美国历年高考数学试卷

一、选择题
1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若x的取值范围为[1, 4]，则f(x)的取值范围为（）。

A. [ -1, 5 ]
B. [ -5, 5 ]
C. [ -3, 5 ]
D. [ -1, 5 ]
2. 若a，b是实数，且a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为（）。

A. 11
B. 14
C. 19
D. 26
3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则△ABC 是（）。

A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
4. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴为（）。

A. x = 2
B. x = -2
C. y = 2
D. y = -2
5. 若|a| + |b| = 5，|a - b| = 3，则a和b的取值范围为（）。

A. a = 2，b = 3
B. a = 3，b = 2
C. a = 4，b = 1
D. a = 1，b = 4
二、填空题
6. 若x + y = 6，xy = 8，则x^2 + y^2的值为______。

7. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积S为______。

8. 若函数f(x) = (x - 1)^2，则f(2)的值为______。

9. 已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项an的值为______。

10. 若函数f(x) = |x|，则f(-3)的值为______。

三、解答题
11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的顶点坐标。

12. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前n项和Sn。

13. 已知函数f(x) = |x - 2|，求f(x)在x = 0，x = 3时的值。

14. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，求角A的正弦值。

15. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的零点。

答案：
一、选择题
1. A
2. C
3. A
4. A
5. D
二、填空题
6. 36
7. 6
8. 1
9. 23 10. 3
三、解答题
11. 顶点坐标为(2, 0)。

12. Sn = n(2n + 1)。

13. f(0) = 2，f(3) = 1。

14. sinA = 3/5。

15. 零点为2。