常州市七年级下学期数学6月月考试卷

常州市七年级下学期数学6月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·武汉期末) 若二次根式有意义，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·沙河期末) 下列调查中，适合普查的事件是（）
A . 调查华为手机的使用寿命
B . 调查市九年级学生的心理健康情况
C . 调查你班学生打网络游戏的情况
D . 调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率
3. （2分） (2020七下·上饶期中) 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若设a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a___b，②-4a___4b则下列选项中，填空正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八上·怀集期末) 在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2019七上·西湖期末) 在这四个数中,无理数的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）今年植树节这天，我校初一班有名同学共种了棵树苗，其中男生每人种树棵，女生每人种树棵.设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·徐汇模拟) 某校开展“阅读季”活动，小明调查了班级里40名同学计划购书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是（）
A . 12和10
B . 30和50
C . 10和12
D . 50和30．
9. （2分）不等式组的整数解的和为（）
A . 1
B . 0
C . －1
D . －2
10. （2分）1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）
A . 223300
B . 333300
C . 443300
D . 433300
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020七下·北京月考) 在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是________．
12. （1分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1 ，若α＝52°，则β的度数是________度.
13. （1分）二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则a=________．
14. （1分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2，（已知）
∠2=∠3，________
∠1+∠4=180°________
∴∠3+∠4=180°（等量代换）
∴________∥________
∴∠C=∠ABD________
∵∠C=∠D________
∴∠D=∠ABD________
∴DF∥A C________．
15. （1分）如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式，则△ABC的周长
是________．
三、解答题 (共8题；共67分)
16. （5分） (2020七下·淮滨期末)
（1）解方程组
（2）解不等式组
17. （5分） (2019七下·河东期末) 解不等式（组）：
（1）；
（2）
18. （15分）某校全体学生积极参加校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．请依据图中信息解答下列问题：
（1）求随机抽取的学生人数．
（2）填空：（直接填答案）
①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为________．
②捐款的中位数落在________（填金额范围）．
（3）若该校共有学生3500人，请估算全校捐款不少于20元的人数．
19. （6分） (2016九上·仙游期末) 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).
①画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；
②以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2︰1.
20. （5分） (2019·荆门模拟) 某市一种出租车起步价是5元（路程在3km以内均付5元），达到或超过3km，每增加0.5km加价0.7元（不足0.5km按0.5km计）．某乘客坐这种出租车从甲地到乙地，下车时付车费14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？
21. （10分）(2017·曹县模拟) 某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元
运动鞋价格甲乙
进价（元/双）m m﹣20
售价（元/双）240160
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
22. （10分）(2020·台州模拟) 在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，作CM⊥AB交AB于点M，BN⊥AC交AC于点N．
（1）在图1中，求证：△BMC≌△CNB；
（2）在图2中的线段CB上取一动点P，过P作PE∥AB交CM于点E，作PF∥AC交BN于点F，求证：PE+PF
＝BM；
（3）在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似（2）过P作PE∥AB交CM的延长线于点E，作PF∥AC交NB的延长线于点F，求证：AM•PF+OM•BN＝AM•PE．
23. （11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M’．
（1）求抛物线的解析式
（2）若直线AM’与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形?若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共67分)
16-1、16-2、
17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、。