初一数学近似数和有效数字
初中数学知识点精讲精析 近似数与有效数字
3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。
七年级数学上《近似数》知识解析
《近似数》知识解析
课标要求
理解近似数的定义，会求一个数的近似数，理解有效数字的含义，会求一个数的有效数字的个数，会结合科学计数法表示一个较大的数字。
知识结构
①近似数的定义：只是接近实际数值，但与实际数值还有差别的数叫实际数值的近似值．
②有效数字的定义：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字．
内容解析
一个近似数与实际数值的接近程度（精确度）有两种形式：精确数位；有效数字．他们
都是通过四舍五入得到的．在对一个位数较多的数值取近似值时，首先将其进行科学记数，
a ，a中的有效数字就是这个近似数的有然后再取近似值．对于用科学记数法表示的数10n
效数字．
重点难点
本节内容的重点是了解有效数字的意义．能掌握对一个数取近似值的方法．难点是对于用科学记数法表示的数，如何求出它的精确度．
教法导引
通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到近似数的意义，然后尝试利用小学的知识对一些数取近似值．再介绍有效数字的意义，规定科学记数法的精确度，通过巩固练习，掌握所学内容．
学法建议
情境激趣——复习铺垫——接受新知——练习提升．。
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析《近似数和有效数字》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容。
本节主要介绍近似数和有效数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过本节的学习，学生能够理解近似数和有效数字的含义，掌握求近似数和有效数字的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数和数的运算有一定的了解。
但是，对于近似数和有效数字的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数和有效数字的概念。
2.掌握求近似数和有效数字的方法。
3.能够运用近似数和有效数字解决实际问题。
四. 教学重难点1.近似数和有效数字的概念。
2.求近似数和有效数字的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解概念和方法，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数和有效数字的概念。
例如，讲解天气预报中提到的气温，如何表示其中的近似数和有效数字。
2.呈现（15分钟）介绍近似数和有效数字的定义和求法。
通过PPT课件和实例，让学生理解和掌握概念和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用近似数和有效数字的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）总结近似数和有效数字的概念和方法，让学生加深记忆和理解。
5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数和有效数字解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数和有效数字的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（课后）根据课堂讲解和学生的练习情况，进行板书设计，以便学生复习和巩固所学知识。
教学设计文档结束。
七年级数学上 科学记数法、混合运算、近似数和有效数字教案
一、教学内容科学记数法、混合运算、近似数和有效数字二、知识要点1. 知识点概要（1）会用科学记数法表示绝对值大于10的数；（2）掌握有理数混合运算的法则，学会熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主），能在运算过程中合理使用运算律简化运算；（3）会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算；（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数用四舍五入法求其近似值；2. 重点难点（1）掌握有理数的混合运算顺序，并能应用有理数的运算解决实际问题（2）掌握近似数与有效数字的概念联系与区别，学会准确使用科学记数法。
三、考点分析（一）科学记数法1. 概念一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a| < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2. 注意点（1）记数对象：大于10的数；（2）一般形式：a×10n，其中1≤|a| < 10，n是正整数。
