大学物理磁力章节复习资料
大学物理下磁场部分总结资料
求出另一
磁场能量密度 磁场能量
B 1 1 2 wm H BH 2 2 2
2
Wm wm dV
V
V
B2 dV 2
电磁场与电磁波小结
1.位移电流 为了使安培环路定理具有更普遍的意义,麦克斯韦提
出位移电流假设。
2. 麦克斯韦方程组
(1) D d S q dV S V B (3) E d l t d S L S
由电流I1产生的通过在矩形abcd的磁通量：
由右手螺旋法则，电流I1、I 2在矩形部分产生的磁场 方向都是垂直纸面向外
总 2 2 ln 3 106 Wb 2.2 10 6 Wb
例2：
在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平 行。如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率 为常量。试证：棒上感应电动势的大小为 B
3. 载流线圈的磁力矩 M Pm B
4.磁通量
n
I
m B dS BdS cos
1、毕奥-萨伐尔定律 真空中一个电流元Idl ，在相对于该电流元位矢为r的位置
0 Idl r 所产生的磁感应强度dB为dB 4 r 3 0 4 107 H m 1 , 为真空磁导率。dB的方向沿Idl r 方向。
i
M
p
V
m
在各向同性磁介质中
M xm H
(2)磁场强度矢量 (是辅助物理量)
磁通量 m BdS cos B dS
S S
dB
4
0 qv r
r3
载流平面线圈在均匀磁场B 中受到磁力矩的作用 M Pm B 式中 Pm NISn 为线圈的磁矩 运动电荷在外磁场中受 到的磁力： f qv B
大学物理电磁学复习内容
内容提要
1 静电场中电介质的极化：非极性分子的位移极化和极性分子
的取向极化。
2极化强度矢量 P
pi
V
3极化电荷面密度 P en
4 电位移的定义式 D 0E P
各向同性均匀介质
P 0eE 0 r 1E
D 0r E E
5 电介质中的高斯定理： S D dS q0 ；
6静电场的能量密度 1 D E 2
电流强度 I dq dt
电流密度
J
dI
nˆ
dt
J
v
I S j dS
2
电流的连续性方程：
j
dS
dq dt
3 4
稳恒电流的条件： j dS 0
欧姆定律及其微分形式：欧姆定律
I
U R
微分形式
焦尔－楞次定律及其微分形式： Q I 2 Rt IUt
j
U2
t
E
微分形式 p E 2 （p称为功率密度）；
B dl
L
0
Ii
5 安培力公式：微分形式 dF Idl B
积分形式 F Idl B
线6圈运的动磁电矩荷产pm生的IS磁；感线应圈强在度外磁B场中4所0 q受vr的2 r合ˆ 力矩 M m B
7 运动电荷在外磁场中所受的和外力 F q v B
8 磁介质的磁化 ：顺磁质 抗磁质 铁磁质的分类
大学物理期末复习磁学部分
二、磁通量 磁场的高斯定理
(一) 磁通量 1.定义:通过磁场中某一曲面的磁感应线
的数目，定义为磁通量，用Ф表示。
2、计算（先考虑匀强场中的平面） b. S 跟B成 角 a. S垂直B
m BS
4
R
1 5 Pm kR 5
方向：垂直盘面向外
M Pm B
1 M kR 5 B 所以大小 5
方向 向上
圆弧形电流在圆心处的磁场是什么结果？
I
B0 2 R 2
0 I
o
R
方向： 注：仍可由右手螺旋法则或毕萨定律判 定方向！
思考其它几种典型电流激发的磁场
（1） R I
B0
0 I
4R
（3）
o （2） I
R
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
I
B0
o
0 I
8R
（4） I
B
n B
n
（二）磁场的高斯定理
1、内容
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
B dS 0
2、解释
S
磁感应线是闭合的，因此 有多少条磁感应线进入闭 合曲面，就一定有多少条 磁感应线穿出该曲面。
S
B
B
3、说明
•磁场是无源场； 电场是有源场 •磁极相对出现，不存在磁单极； 单独存在正负电荷 人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将 改写电磁理论。
•受力情况
F3
M
I
P
N F4
大学物理-磁力Magnetic Force
13
1998年诺贝尔物理学奖获得者之一——崔琦
