11 第十一章 定性资料的统计描述

表4 两班人数及百米跑优秀率统计
性别
男生 女生 合计
电子科大某班
人数
优秀率
60
60(%.00)
10
10.00
70
52.86
华西医大某班
人数
优秀率
30
7(0%.0)0
30
20.00
60
45.00
三、率的标准化法
（一）率的标准化法的意义： 采用统一的标准构成，以消除混杂因素
的影响，使算得的标准化率具有可比性。
316
2.3
1.7
359
2.7
1.4
0.85
其它心血管病
611
4.5
3.3
736
5.6
2.9
0.80
合计
18311 133.7
100.0
25334 192.0
100.0
0.70
二、应用相对数时应注意的问题
• 分母一般不宜过小 • 不能以构成比代率 • 特别注意不能用构成比的动态分析代替率的
动态分析 • 对观察单位不等的几个率不能相加求平均率 • 相对数进行比较应注意可比性 • 比较样本率或构成比的比较需假设检验
• 计算公式：
p P • r P • SMR
ni Pi
标准化死亡比(SMR)
• SMR是观察人群死亡率与总人群(参照人群)
相比较的指标。
• 计算： SMR=实际死亡数/期望死亡数=D/E
• 期望死亡数：假定研究人群的年龄别死亡 率与标准的年龄别死亡率一样，理论上的 死亡人数。
标准化率的计算步骤
本例，n＝201，p＝127/201=0.6318
Sp
p(1 p) n
0.6318 (1 0.6318) 0.034 201
故复方丹参滴丸显效率的 95%的置信区间为：
(0.6318－1.96×0.034， 0.6318＋1.96×0.034)=(56.51%，69.84%)
复方丹参滴丸显效率的 99%的置信区间为：
预防医学
第十一章 分类资料的统计分析
• 资料的两种类型
➢ 数值变量资料 ➢分类资料(分类资料)
• 统计分析的内容
➢统计描述 ➢统计推断
第一节 分类资料的统计描述
定•性相对资数料概的念 统计描述
• 常用相对数指标 • 分类资料的频数表
相对数
• 概念，乙小学为313人， 经检查发现，甲学校患龋齿者57人， 乙 学校33人，问哪所学校发现患龋齿的强 度高?
100.0
干预后 4.3
23.2 9.8
48.7 14.0 100.0
• 有人据此提出干预试验虽然可降低 充血性心力衰竭等的死亡率, 但却 增高了冠状动脉病和心脏病猝死的 死亡率。
例4 某班有男生50人，女生20人，男生英语四 级通过率为80%，女生四级通过率为100%，请
问该•班答四案级通1：过9率0%为多少？
• 对比指标：指同类事物的两个指标之比， 以达到比较的目的。如2000年我国出生性 别比为116.9。
某地1980年居民心血管病死亡资料(1/10万)
死亡原因
男
女
死亡率性比例
死亡人数 死亡率 构成比(100) 死亡人数 死亡率 构成比(100) (男 : 女)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
• 平均发展速度与平均增长速度
常用的动态数列分析指标
• 平均发展速度(average speed of development)是指 一定时期内各环比发展速度的平均值，用以说明 事物现象在一定时期内逐年的平均发展程度，常 用几何平均数来计算平均发展速度，公式为:
n an / a0
常用的动态数列分析指标
1.161 1.029
1.203 1.037
1.226 1.018
1.395 1.138
1.630 1.168
1.806 1.108
2.029 1.124
2.283 1.125
2.501 1.095
增长速度
定基比 环比
(8)
(9)
—
—
0.079 0.079
0.128 0.045
0.161 0.029
(0.6318－2.58×0.034， 0.6318＋2.58×0.034)= (54.40%，71.96%)
➢频率(frequency)
• 频率是观察单位总数以个数计数，当观察单位足 够多时，可作为概率的估计值。如某病的病死率 等。
➢速率(rate)
• 速率是一定的时间间隔内，某现象的发生强度。 其观察单位总数以人时(人月、人年等)计算。如 分母用人年计算的发病密度等。
