冀教版八年级数学下册《成轴对称的图形对应顶点坐标关系,放大或缩小后的图形对应顶点坐标关系》教案_5

1.经历图形坐标变化与图形的平移轴对称伸长压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2.能将图形坐标的变化与图形形状的变化之间的关系巧妙的结合起来。

3.在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维想法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到数学就在我身边。

2学情分析评论（0）
1.学生通过坐标变化进行轴对称变化,同时让学生认识轴对称变化时对应点之间的坐标关系。

2.由于学生操作能力相对较差,缺乏实践经验,因此要让他们主动参与,勤于动手,积累经验。

3.采用小组合作学习方法,学生进行互相合作,共同探索,完成任务。

3重点难点评论（0）
重点:经历图形坐标变化与图形变化得探索过程,明确它们之间关系。

难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合的思想。

4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】过程评论（0）
【导入】创设情境,导入新课
媒体展示年年有余图画,让学生感知并欣赏生活中对称美,激发学生学习数学
的兴趣。

1、知识回顾 A(x,y) 关于x轴对称B( ) A(x,y)关于y轴对称C( ) A(x,y)
关于原点对称D( )
2.练一练 P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为( , ) 关于y轴的对称点的坐标为( , ) 关于原点的对称点的坐标为( , )
学生独立完成1 2 ,着重让学生说思路和方法。

利用坐标轴对称的两个点的坐标关系,类比引出今天课题图形对称变化与坐标变化关系。

【活动】合作讨论,探求新知
例:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点的坐标分别
为:A(-5,1),B(-1,1),C(-2,4). (1)分别把点A,B,C关于x轴和y轴对称的坐标点填写在下表中. (2)在图中作出△关于x轴成轴对称的△A1B1C1,关于y 轴对称的△ A2B2C2 (3)根据对应顶点坐标的变化规律,描述关于x轴,y轴成轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系. 解:(1)△ABC关于x轴和y轴对称点坐标如下表: A(-5,1) B(-1,1) C(-2,4) 关于x轴的对称点关于y轴的对称点 (2)对称图形如图所示:
(3)△ABC与△A1B1C1关于x轴对称,其横坐标相等,纵坐标互为相反数. △ABC与△ A2B2C2关于y轴对称,其纵坐标相等,横坐标互为相反数.
教师展示例题,让学生小组合作展开思考讨论交流,教师适时点拨,经过探索后选小组代表展示本组成果。

学生经历画图观察分析探究交流的学习过程,使学生体会图形在平面直角坐标系内的变化情况。

【讲授】师生互动,掌握新知
有上一环节师生共同得出坐标变化与图形变化规律,教师板书。

本部分内容讲清讲透,让学生深刻体会。

学生齐读:由此可知,关于x成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.
【练习】应用新知,解决问题
1在平面直角坐标系中, △ABC与△A1B1C1 关于y轴对称,那么点A(-4,2)的对应点A1的坐标为( ,) 2将四边形ABCD的四个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,得四边形A1B1C1D1 ,那么两图形间的位置关系是( )
3 △ABC在直角坐标系中的位置如图所示. (1)作与△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标. (2)作与△ABC关于y轴成轴对称的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标
解:由图可知A点坐标为(2,4),B点为(1,1),C点为(3,2). (1)△A1B1C1如图所示,由对称点坐标关系可知A1坐标为(2,-4), B1为(1,-1),C1为(3,-2). (2)△A2B2C2如图所示,由对称点坐标关系可知A2坐标为(-2,4), B2为(-1,1),C2为(-3,2).
提问学生回答1 2,从而体会图形变化与坐标变化的规律。

小组合作交流3,小组代表上黑板板演并口述解题过程,在此环节教师对学生出现问题进行矫正
并强调。

此环节意图是让学生根据探究结论应用。

【活动】小结回顾,反思提高
学生自主发言,畅谈收获。

使学生对本节课所学进行梳理,养成反思与总结的好习惯。

教师展示:图形在坐标系中的轴对称-----转化为点在坐标系中的轴对称
------关于x轴对称的点的特征和关于y轴对称的点的特征。

思维导图帮助学生理清知识脉络。

【作业】作业布置
利用今天所学知识自己设计一幅美丽的图案,给它起一个好听的名字,充分体现出在坐标平面上图形的对称美,切身体会数学之美。