江苏省泰州市2020版九年级上学期期中数学试卷(I)卷

江苏省泰州市2020版九年级上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019九下·深圳月考) 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）
A . y=m+2
B . y=ax2+bx+c
C . y=2m2－6
D . y=x2+
2. （2分） (2019九上·遵义月考) 二次函数的最小值是（）
A . 2
B . 2
C . 1
D . 1
3. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）
A . 最小值－3
B . 最大值－3
C . 最小值2
D . 最大值2
4. （2分）(2017·永修模拟) 如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：
①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4
下列选项中选出的结论完全正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②
5. （2分） (2017九上·江门月考) 当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）
A . y=-2x2-12x+16
B . y=-2x2+12x-16
C . y=-2x2+12x-19
D . y=-2x2+12x-20
8. （2分） (2019九下·武冈期中) 函数的图象可以由怎么平移得到？（）
A . 先先右平移1个单位，再向上平移4个单位
B . 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
C . 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
D . 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
9. （2分） (2017·重庆模拟) 若方程（m﹣1）﹣（m+1）x﹣2=0是一元二次方程，m的值为（）
A . m=0
B . m=±1
C . m=1
D . m=﹣1
10. （2分）已知一元二次方程 x2 - x + 1 = 0，下列判断正确的是（）
A . 该方程有两个不相等的实数根
B . 该方程有两个相等的实数根
C . 该方程无实数根
D . 该方程只有一个实数根
11. （2分）某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）
A . 162（1+x）2=200
B . 200（1-x）2=162
C . 200（1-2x）=162
D . 162+162（1+x）+162（1+x）2=200
12. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）
A . x2+ +3=0
B . 2xy+x2=0
C . x2=5x﹣2
D . x2﹣2=x2+2x
13. （2分） (2015九上·海南期中) 某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）
A . 56（1+x）2=30
B . 56（1﹣x）2=30
C . 30（1+x）2=56
D . 30（1+x）3=56
14. （2分）若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，则c的值等于（）
A . 8或14
B . 14
C . -8
D . -8或-14
二、填空题 (共4题；共4分)
15. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．
16. （1分） (2016九上·红桥期中) 将二次函数y=﹣x2+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为________．
17. （1分）(2018·广州) 已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）
18. （1分）(2020·宁波模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象经过A（-7，m）、B（3，n）、C（13，m）三点，则m与n的大小关系是________。

三、解答题 (共6题；共46分)
19. （10分） (2016九上·路南期中) 解下列方程：
（1）
x2+x=0；
（2）
x2﹣4x﹣1=0．
20. （5分）已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0．
（1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定m的取值范围．
21. （5分）抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点P,使S△ABP=S△ABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
22. （5分） (2016九上·九台期中) 近年来网上购物交易额呈逐渐增加趋势．据报道，某网上商城2013年的交易额是25亿元，2015年达到了49亿元．这两年的交易额平均年增长的百分率是多少？若该网上商城2016年的交易额以这个百分率增长，预计到2016年底交易额将达到多少亿元？
23. （10分）(2018·北部湾模拟) 如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点
（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N 分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
24. （11分） (2017九上·西湖期中) 探究函数的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：
（1）下表是与的几组对应值．
函数的自变量的取值范围是________，的值为________．
（2）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象．
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有________个交点，所以对应方程有________个实数根．
②方程有________个实数根．
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质________．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共46分)
19-1、
19-2、20-1、21-1、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
第11 页共11 页。