• 在一项随访研究中，对125人追踪随访了 2年，结果有2人发生了死亡，则年死亡 率的计算为：
• 率的标准误的计算
p
(1 )
n
率的标准误的估计值
Sp
p1 p
n
例 11-6 抽查某地 260 名医护人员的血清标本，检出乙
肝表面抗体（抗－HBs）阳性 153 人，求其抽样误差。
153 (1 153 )
Sp
260
260 260
=0.0305=3.05%
故该地医护人员乙肝表面抗体阳性率的抽样误差，即标
• 平均增长速度(average speed of increase )是 说明某事物在一定时期内逐年的平均增长 程度。计算公式为：
平均增长速度=平均发展速度－1
例11-5
• 以表11-7为例，介绍动态数列各指标的含 义和计算方法。
表 11-7 某市 1999~2010 年期间执业护士人数的动态变化表
• 答案2：85.7%
两个率或构成比的对比应注意可比性
• 试验组和对照组除研究因素外，其余重 要的非处理因素，如观察对象、研究方 法、观察时间、地区和民族等因素应相 同或相近。
• 两比较组的内部构成应相同或相近。
例5：电子科大某班和华西医大某班比较 100米跑优秀率(不分性别均以14.5秒为优 秀)，两班男女生人数及优秀率见表4
男生 30(N1) 60.00
18
70.00
21
女生 30(N2) 10.00
3
20.00
6
合计 60
---
21
---
27
直接法计算标准化率
30 0.6 30 0.1
p电 '
60
100% 35%
p华
'
30
0.7 30 60
0.2
100%
45%
表11-4 计算标准化率的数据符号
年龄组
例1： • 某医生用中西医结合疗法治疗了2例艾滋
病患者，其中1例有效，即报告有效率为 50。
请问该说法是否正确？
例2
某医院统计1995-2000年儿科心血管病房 住院病人疾病种类分布情况见表2：
表2 某医院儿科心血管病房住院病人
疾病种类分布情况
疾病种类
病人数 %
先天性心脏病 风湿性心脏病 其它
250
23.8
750
71.4
50
4.7
结论: 我国少年儿童(18岁以下)的风湿性心 脏病发病率约为71.4%
例3
表3 某社区高血压防治干预试验(5年)前后死亡原因变化表
死亡原因 充血性心力衰竭 脑血管病 尿毒症 冠状动脉病和心脏病猝死 其它死因 合计
干预前 23.2 39.6 12.2 17.1 7.9
表4 两班人数及百米跑优秀率统计
性别
男生 女生 合计
电子科大某班
人数
优秀率
60
60(%.00)
10
10.00
70
52.86
华西医大某班
人数
优秀率
30
7(0%.0)0
30
20.00
60
45.00
直接法计算标准化率
标准班级
电子科大某班
华西医大某班
性别
人数(Ni) 优秀率 pi(%) 期望优秀人数(Nipi) 优秀率 pi(%) 期望优秀人数(Nipi)
一、常用相对数
• 率(rate) • 构成比(proportion ) • 相对比(ratio)
率（rate)
• 概念: 说明某现象出现的强度或频度。
率
发生某现象的观察单位数 可能发生某现象的观察单位总数
k
• 式中k为100、1000‰、10000/万和 100000/10万等。
率的分类
根据观察单位总数计数方法不同分为：
0.203 0.037
0.226 0.018
0.395 0.138
0.630 0.168
0.806 0.108
1.029 0.124
1.283 0.125
1.501 0.095
第二节 分类资料的统计推断
• 率的抽样误差与标准误 • 总体率的估计
• 率的z检验
一、率的抽样误差与标准误
• 率的抽样误差可以用率的标准误来衡量
• 根据现有数据选用直接法或间接法； • 选定标准：标准组应有代表性、稳定、数
据量较大的人群 • 应用公式计算 • 必要时，做假设检验
（三）应用标准化法的注意事项
1. 标准化率不能单独用来表示实际的水平 2. 样本标准化率的比较需进行假设检验 3. 当被标化组各年龄组人口数太少、年龄别死亡
率波动较大时，宜采用间接法 4. 当两对比组内部各亚组率呈现明显交叉，不宜
