考点06 牛顿第二定律的瞬时性、临界和极值-2020年 新高三一轮复习物理(原卷版)

考点06 牛顿第二定律的瞬时性、临界和极值
一、选择题
1．如图所示，一小球从空中自由落下，在与正下方的直立轻质弹簧接触直至速度为零的过程中，关于小球的运动状态，下列说法中正确的是()
A．接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增大后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
2．物体在与其初速度始终共线的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内()
A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大
B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小
C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大
D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小
3．如下图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则()
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
4．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为()
A．sinα
B．g sinα
C．g sinα
D．2g sinα
5．如题所示，在倾角为30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为200 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2 kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以4 m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取g＝10 m/s2，则()
A．小球从一开始就与挡板分离
B．小球速度最大时与挡板分离
C．小球向下运动0.01 m时与挡板分离
D．小球向下运动0.02 m时速度最大
二、非选择题
6．如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．
(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？
(2)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？
7．如图所示，A，B两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为M A＝3 kg，M B ＝6 kg.今用水平力F A推A，用水平力F B拉B，F A和F B随时间变化的关系是F A＝9－2t(N)、F ＝3＋2t(N)．求：
B
(1)从t＝0到A，B脱离前，它们的加速度是多少？
(2)从t＝0到A，B脱离时，物体A的位移是多少？
8.如图所示，木块A，B的质量分别为m1、m2，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，A与B间的接触面光滑．现施加一个水平力F作用于A，使A，B一起向右运动且A，B不发生相对运动，求F的最大值．
9.质量为M＝2.5 kg的一只长方体形状的铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.50.这时铁箱内一个质量为m＝0.5 kg的木块恰好能静止在后壁上(如图所示)，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2＝0.25.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.求：
(1)木块对铁箱的压力；
(2)水平拉力F的大小；
(3)使拉力F减小到120 N，经过一段时间，木块落至箱底后且不反弹，之后某时刻当箱的速度为v＝6 m/s时撤去拉力，再经1 s时间木块从铁箱左侧到达右侧，则铁箱长度是多少？
10.如图所示，水平地面上质量为m＝3 kg的物块，在大小为16 N、方向与水平方向成θ＝37°
的拉力F作用下沿地面向右做匀加速直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ＝，(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)木块所受摩擦力的大小；
(2)木块的加速度大小；
(3)求物体在水平地面上做匀加速运动时拉力F的取值范围．
11．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑，若让该小木块从木块的底端以大小恒定的初速度v0＝10 m/s.沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g取1
0 m/s2，求：
(1)小物块与木板间的动摩擦因数；
(2)当θ角满足什么条件时，小木块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值．
12．如图所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量m A＝10.5 kg，B的质量m B＝1.5 kg，弹簧的质量可忽略不计，弹簧的劲度系数k＝800 N/m，现给物体A施加一个竖直向上的受力F，使它向上做匀加速直线运动，已知t＝0.2 s时A与B分离，求F在0.2 s内的最大值与最小值．(取g＝10 m/s2)
13．如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑固定斜面上端系有一劲度系数k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m＝8 kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，从t＝0时刻开始挡板A以加速度a＝1 m/s2沿斜面向下做匀加速运动．(g取10 m/s2)求：
(1)t＝0时刻挡板对小球的弹力多大？
(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？
(3)小球向下运动多少距离时速度最大？
14．如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B
点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为b，轻绳BC长度为b.两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.
轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？
(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大．。