美籍华人 Daniel C. Tsui 1939 生于河南 分数量子霍尔效应 崔琦和施特默1982 1998’Nobel Prize
14
§5.5 安培力 Ampere Force ——磁场对载流导线的作用力
dF Idl B
1.均匀磁场中
Idl B
带电粒子在均匀磁场中的运动：
① v // B ②v B ③一般情形
18
⒊霍尔效应 ——在磁场中，载流导体上会出现横向(与 电流方向垂直)电势差
产生机制：
B
b +Q
Fm
q v UH
Fe
Q
I
19
⒋安培力：dF Idl B
⑴均匀磁场中： ①载流导线
Idl
B
L
b lab
I
B
a
F Ilab B
——匀速圆周 运动半径
——与速度大 小无关
——螺旋运动
5
2.带电粒子在非均匀磁场中的运动
q
F
F 有指向磁场较弱方向 B 的分量, q 将被反射。
——磁镜效应
v B F 三者空间关系要想象
应用：磁约束 Ｉ
(人工核聚变)
6
~
B
7
天然磁约束——Van Allen辐射带：
p 地球
第一辐射带：质子 (h～几千km)
与 I 方向成右手螺旋关系
I
n0
S 面积 16
N匝载流线圈的磁矩： pm NISn 0
2.非均匀磁场中的安培力：F Idl B L
Note: 在非均匀磁场中，载流线圈所受磁力 一般不为零
大学物理磁场复习1
θ
O 如图：两段共心圆弧与半径构成闭合载流回路， 如图：两段共心圆弧与半径构成闭合载流回路，对应的圆心较 电流强度位I，两段圆弧对应的半径分别为R 为θ ，电流强度位 ，两段圆弧对应的半径分别为 1和R2，求 圆心处的磁感应强度的大小和方向。 圆心处的磁感应强度的大小和方向。
µ0Iθ 1 1 B= ( − ) 4π R R2 方向：垂直之面向外 方向： 1
I dI = dx b
µ 0 dI µ 0 I dx dB = = 2πx 2πb x
I
x
B=∫
2b
b
µ 0 I dx µ 0 I = ln 2 2πb x 2πb
b x
. P
o
dx b
方向垂直板面向里
例7-7.在半径 R =1cm 的“无限长”的半圆柱形金 在半径 无限长” 属薄片中， 自下而上通过。如图所示。 属薄片中，有电流 I =5A 自下而上通过。如图所示。试 的磁感应强度。 求：圆柱轴线上一点 P 的磁感应强度。 y 解：dI = I dl = I Rdθ = I dθ . . . dl . πR πR π . θ . I . µ 0 dI µ0 I . dθ . x dB = = dθ . R 2 . 2πR 2π R
结束
目录
2、安培环路定理 、
∫ l B . dl =µ Σ I
o
电流和回路绕行方向构成右旋关系的取正值， 电流和回路绕行方向构成右旋关系的取正值， 反之，取负值。 反之，取负值。
I
向 行方
I
向 方 绕 行
绕
r 安培环路定理可以计算对称性 对称性磁场的 安培环路定理可以计算对称性磁场的 B
v 分布的步骤： 用安培环路定理求解 B分布的步骤：
大学物理第13章磁力
+
v
B
所以：F = 0 结论： 带电粒子作匀速直线运动。
2、运动方向与磁场方向垂直
F qvB
运动方程：
v qvB m R
运动半径：
2
v
R
+ F
B
答案：空穴、电子
13.3 载流导线在磁场中受的磁力
一、安培力
实验发现，外磁场对载流导线有力的作用，
这个力称为安培力。
载流导线在磁场中所受到的磁 力（安培力）的本质是：在洛伦 兹力的作用下，导体作定向运动 的电子和导体中晶格上的正离子 不断地碰撞，把动量传给了导体 ，从而使整个载流导体在磁场中 受到磁力的作用。
到由于粒子间的碰撞而被逐出为止。
被地磁场捕获的罩在地球上空的质子层和电 子层，形成范· 阿仑(Van Allen）辐射带。
范· 阿仑辐射带有两层 内层 地面上空 800 km - 4 000 km 外层 在 60 000 km 处
在地磁场的南、北两极附近由于磁感应线与地 面垂直，由外层空间入射的带电粒子可直接射入 高空大气层内。 高速带电粒子与 大气分子相互碰 撞产生的电磁辐
mv R qB
周期：
2 R 2 m T qB v
1 qB T 2 m
与速度 v 无关
频率：
结论： 带电粒子作匀速圆周运动，其周期 和频率与速度无关。
1930年狄拉 克预言自然 界存在正电 子 1932年安德 森得以验证
正电子
电子
B
铅板
显示正电子 存在的云室 照片及其摹 描图
大学物理物质磁性
电子绕原子核作轨道运动——轨道磁矩
电子有自旋
——自旋磁矩