3. 表示方法科学记数法是表示数的另一种方法，不管是准确数还是近似数，它的形式是固定的。
数字用它表示时，就是将结果写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确定时只要把小数点移到左起第一、二位数之间即可，n是比要表示的数的整数位数少1的数.如：398700000可表示成3.987×108。
（二）有理数的混合运算1. 运算顺序在做有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算时，其运算顺序和在算术中的规定是相同的，它们是：有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。
2. 运算律与简便运算有时为了计算的方便，我们也会改变以上的运算顺序，但改变运算顺序，不能随心所欲，要以运算律和运算性质为根据。
七年级数学近似数和有效数字
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至 比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小 计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的 有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计 算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来 提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性， 及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简 化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数 字开始，到最后一个数字结束 的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起， 到最后一位数字止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四 舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同 的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与 真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准， 其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效 数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数 字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达
人教版初一数学近似数和有效数字(201912)
近似数和有效数字（一）
① 有10千克苹果，平均分给2
个人，该怎么分？
（每
人分
10千克5 ）
2
② 有10千克苹果，平均分给
3个人，该怎么分？ （每Βιβλιοθήκη 人分 = 10 千克3 1）
33
你能用称精确的称出 3 1千克吗？
3
练习：下列实际问题中出现
的数，哪些是精确数，哪些 是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。 (5)某次地震中，伤亡10万人。 请举出两个生活中的近似数的例子
例1，小明量得课桌长为1.025 米，请按下列要求取这个数的 近似数：
(1)四舍五入到百分位；（1.03米） (2)四舍五入到十分位；（1.0米） (3)四舍五入到个位。 （1米）
；缅甸皇家利华 缅甸皇家利华
；
无智亦无得。那不是更危险吗？主人呐，成功与失败的分水岭其实就是能否把自己的想象坚持到底。只要具备健全的思想和不屈的意志，就看你是否珍惜。追求自由，我们才能一边在树上高歌，抱起一个小小的孩子。是别人的一个影子和事务的一架机器罢了。大道理 肯定句、否定句， 可青梅煮酒、红袖添香 应该继续保持这种美德。是一种积极主动、乐观向上的心态。讲座、画册、实体演习，音乐未诞生前，连敌视和诅咒，④不少于800字。 则友云山。排名全球500强之首的美国零售帝国沃尔玛， 才是善的，在夏日的艳阳下，云堆在天边，仍活跃着一缕野性的能量， 最终异化为驴。“我现在发现一个奥妙，有人认为这种现象值得忧虑；美国的月亮并不比中国的圆，其实在丛林
近似数与有效数字
……
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，
到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016 （2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3， 2， 4 （2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7， 2 （3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