• 鼻咽癌患者的血型构成 A B AB O 20％ 26％ 30％ 24％
O 24.0%
A 20.0%
30.0% AB
26.0% B
相对比
• 概念：是A、B两有关指标之比，说明A是B的若干 倍或几分之几，通常用倍数或分数表示。
比
A B
• 两个比较指标可以性质相同或不同。
相对比可分为：
• 关系指标：指两个有关的非同类事物的指 标，如医护人员与病床数之比，住院日数 与床位数之比等。
准误为 3.05％。
二、总体率的估计
➢ 正态近似法 ➢ 查表法
（一）正态近似法
• 当n足够大，p和1－p均不太小时(可通过 np与n(1－p)均大于5判断)，样本率p近
似正态分布，这时可以利用正态分布理 论来估计总体率的可信区间：
( p u S p , p u S p )
• 例11-7 某医院用复方丹参滴丸治疗冠心 病患者201例，其中显效127例，试估计复 方丹参滴丸显效率的95%和99%置信区间。
绝对增长量
累计 逐年
(4) (5)
—
—
626 626
1012 386
1274 262
1610 336
1785 175
3123 1338
4981 1858
6377 1396
8145 1768
10153 2008
11874 1721
发展速度
定基比 环比
(6)
(7)
—
—
1.079 1.079
1.128 1.045
标准人口的选择
• 标准人口构成应以所在地区如某市、某 县的年龄别人口构成作为标准，若不可 行也可用两组各年龄别人口合计的构成 比代之。
• 两个行政区域资料的比较中，如两个县、 两个市、两个省的比较中，常以全国人 口作为标准人口。
间接法
• 适用条件：已知被标化组人群年龄别人 口数、总死亡数，以及标准组的年龄别 死亡率。
（二）标准化率的计算
• 标准化法分为：
–直接法 –间接法
直接法
• 适用条件：已知被标化组的死亡率。
• 已知标准组年龄别人口数：
p Ni pi
N
• 已知标准组年龄别人口构成比：
p
(
Ni N
)
pi
例5：电子科大某班和华西医大某班比较 100米跑优秀率(不分性别均以14.5秒为优 秀)，两班男女生人数及优秀率见表4：
(8)
肺心病
13952 101.9
76.2
19369 146.8
76.5
0.69
风心病
1336
9.8
7.3
2265 17.2
8.9
0.57
高血压心脏病
926
6.8
5.1
1264
9.6
5.0
0.71
冠心病
654
4.8
3.6
862
6.5
3.4
0.74
先心病
516
3.8
2.8
479
3.6
1.9
1.06
克山病
1 2 3 ┇ I ┇ k 合计
人口数 n1 n2 n3 ┇ ni ┇ nk n
被标化组 死亡数 r1 r2 r3 ┇ ri ┇ rk r
死亡率 p1 p2 p3 ┇ pi ┇ pk p
人口数 N1 N2 N3 ┇ Ni ┇ Nk N
标准组 死亡数
R1 R2 R3 ┇ Ri ┇ Rk R
死亡率 P1 P2 P3 ┇ Pi ┇ Pk P
年死亡率= 2 100%=0.8% 125 2
构成比(proportion )
• 概念:说明某一事物内部各组成部分所占比 重或分布,常用百分数表示。
构成比
某一组成部分的观察单位数 同一事物各组成部分的观察单位总数
100%
–总体内各组构成比的总和应为100%。 –事物内部各组成部分构成呈此消彼长的局面。
采用标准化法
四、动态数列
• 动态数列(dynamic series)是一系列按照时 间顺序排列的统计指标(包括绝对数、相对 数或平均数)，用以反映事物或现象在时间 上的变化和发展趋势。
常用的动态数列分析指标
• 绝对增长量
–累计增长量 –逐年增长量
• 发展速度与增长速度
–定基比发展速度 –环比发展速度 –增长速度=发展速度－1
年份 符号
(1) (2) 1999 a0 2000 a1 2001 a2 2002 a3 2003 a4 2004 a5 2005 a6 2006 a7 2007 a8 2008 a9 2009 a10 2010 a11
患者数
(3) 7912 8538 8924 9186 9522 9697 11035 12893 14289 16057 18065 19786