分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和
分子磁矩可以用一个等效的圆电流来表示。
抗磁质 Pm 0
p m
无外场作用时，对外不显磁性
I
顺磁质 Pm 0
无外场作用时，由于热运动，对外也不显
磁性
2、磁介质的磁化
顺磁质磁化机理——来自分子的固有磁矩
无外磁场： ——未磁化状态
讨论
对于各向同性 介质，在外磁场不太强的情况下 B μ 0μ rH μ H
一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度， 然后再求解磁感应强度。
例 一无限长载流直导线，其外包
I
围一层磁介质,相对磁导率
R1
r 1
求 磁介质中的磁感应强度
i2 '
R2
i1'
r
解 根据磁介质的安培环路定理
LHdl H2r I
加外磁场：
分子固有磁矩受外磁场的作用
分子磁矩沿外磁场方向排列
产生附加的磁场
B0
B1'
抗磁质磁化机理 ——电子轨道在外磁场作用下发生变化
无外磁场： 分子中每个的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和 不为零， 但分子的固有磁矩等于零，所以不显磁性。
f当外场方向与P分m子(磁矩Pm方) 向相同B时0
Pm
电子轨道半径不变
10.7 物质的磁性
一、磁介质的分类
1、磁介质 能够磁化的物质称作磁介质
2、介质的磁化 电介质放入外场 E 0
磁介质放入外场 B 0
E
E0
E
'
E
E
0
B B0 B
B ' 的方向，随磁介质的不同而不同。
《大学物理》第七章 磁力S
磁（场）力
一、磁感应强度的定义 洛伦兹力
Fm
Fm qv B
洛伦兹力的大小
F qvB sin
q
B v
M
'
Fm 1、磁感应强度的大小 B qv sin 2、磁感应强度的方向 Fm 0
——零力线的方向 3、磁感应强度的单位
M
SI：特斯拉（T）， Gauss: 1T＝104G
2 m v/ / mv R h qB qB
h 常量
B↑
B
h↓
F
F
磁镜 磁瓶
——磁约束现象 应用： 可控轻核聚变
17
动画
地磁场： 中间弱、两极强
18
地磁场：中间弱、两极强，是天然的磁捕获器。
Charged Particle Approaching Earth
范.阿仑辐射带
S S S底
B dS
S
BdS cos
S
BS 底 ( BS底 ) 0
12
§ 7 、3
带电粒子在电磁场中的运动
—匀变速运动
B
F
一、匀强电场中的运动
二、匀强磁场中的运动
mv R qvB = m v2/R 得： qB
2 R 2 m 周期 T v qB 1 qB 频率 f T 2 m
UH B kI
25
§7.5 载流导体在磁场中受的力 一、安培力的公式 设导线所通电流强度为：I B 考虑一小段长为dl 的载流导线在磁场中的受力。 S 为方便，定义电流元： Idl （与电流同向） q 设：电流元中每个载流子 q的平均定向 v 运动速度为 v 则每个载流子所受磁力： f qv B I d l 电流元中的载流子数量： dN nSdl dF fdN 则电流元 Idl 所受的总磁场 力：
大学物理磁学部分复习
3. 磁场强度矢量： H = 磁场强度矢量：
B
µ0
−M B = B
对于各向同性磁介质ห้องสมุดไป่ตู้ 对于各向同性磁介质：H = 4. H的环路定理 的环路定理: 的环路定理
µ0 µr
µ
∫
L
H ⋅ dr =∑ I0int
三、电磁感应 1. 法拉第电磁感应定律： 法拉第电磁感应定律： dψ ε =− , 其中ψ＝NΦ dt b 2. 动生电动势： ε ab = ∫ (v × B) ⋅ dl 动生电动势：
a
3. 感生电动势和感生电场： 感生电动势和感生电场： dΦ ∂B ε = ∫ Ei ⋅ dl = − = −∫ ⋅ dS L s ∂t dt 4. 互感： 互感： Ψ21 Ψ12 = 互感系数: 互感系数 M = i1 i2
Ψ21 Ψ12 互感系数: 互感系数 M = = i1 i2 di 互感电动势: 互感电动势 ε 21 = −M dt
3 d= a,θ1 = 300 ,θ 2 = 1500 3 9µ0 I ∴ BO = 4πa
1
a
a
均匀带电圆盘(R, 电荷面密度σ)，绕过圆 电荷面密度σ ， 例15.均匀带电圆盘 点的B=? 心Ｏ且垂直盘面的轴转动(ω), 求Ｏ点的 且垂直盘面的轴转动 ω 解: 转动 形成圆电流 可看作一 转动, 形成圆电流.