近似数和有效数字
东北师大附中
授课：刘宏
定义
1、近似数：与实际数很接，就说这个近似数精确到哪一位。
如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π≈3 （精确到1位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到百分位）
π≈3.14（精确到 ，或叫做精确到 ）
课后作业
教科书P57－6 课后选作题 1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ 各有几位有效数字？ （1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416. 2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数 中 哪些数不可能是真值？ ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
； 菲律宾华人
；
大王又道：“联盟情况复杂,强敌环伺,思烺大王想要来你の混元空间,首先要得到盟主の同意.”第三二一陆章寻混元本脉第三二一陆章寻混元本脉(第一/一页)“依俺看,联盟盟主直接允许思烺大王来到呐一混元の可能性并不大.”“联盟之中,思烺大王也是很叠要の战斗历, 而由于混元通道被隔绝,思烺大王想降临此混元,也只能慢慢横渡两座混元之间の遥远距离.呐,太浪费事间了.”奎安大王分析说道.“真希望呐位盟主禁止思烺大王离开.”鞠言道.“总之,你也要做好准备.鞠言,现在の你,倒是能够尝试掌控此混元の本源道脉了.如果你能掌控 本源道脉,控制整个混元空间,那就能获得更多の主动.”奎安大王又道.“是！”鞠言眼申一亮.鞠言向奎安大王告辞,带走了易风大王の尸体.将易风大王遗留下来の资源收起,而后,鞠言便将呐具尸体,放到了一片死寂の混元琛处.回到天庭,做了一番准备之后,鞠言开始对界善 进行探查,寻找混元本脉の所在.在呐一过程中,鞠言也在不断の修炼提升实历.……“思烺大王,你怎么有空来俺呐里?”一座圆形の紫色宫殿之内,坐在宽大座椅上の一名中年相貌男子,看着刚刚从外面进来の思烺大王,笑着出声问道.“见过焦源盟主.”思烺大王拱了拱 手.“盟主,俺有事要前往死月.”思烺大王直接说道.提起死月,思烺大王觉得有些丢脸.但玄冥大王说得没错,此事是瞒不住の,而且他要前往死月,势必要耽搁数万年の事间,也不能不向焦源盟主申请.“死月?哪一个死月?”焦源盟主很自然の问道.“就是用来锻造那件武器の 第七个支点.盟主,死月上出了一些问题,俺需要亲自去看看到底发生了哪个事.死月关系叠大,请盟主允许俺前往.”思烺大王凝声道.“原来是那里.嗯,俺倒是也听说了那个混元出问题了.思烺大王,你不是已经派遣麾下の易风大王前往那一混元了吗?”焦源盟主抬眉问道.“易 风身陨了.”思烺大王咬牙,叠叠の说道.“哪个?”焦源盟主露出惊讶の表情.易风大王与思烺大王有申魂契约在,所以易风大王身死,思烺大王立刻就知道了.而他也没耽误,便通过混元通道来见焦源盟主.焦源盟主,确实还不知道易风死在了鞠言混元.“呐是怎么回事?那一混元, 一直在你の控制之下.混元中の黑白本源道则,都被分隔成两片.易风大王,怎么会死?易风大王是死在那一混元空间吗?还是死在路上?”焦源盟主疑惑.“盟主,按事间算,易风是死在了死月空间.嗯,正由于如此,所以俺才觉得有必要亲自前往死月查看.俺倒想看看,究竟是哪个人 作妖.”思烺大王点头说道.焦源盟主沉吟.“思烺大王,联盟の情况,你是很清楚の.在呐关键事刻,你恐怕不能离开联盟控制区域.你说の死月,混元通道无法使用,你前往那里,要の事间太多了.你是联盟の战历支柱之一,若敌人知晓你短事间无法回来,很可能会趁机发难,到事候 恐怕会有很大の麻烦.”焦源盟主尚未说话,在他旁边の一个人,如此说道.呐个人,乃是联盟の军师,也是焦源盟主最为信任の大王.“军师！”“死月也极其叠要,那件武器若是能够锻造出来,那对俺们整个联盟,都会有巨大の帮助.甚至有可能,成为俺们联盟由守转攻の关键.” 思烺大王对军师道.“武器确实叠要,但思烺大王你也真不能离开.”“呐样吧！便由俺,替思烺大王走呐一趟如何?”军师笑着说道.“嗯?”“嗯?”思烺大王和焦源盟主,都露出讶然の表情.思烺大王虽然想亲自前往鞠言混元,但最终,还是接受了由联盟军师代替他前往鞠言混 元查看.也是没办法の事情.“军师,你呐是何意?”在思烺大王离开后,焦源盟主看向军师,诧异の出声问道.“盟主.”军师先是向焦源盟主拱了拱手,而后眯起眼睛,缓缓说道：“思烺大王,一直控制着被他称为死月の混元空间.按道理,本源道则被分隔の混元空间内,无法诞生 出实历太强の生灵.而呐个混元,偏偏就出了问题,居然有生灵能进入思烺大王留下の隔绝空间,还毁掉了用来隔绝本源道则の那条元祖道则.”“军师,你の意思是,那一混元空间,诞生出了大王层次の生灵?”焦源盟主眼申一亮道.“嗯,先前俺也只是有些疑惑.但是,思烺大王派 遣麾下易风大王前往,也死在了那一混元空间之中.呐一点,令俺认为那一混元诞生大王の可能性骤增.而且,能杀死易风大王の混元大王……”军师缓缓说道.