中点和点的坐标分别为Y
4 (2,3)和(3,2)，则点和点的坐标分别为（）A
3D
2
1
、(2,2)和(3,3)、(2,2)和(3,3)、(2,2)和(3,3)、(2,2)和(3,3)
1234X
-3-2-1-1
B-2C
-3
．已知平面直角坐标系内点(x,y)的纵、横坐标知足yx2，则点(x,y)位
于（）
、x轴上方（含x轴）、x轴下方（含x轴）
、y轴的右方（含y轴）、y轴的左方（含y轴）
二、填空
．有了平面直角坐标系，平面内的点就能够用一个来表示了。

点(3,4)的横坐标是，纵坐标是。

．若(2,4)表示教室里第列第排的地点，则(4,2)表示教室里第列
第排的地点。

．设点在座标平面内的坐标为P(x,y)，则当在第一象限时x y，当点在第四象限时，x，。

．到x轴距离为，到y轴距离为的坐标为．依据以下条件确定点P(x,y)地点：
⑴若≥，则点在
⑵若，则点在
⑶若x2y20，则点在
⑷若⑸若3，则点在y，则在
．温度的变化是人们常常讨论的话题。

请你依据右图，议论某地某天温度变化的状况：⑴上中午的温度是度
时的温度是度
⑵这天最高温度是度，
是在时达到的；
最低温度是度，
是在时达到的，
⑶这天最低温度是℃，从最低温度到最高温度经过了小时；
⑷温度上涨的时间范围为，
温度降落的时间范围为⑸图中点表示的是，
点表示的是
⑹你展望第二天清晨时的
温度是。

三、解以下各题温
度/c
37
35
33
31A
29
27
B
25
23
3
6
912 1518 21 24时间/时
．在平面直角坐标系中，描出以下各点，并将各点用线段挨次连结起来：
2，1）（，）（，）（，）（，）（，）（，）察看获得的图形，你感觉它像什么？
Y
6
5
4
3
2
1
．如图：铅笔图案的五个极点的坐标分别是（，）（，）（，）
4567X
0123
（，）（，）将图案向下平移个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应点的坐标。

Y
3
2
1
．成立适合的直角坐标系，表示边长为的正方形各极点的坐标。

．如图：左右两幅图案对于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是
( 2,3)，( 4,3)，嘴角
左右端点的坐标分别是
(2,1)，(4,1)
⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标
Y
⑵你是如何获得的？与伙伴沟通。

6 5 4
3
C
2
1
-5-4-3-2-10
1
234
X
-1
-2 -3
．如图：三角形是三角形经过某种变换后获得的图形，分别写出与点，点与点，点与点的坐
标，并察看它们的关系，假如三角形中任一点的坐标 (x,y)，那么它的对应点的坐标是什
么？
Y
6 5
4
A
3 C
2
M
1
B
-5-4-3
-2-10
123
4
X
E
-1
.附带题：
在以下图的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个极点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，５），Ｃ（９，８）Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。