两个同心导体圆线圈(R,I), (R,I),分别竖直和水平 例9.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平 放置,则圆心O处的B 放置,则圆心O处的BO=_______ (A) µ0 I (B) µ0 I √ (C) 2µ0 I
R 2R
2R
(D) µ0 I
4R
B
B=
µ0 I
大学物理 第七章 磁力
14
2 安培定律数学表达式
Idl θ
B
大小： 大小： dF
= IdlB sinθ
× B相同
dF = Idl × B
方向：dF与Idl 方向：
安培力的大小等于该电流元的大小乘以该电流 元所在处的磁感应强度沿垂直于该电流元的分量 元所在处的磁感应强度沿垂直于该电流元的分量 垂直于 大小。 大小。
dF = IdlB⊥
dF ⊥ Idl
dF ⊥ B
16
3 一段载流导线在磁场中所受的安培力
F =
∫
L
Idl × B
安培力的实质： 安培力的实质：磁场通过洛仑兹力而施于导体的 作用力。 作用力。 洛仑兹力 →建立横向电场 →使导体受电场力作用 建立横向电场 使导体受电场力作用 建立 所以 安培力是洛仑兹力的宏观表现； 安培力是洛仑兹力的宏观表现； 洛仑兹力是安培力的微观来源。 洛仑兹力是安培力的微观来源。
v
⊗B O
9
结果：
eBl vmax = ( 2 + 1) m
O
45
o
⊗B
Fm
圆心
l
v
10
三、带电粒子在电磁场中的运动
F = Fe + Fm = qE + qv × B
四、霍耳效应(Hall Effect) 霍耳效应
霍耳电势差
A
→
i
→
B
IB IB UH = = RH ⋅ nqh h
霍耳系数
h d A'
2
二、磁现象的本质
1. 安培分子电流假说 组成磁体的最小单元（分子） 组成磁体的最小单元（分子）为环形电 这些分子电流定向排列起来， 流，这些分子电流定向排列起来，在宏观上 就使磁体具有南北极，即具有磁性。 就使磁体具有南北极，即具有磁性。 2.磁现象本质 磁现象本质 一切磁相互作用都与电荷的运动有关， 一切磁相互作用都与电荷的运动有关， 是运动电荷间相互作用的结果。 是运动电荷间相互作用的结果。 3. 磁力 运动电荷间的相互作用力。 运动电荷间的相互作用力。
磁性物理复习资料
磁性物理复习资料引言磁性物理是研究物质中的磁性行为和相应物理机制的学科。
它涵盖了磁性材料的性质、磁性现象的产生原因以及磁场的作用等方面内容。
在这份磁性物理复习资料中，我们将回顾一些重要的概念、理论和应用，帮助您全面了解和掌握磁性物理的基础知识。
一、基本概念1.1 磁性的定义磁性是指物质在外加磁场作用下产生磁化现象的性质。
根据物质在磁场中的行为，可以将物质分为顺磁性、抗磁性和铁磁性三类。
1.2 磁化强度和磁化率磁化强度是衡量物质磁化程度的物理量，表示为M。
磁化率是描述物质对外加磁场响应的能力，表示为χ。
1.3 磁性材料分类磁性材料可分为软磁性材料和硬磁性材料两类。
软磁性材料具有较强的磁导率和低的矫顽力，主要应用于电磁器件中。
硬磁性材料具有较高的矫顽力，可用于制作磁体和磁记录材料等。
二、磁化过程和磁场效应2.1 磁化过程磁化过程是指物质在外加磁场作用下由无序磁矩转变为有序磁矩的过程。
根据磁化过程的不同，可将磁性材料分为顺磁性材料和铁磁性材料。
2.2 磁场效应在磁场中，物质的磁化会受到磁化强度、磁化率和外加磁场强度等因素的影响。
磁场效应包括磁场强度对磁化强度的影响、磁场强度对磁化率的影响以及磁场与物质相互作用的效应。
三、磁性现象和物理机制3.1 磁化导致的现象磁化材料在磁场中会产生一系列磁性现象，例如磁滞现象、磁化曲线和磁滞损耗等。
了解这些现象有助于我们理解磁性材料的性质和应用。
3.2 磁性物理机制磁性物理机制主要包括电子自旋磁矩、电子轨道磁矩和核子磁矩等。
这些磁矩在磁场中会受到外加磁场力的作用，从而导致物质的磁性行为。
四、磁性材料的应用4.1 磁性材料在电子器件中的应用磁性材料在电子器件中具有广泛的应用，例如磁头、变压器、电感器等。
这些器件的工作原理和性能与材料的磁性密切相关。
4.2 磁性材料在电力工程中的应用磁性材料在电力工程中也扮演着重要角色，例如电机、发电机和传感器等。
磁性材料的选择和设计对电力工程的性能和效率有着重要影响。
大学物理磁学部分复习资料