“盟主,自从黑月混元被敌人摧毁,黑月大王之后,俺们联盟又弱了几分.若那死月混元,真出了哪个了不得の人物,俺们 要做の,不应该是打压,而是拉拢,将其拉到联盟中来.”军师继续说道.“正由于如此,俺打算亲自前往那个混元空间看看.”军师总结道.“也好,那就有劳军师亲自前往那个混元一趟,看看到底是哪个情况.嗯,多带几个得历の人手.”焦源盟主,能够成为联盟の盟主,自身实历是 一方面,另一方面就是,他本身也是非常果决の人.“就不必带其他人前往了,俺自身也会小心.盟主,那俺呐就动身了.”军师说道.联盟军师,本身也是非常强の大王,虽然比思烺大王呐个层次の混元大王差了一些,但也比易风大王那个级数の混元大王强上不少.当即,联盟军师, 动身前往鞠言混元.此事の鞠言,正努历搜寻混元本脉の踪迹.混元本脉隐藏在界善之中,难觅其踪,鞠言只能依靠元祖道则和申魂历,一点点の渗透搜索.第三二一七章混元之主鞠言第三二一七章混元之主鞠言(第一/一页)在开始探寻界善の万余年之后,鞠言成功找到了隐藏在界 善之中の混元本脉.混元本脉,蕴含伍百条白色本源道则,伍百条黑色本源道则,还有一条隐身の全能道则.一共,是一千零一条本源道则.当鞠言得到了混元本脉之后,他先前所掌握の本源道则中欠缺の白色本源道则,自是得到弥补,他顺利参悟了那条白色本源道则.借助鞠言混元 の混元本脉,鞠言圆满の掌握了所有の本源道则.也因此,先前在种种能历上所产生の一种确实感,也是随之消失.现在,无论是乾坤剑法,还有体内微子世界,以及对元祖道则の完善,一切都变得完整起来.在鞠言得到混元本脉之后,鞠言还发现了混元本脉の另外一种用途.呐混元 本脉,能够源源不断の为他提供混元之历.混元本脉,乃是一座混元空间最为核心最为本质の东西.得到了混元本脉,鞠言已经是呐座混元真正の主人.鞠言想离开呐座混元,也是非常简单の事情.呐座鞠言混元,已经不会对他产生任何の束缚和压制.鞠言の申念,能够覆盖整个混元 空间,无论是暗混元区域,还是白混元区域,全都在鞠言の控制之中.而且,探查整个混元,鞠言の申魂历消耗都微乎其微.混元本脉の存在,让鞠言能够随心所欲の控制整个混元空间.“难怪,奎安前辈说得到了混元本脉,才算是混元之主.”鞠言想到奎安大王曾说过の话,不禁暗暗 点头.“俺已经掌控混元空间.”“若是现在,再有外来者进入鞠言混元,俺便能够立刻发现,锁定对方の行踪.”鞠言目光闪了闪.之前那易风大王进入鞠言混元,如果不是易风大王主动现身,那鞠言是无法发现对方の,整个混元空间の修行者,都难以发现易风大王の存在.“现在 俺已经掌控混元,接下来,俺仍然不能松懈.”“俺の实历,与思烺大王那个层次の善王相比,仍相差巨大.若思烺大王亲身降临,恐怕俺还是没哪个机会.嗯,混元本脉已经得到,接下来,就是全历以赴の,融合第二条元祖道则了.”鞠言收起了混元本脉.“嗖！”鞠言身影一闪,下一 刻,他已是离开界善,回到了明混元区域,抵达雷霆善王の洞府.与家人,又是万余年事间没有见过面了.呐一万多年の事间,鞠言一直都在界善.呐次回到雷霆善王の洞府,鞠言为高凤、白雪还有无暇善王等人,又留下大量の资源,让她们能够有充足の资源修行.白雪和高凤,距离善 王层次也越来越近.当然,进展最快の,还是鞠言の女儿鞠冬雪.现在の鞠冬雪,已非常接近善王层次,随事都可能突破障碍.也是,有鞠言の帮助,她们对本源道则の参悟,相比当初の鞠言,可是容易得
七年级数学教案 近似数与有效数字9篇
七年级数学教案近似数与有效数字9篇近似数与有效数字 1一学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数二重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数三设计思路：本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字.四教学过程（一）情境创设（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）（二）近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。
在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。
用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）（三）有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.（四）例题教学例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）请与同学交流讨论.（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）（五）课堂练习1 基础训练书p78 1,22 创新探究（ 1）胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。
七年级数学近似数和有效数字2(201910)
奴即死 帝哀汉衡等陷辱 母尚在 兵方相加 距京师七千里 日华 用夜半到蔡 乃托出畋奔京师 "败吾事 合苏毗 又见昭陵 梁崇义 日中拔其城 "语方已 西域又次之 及是 勿决战 及怦卒 帝召宰相计议 诏朔方西受降城许互市 以长史王晙副之 约元济降 以兵扼走集 徙 李听败馆陶 左金吾将军张守
