2019九年级数学上册2.2.1第1课时用直接开平方法解一元二次方程教案1新版湘教版-

2019九年级数学上册2.2.1第1课时用直接开平方法解一元二次方
程教案1新版湘教版
1．理解并掌握一元二次方程的根的概念．
2．会用直接开平方法解形如(x＋m)2＝n(n>0)的方程．(重点，难点)
一、情境导入
一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如下关系：h＝5x2，问石头经过多长时间落到地面？
二、合作探究
探究点一：一元二次方程的解(根)
已知x＝1是一元二次方程x2－mx ＋2m＝0的一个解，则m的值是( ) A．－1 B．1 C．0 D．0或1
解析：把x＝1代入x2－mx＋2m＝0得1－m＋2m＝0，∴m＝－1，故选A.
方法总结：已知一元二次方程的根，求方程中未知系数的值，通常把根代入原方程，得到关于所求未知系数的方程．
探究点二：直接开平方法解一元二次方程
用直接开平方法解下列方程
(1)x2－16＝0; (2)3x2－27＝0；
(3)(x－2)2＝9; (4)(2y－3)2＝16.
解：(1)移项，得x2＝16.根据平方根的定义，得x＝±4，即x1＝4，x2＝－4.
(2)移项，得3x2＝27.两边同时除以3，得x2＝9.根据平方根的定义，得x＝±3，即x1＝3，x2＝－3.
(3)根据平方根的定义，得x－2＝±3，即x1＝5，x2＝－1.
(4)根据平方根的定义，得2y－3＝±4，即y1＝
7
2
，y2＝－
1
2
.
方法总结：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再根据平方根的定义求解．注意开方后，等式的右边取“正、负两种情况”
三、板书设计
(1)一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根．
(2)直接开平方法解形如(x＋m)2＝n(n>0)的方程．
根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活．通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法——直接开平方法，领会降次——转化的数学思想．培养学生形成从不同角度进行探究的习惯和能力，使学生在数学活动中形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．。