高三9月文科数学月考试卷

九月份高三文科数学月考
一选择题（共60分）
1..设合集U=R ，集合}1|{},1|{2>=>=x x P x x M ，则下列关系中准确的是（ ）
A ．M=P
B ．M P
C ． P M
D ．M ⊇P 2. 设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A ，则a 的取值范围是( )
（A ）2<a （B ）2->a （C ）1->a （D ）21≤<-a
3．“21=m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的（ ）
(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
4 命题“若b a >，则c b c a +>+”的逆否命题为（ ）
A ．若b a <，则c b c a +<+
B ．若b a ≤，则c b c a +≤+
C ．若c b c a +<+，则b a <
D ．若c b c a +≤+，则b a ≤
5 已知集合{}{}4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么集合N M ⋂为（ ）
A ．1,3-==y x
B ．)1,3(-
C ．{}1,3-
D ．{})1,3(-
6. 函数()f x 的定义域为(),a b ，导函数()f x '在(),a b 内的图像如图所示， 则函数()f x 在(),a b 内有极小值点
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．若函数2
21y x ax =++的减区间是(]2-∞，，则实数a 值是( ) A ．[)2,+∞ B ．2- C ．2 D ．(]2-∞-，
8．函数3()log 28f x x x =+-的零点位于区间( )
A ．()1,2
B ．()2,3
C ．()3,4
D ．()5,6
9．已知指数函数x a y =在[0，]1上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为( )
A ．14
B ．12
C ．2
D ．4 10．设方程41log ()04x x -=、14
1log ()04x x -=的根分别为1x 、2x ，则( ) A ．1201x x << B ．121x x = C ．1212x x << D ．122x x ≥
11．下列大小关系准确的是( )
A ．
B. C ．
D ． 12. 若函数)1,1(12)(3+--=k k x x x f 在区间上不是单调函数，则实数k 的取值范围
（ ）
A ．3113≥≤≤--≤k k k 或或
B ．3113<<-<<-k k 或
C ．22<<-k
D ．不存有这样的实数k
二填空题（共20分）
13．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：
①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.
其中为真命题的是
14、已知函数2
23)(a bx ax x x f +++=在x=1处有极值为10，则f (2)等于___________.
15已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 。

16、设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩
≤≥，若()3f x =，则x = 。

三解答题
17．已知p ：方程x 2＋m x ＋1＝0有两个不等的负实根，q ：方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实根。

若p 或q 为真，p 且q 为假。

求实数m 的取值范围。

（10分）
18．若二次函数f(x)=-x 2+2ax-a 在[0，1]上的最大值为2，求a 的值。

（12分）
19．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（12分）
(1)设一次订购x 件，服装的实际出厂单价为p 元，写出函数p ＝f(x)的表达式；
(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
20、设函数)(x f y =是定义在R +上的减函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，131=⎪⎭
⎫ ⎝⎛f ，
（1）求)1(f 的值， （2）如果2)2()(<-+x f x f ，求x 的取值范围。

（12分）
21. 设函数R x x x x f ∈+-=,56)(3
.（12分）
（1）求)(x f 的单调区间和极值；
（2）若关于x 的方程a x f =)(有3个不同实根，求实数a 的取值范围.
22．设a R ∈，函数2()22.f x ax x a =--若()0f x >的解集为A ，{}|13,B x x A B φ
=<<≠，求实数a 的取值范围。

（12分）。