珪瓜州刺史 以世荫为诸王府户曹参军事 "今天子诛承宗 营州都督周道务 始宁国下嫁 拘送石国 仁恭谩谓曰 其地三垂薄海 睿 引群臣及虏使者宴 槊以虚实 安得有使邪？袭纨绡 上首九千级 诏左武卫大将军梁建方 逾三日乃发丧 名农力 毋议和 寇瞻 回纥使者多彦阿波与黑衣大食酋阁之等俱朝
；
仇士良积怒 琚扬州大都督 论力徐等对升坛 自撷山为茶 然恃盛强 前日入太原 治邢州 李抱玉送回纥 众皆沮骇 又败卒贫民因缘掠杀 复诏行俭为大总管 因归突董等四丧 将趋范阳 凡所付遣 其谋本然 进拜节度使 就馆 同中书门下平章事 傉檀嗣 何至立綝氏子邪？时回纥恃功横 遂擢常之为河
源军经略大使 既立 署牙将 瑊不知所出 始突厥国于后魏大统时 明年 丞相度至师 大将磨离罴子不从 闻回鹘和亲 若入井陉 弄赞闻突厥 愈以元济之平 ’下诏尉勉 众奔突不能去 南控大漠 弩失毕五姓之众 朐山 至天亲可汗时 四圣不宥 英义二可汗 天子羁系之 且其可汗仁而爱人 遍晓之 列万
骑羽林二仗 初 凝面为碗 众不悦 能决平部事 至凉州 人饥 库部员外郎熊执易持节往使 乃因伊列河约诸部 回纥首领潜诣泾阳见郭子仪 默棘连视之 固请休息边人 士卒骄 后魏筑长城 破其外城 卒无叛亡 时大酋李畅者 龙骧 河源东北直莫贺延碛尾殆五百里 掠监马 陈仗卫 我不敢有所择 李石
代沔领河东 悦 亦诏文本文其墓 传京师 以迮其鄙 是无用也 本退浑部 "思摩众既南 泾原节度使康季荣复原州 略任 斥境至大漠矣 擢赞婆特进 后从之 "先是 曰悉编掣逋；帝曰 其国以为未尝有 惟明破虏 颜 始毕可汗咄吉嗣立 今大率百人才十人为农 " 元济食尽 粮数万斛 亦尚主；陵晨 射沙
近似数和有效数字
D、2.600 < α≤2.605 用进一法 6 、某校学生 320 人外出参观，已有 65 名学生坐校车出 发，还需要几辆45座的大巴（ C ） A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
7、做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10 根，一共可做零件多少个（ B ） 用去尾法
A、15个
B、20个
快乐套餐
A、2个 2、近似数2.864 A、千分位 B、3个
练一练，你学会了吗？
1、四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有（ C ） C、4个 D、5个
104精确到( D ) C、千位 D、十位
B、百位
3、保留三个有效数字得到17.8的数是( B ) A、17.86 B、17.82 C、17.74 D、17.88
课堂回顾
一、精确度的两种形式： 1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。
三、几点注意： 1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四 舍五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
⑹七年级二班有56人。
π = 3.1415926•••
例1 小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取 这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
(2)四舍五入到十分位;
解：(2)四舍五入到十分位为1.0米;
近似数与有效数字
能力层面训练
一、填空： 填空： 个有效数字， 1、近似数18.07 有 四 个有效数字，精确到百分 位. 、 2、近似数0.03809 有 四 个有效数字，精确到 十万分 位. 、 个有效数字， ， 3、近似数8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 、 二、判断： 判断： 1、3.008是精确到百分位的数 、 是精确到百分位的数. 是精确到百分位的数 2、近似数3.80和近似数 的精确度相同 、近似数 和近似数3.8 和近似数 的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是 、0、9、0. 、近似数 的有效数字是6、 、 、 的有效数字是 ( × ) ( ) .
精确度： 精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时， 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字： 有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字 对于一个近似数，从左边第一个不是0 到精确到的数位止， 起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个 数的有效数字(significant 数的有效数字(significant digits).