你是如何做的？
y
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
01 A(0,0)
课后加强练习:
一、填空题C(9,8)
B(2,5)
D(12,0)
23456789101112
13x
，点()在＿＿＿轴上；点()在＿＿＿轴上.
，以下图,从街巷到街巷,走最短的路线的走法共有＿＿＿种.
，以下图，进行"找宝"游戏,假如宝藏藏在(，)字母牌的下边,那么应当在字母＿＿＿的下边找寻.
，点(，)与点(，－)对于＿＿＿轴对称；点(，)和点(－，)对于＿＿＿轴对称.
，△中，(－,－)(－,－)(－,－),将△先向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度,则对应
点′、′、′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.
，已知点(－，),将坐标系先向下平移个单位长度,再向左平移个单位长度,则点在新坐标系内的坐标为＿＿＿.
，如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点、、，此中，点坐标为（，），则该圆弧所在圆的圆心坐标为＿＿＿.
(巷)A BC DE
5
F GH IJ 4
KLMNO
3
2PQRST
1
UVWXY 12345(街)
图图(2)y
A B
C
O x
图
，，察看图象，与图中的鱼对比，图中的鱼发生了一些变化.若图中鱼上点的坐
标为（，），
则这个点在图中的对应点的坐标为＿＿＿（图中的方格是×）.
炮
帅相
图图图图3
二、选择题
，点（，）在直角坐标系的轴上，则点坐标为（）
，（，－），（，），（，），（，－）
，在直角坐标系中，已知（，－），在轴上确定点，使△为等腰三角形，则切合
条件的点
共有（）
，个，个，个，个
，以下图的象棋盘上，若帅位于点（，－）上，相位于点（，－）上，则炮位于
点（）
，（－，），（－，），（－，），（－，）
，若（，），（，），（，）三点在同一条直线上，则的值为（），或－
，或－，－
或，－或
，已知坐标平面内三点()()(),那么△的面积为()
，小明家的坐标为 (，),小丽家的坐标为(－,－),则小明家在小丽家的()
.东南方向.东北方向.西南方向.西北方向
1
，已知点（，）、点（－，）、点（，），以、、三点为极点画平行四边形．则第四个极点不
2
可能在()
.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限
，已知点(，－)，(，)，(－，),则射线和射线构成的角的度数()
.必定大于°.必定小于°.必定等于°.以上三种状况都有可能
三、解答题(共分)
，以下图的直角坐标系中,四边形各个极点的坐标分别是(，)，(，)，(，)，(，)，确定这个四边形
的面积.
y
C(14,8)7A
6 B(3,6)5
4
3
4
5
y
3
2
1
A B C D -4-3-2
-10
1
2
34x-1
2-2
A(0,0)
x11234567-3
D(16,0)图
图图
精选文档
11
，以下图，的地点为(，)，小明从出发,经()→()→()→()→()
(),小刚也从出发,经()→()→()→()→则此(),时两人相距几个格?
，假如││││,那么点()在第几象限?点()在座标平面内的什么地点?
，以下图，、两点的横坐标分别为，,线段；、两点的横坐标分别为－，横坐标分别为－,－,线段.
,线段；、两点的
()假如轴上有两点
()()(<),那么线段的长
为多少?
()假如轴上有两点
()()(<),那么线段的长
为多少?
y
5
(-1,4)A4
3
2
1C(1,1)
-5-4-3-2-1
12345x
B-1
(-4,-1)
-2
-3
-4
图
，如图，三角形中随意一点(),经平移后对称点为(),将三角形作相同平移获得三角形1C,求、、的坐标,并在图中画出1C的地点.
，如图是传说中的一个藏宝岛图,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图,当今的寻宝人没有本来的地图,但知道在该图上有两块大石头()(),而藏宝地的坐标是(),试想法在地图上找到藏宝地址.
大海
·
()
·
藏宝岛
()
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

良言一句三冬暖，出言无状六月寒，下边是板报网为大家分享的相关激励人的名言，激励人心的句子，希望能够在大家的生活学习工作中起到鼓
励的作用。

不要心存侥幸，防止贪心的心作乱，这会令你思虑发生短路。

假如你不是步步扎实，学习确是件困难的事，但不怕不会，就怕不学，有谁生下来就是文学家，任何一件事情都要经历一
个过程，学习相同这样，在学习的过程中，裸露图出的问题也会愈来愈多，但假如不经历这样的磨炼，学习就失掉了意义。

荒漠里的脚迹很快就消失了。

一支支奋进歌却在跋涉者的心中长远激荡。

我长大有写东西我们力所不及于是最后闪避最后的最后边对也只好面对，由于我们要活着。

活着就不可以被战胜。

这个季节梧桐大片大片的飘落花逐渐的凋落，没有声音。

好象在编织着一个诱人的
梦。

或许是金榜题名的美梦啊,前事不忘，后事之师。