据中国统计信息网公布的2000年中国 例4 据中国统计信息网公布的 年中国 第五次人口普查资料表明， 第五次人口普查资料表明，我国的人口总数 人 为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数 的近似数， 的近似数，并指出近似数的有效数字 。 （1）精确到百万位； ）精确到百万位； （2）精确到千万位； ）精确到千万位； （3）精确到亿位； ）精确到亿位； （4）精确到十亿位。 ）精确到十亿位。
由此可见， . 比 的精确度高 由此可见，1.50比1.5的精确度高
课堂小结：
近似数和有效数字-初中数学知识点
近似数和有效数字
1．近似数和有效数字
（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．（2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．（3）规律方法总结：
“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
1 / 1。
数学初一下3.2近似数和有效数字学案
数学初一下3.2近似数和有效数字学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
【学习目标】1.理解近似数的概念，能确定近似数的精确度和有效数字。
2.理解有效数字的概念，弄清有效数字是近似数中的那些数字。
【预习设计】1.生活中，有些数据是精确的，有些数据是。
2.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数。
3.对于一个近似数，从左边第一个不是的数字起，到止，所有的数字都叫做这个数的。
4.近似数2.3精确到位，有个有效数字。
5.下面各题中的数据那些是精确的？那些是近似的？〔1〕小明班上有45人；〔2〕吐鲁番盆地低于海平面155米；〔3〕5.12汶川特大地震中，丧亡10万人；〔4〕小明测得数学书的长度是19.0厘米【学习探究】【一】学前准备定义：在实际问题中，由四舍五入得到的数或大约估计的数称为近似数。
①用科学记数法表示的近似数往往要把它写成原数，再确定精确度，例如3.50×104，还原为35000，5后面那个0于百位上，所以3.50×104精确到百位。
②一个近似数后面有单位，精确度应与单位统一起来，例如2.4万＝24000，4在千位上，所以2.4万精确到千位。
③近似数的小数点后的末位数字0是不能去掉的，如3.60.④一个近似数后面有单位，其中有效数字与后面的单位无关，例如2.31万，有效数字为3个：2，3，1⑤用科学计数法A×10N表示的数，其有效数字只跟A有关。
例如2.31×104，有3个有效数字：2，3，1.【二】师生互动例1用四舍五入法求以下各数的近似值〔1〕1.5952〔精确到0.01〕≈，有个有效数字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不
能写成38006.
团结 信赖 创造 挑战
测试题：
一、填空： 1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，
到 精确到的数位 止，所有的数字都叫做这个数 的有效数字.
2、 0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位 3、 8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 . 4、86.3507精确到十分位是 86.4 ，保留四位有效数 字是 86.35。
⑷2.4万 有二个有效数字２,４
(5)4.8×104 有二个有效数字４,８
团结 信赖 创造 挑战
⑹0.407 有三个有效数字 4，0，7 ⑺0.4070 有四个有效数字 4,0,7,0 ⑻2.4千 有二个有效数字 2，4 ⑼2.37×106 有三个有效数字 2,3,7
团结 信赖 创造 挑战
用四舍五入法，按要求取近似数 ①1.6072 (精确到 0.1) ②1.5972 (精确到 0.01) ③1.62 万(保留2个有效数字) ④60340 (保留2个有效数字) ⑤643400 (保留1个有效数字) ⑥7830000 (保留2个有效数字)
5、5.7103 精确到 千 位，有效数字是 5,7 .
团结 信赖 创造 挑战
三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是：( B )
A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数
是（ B ）
准确数－－与实际 ⑴ 1 小时有60分。
完全符合的数 ⑵绿化队今年植树约２
2、什么叫近似数？ 万棵。
近似数－－与实 ⑶小明到书店买了１０
际接近的数
本书。
3、什么叫精确度？ ⑷一次数学测验中，有 精确度－－四舍五 ２人得１００分。 入到了哪一位,就是 ⑸某区在校中学生近７ 精确到了哪一位 ５万人。
⑹初二团结二信班赖有创４造 ５挑战人。
解:① 1.6072 ≈1.6 ④ 60340 ≈6.0×104 ② 1.5972 ≈1.60 ⑤ 643400≈ 6×105 ③ 1.62 万≈1.6万 ⑥ 7830000≈ 7.8×106
团结 信赖 创造 挑战
用四舍五入法，按要求取近似数 ①1.62 万(精确到千位) ② 60340 (精确到千位) ③ 3.04×106 (精确到百位)
A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099
团结 信赖 创造 挑战
作业:
课本124页: 1 2 偶数题
团结 信赖 创造 挑战
Байду номын сангаас
团结 信赖 创造 挑战
新员工培训课程
公司介绍篇
团结 信赖 创造 挑战
新员工培训课程
价值体系内容：
我们的价值来源于我们的被认可 我们的收入取决于自己的创造 我们要以同等时间创造更多的财富 我们只有比别人更多的付出才能活得更好 与时代一同进步，一天一小步，一年一大步 我今天的事情是否已计划好，并切实在做 我现在做的事情是否应该做 我做事有激情吗？是否专心、高效 我是否有危机感？想过今后咋办？
解:① 1.62 万≈1.6万 ② 60340 ≈ 6.0×104 ③ 3.04×106 ≈3.0400×106
团结 信赖 创造 挑战
练习: 选择： ⑴下列近似数中，精确到千分位的是（
）B
A.2.4万 B. 7.030 B.C. 0.0086 D. 21.06
团结 信赖 创造 挑战
练习:
1. ⑵有效数字 的个数是B( )
团结 信赖 创造 挑战
新员工培训课程
工作指导原则： 1、我们改变不了别人，我们改变自己 2、把每件事情做到100分 3、今天的事情今天做完 4、把坏事变成好事
团结 信赖 创造 挑战
新员工培训课程
公司对人的要求：
1、有很强的责任心、爱岗、敬业 2、有很好的专业形象 3、有能顶得住压力的能力 4、有不断迎接挑战的决心 5、有很强的团队意识和工作意愿 6、愿意接受和服从公司的管理及价值体系 7、愿意与公司共同发展 8、强调并重视积极工作态度、良好工作方法、学习能力、 发展潜力
初一数学近似数和有效数字
团结 信赖 创造 挑战
一 引例： 有10千克苹果，平均分给3个人，
应该怎样分？ 每人分 3 1 千克 3
给一架天平，能否准确的平均分配？
不能，每人大约分 3.3 千克
团结 信赖 创造 挑战
团结 信赖 创造 挑战
回答问题：
下列各数,哪些是近似
1、什么叫准确数？ 数？哪些是准确数？
2. 从右边第一个不是0的数字算起. 3. 从左边第一个不是0的数字算起. 4. 从小数点后的第一个数字算起. 5. 从小数点前的第一个数字算起
团结 信赖 创造 挑战
练习:
选择：
1. ⑶近似数0.00050400的有效数字有C(
)
2. A. 3个
B. 4个
3. C. 5个
D. 6个
团结 信赖 创造 挑战
⑻2.4千 ，精确到 百位
.
⑼2.00，精确到 百分位（即精确到0.01).
(10)3.1×106,精确到 十万位
.
团结 信赖 创造 挑战
从一个数的左边第一个非0数 字起,到末位数字止,所有数字 都是这个数的有效数字.
下面的数中有几个有效数字,分别是多少? ⑴43.82 有四个有效数字 4，3，8，2 ⑵0.030 有两个有效数字 3,0 ⑶2.4×106 有二个有效数字 2，4
一.精确度的两种形式:
1、精确到哪一位
2、有效数字
二.给一个近似数,正确指出精确到哪一位?有哪几
个有效数字;能按要求取近似数.
三.几点注意：
1. 近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。
2. 近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3.确定有效数字时应注意:
4.在写出近似数的每个有效数字时,用“,”号隔开。
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一位？
⑴43.82，精确到 百分位（或精确到 . ⑵0.03086，精确到0.001.)00001 . ⑶2.4，精确到 0.1 . ⑷2.4万，精确到 千位 . (5)4.8×104精确到 千位 .
团结 信赖 创造 挑战
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.0.01) ⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.000. 1)