41 / 29磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用及E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必及电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d BB d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间42 / 29大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为：大小：方向：B d 垂直于电流元l d I 及r 所形成的平面，且B d及l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流及运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩。
4． 运动电荷的磁场 大小：方向：B 垂直于v q 及r 形成的平面，并及v q 、r构成右手螺旋。
大学物理复习-磁场部分（精选精校）
电流与磁场、电磁感应、自感互感、磁场能量一、选择题1．如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的 （A ）12L H dl I =⎰（B ）2L H dl I =⎰（C ）3L H dl I =-⎰ （D ）4L H dl I =-⎰分析：选D ，根据安培环路定理0LB dl I μ=∑⎰，当电论。
2．如图，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。
外磁场垂直水平面向上。
当外力使ab 向右平移时，cd（A ）不动。
（B ）转动（C ）向左移动（D ）向右移动 分析：选D ，根据楞次定律即判定。
3． A,B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动，A 电子的速率是B 电子速率的两倍，设A R ,B R 分别为A 电子与B 电子的轨道半径，A T ,B T 分别为它们各自的周期，则（A ）:2,:2A BA B R R T T == （B ）1:,:12A B A B R R TT ==（C ）1:1,:2A B A B R R T T == （D ）:2,:1A B A B R R T T ==分析：根据公式2,mv m R T eB eBπ==，即可得到答案，选D 4．真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离拉为a 的空间某点处的磁能密度为（A ）2001()22I a μμπ （B ）2001()22I a μμπ （C ）2012()2a I πμ （D ）2001()22I aμμ 分析：212m B w μ=，而02I B a μπ=。
代入可得答案B5．如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （A ） 向着长直导线平移（B ）离开长直导线平移 (C)转动 (D)不动分析：利用安培力的方向判定，选A6．如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K 闭合时，小磁针的N (A)向外转90(B)向里转90(C)保持图示位置不动(D)旋转180。
大学物理电磁学复习总结-f1磁学总结
L
L
H dl I I c d
(全电流定律)
4、铁磁质的特性： r;磁化饱和;剩磁;磁滞;居里点
5、磁滞回线：
BS
0
BS ——饱和磁感应强度 Br ——剩余磁感应强度 Hc——矫顽力
磁滞损耗∝回线包围的面积
6、铁磁质的分类： 类别 软磁材料 特点 Hc小，回线“瘦”； 易磁化；“铁损”小 用途 铁芯
D d S
0 i
L S
q
S
D H d l ( J ) d S c L S t
E H
S
d D Id dt D t
(2 ) B
L
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF 0 I1I2 dl 2d
同向相吸反向相斥
电流分布 直 电 流 圆 电 流 一段导线 无限长 导线所在直线上 轴线上 圆心处
磁场分布 I 0 B (cos cos 1 2) 4 a
成左螺关系。
Ei
M
B t
②沿半径方向： =0 4、互感与自感： （1）互感：M
21 12
i1 i2
21
di1 dt
12
di2 dt
（2）自感：L i
L L di dt
（3）自感、互感关系： L1 L2 L 1 L 2 （无漏磁） M M= 0 （全漏磁） I I 顺接 I 反接 。 。 。。 5、线圈串联的顺接与反接： 1 2 3 4 L L 2 M （顺接） 1 2 L= L L 2 M （反接） 1 2 6、磁能：
θ
mv R qB
大学物理磁力章节复习资料
I R
B
四、洛伦兹力应用（二） 1 为了迅速熄灭开关断开时触点之间产生的电弧，常采用磁场灭弧装 置，即把开关放在磁场中（如图所示） ，试说明其原理。
2 解释利用半导体片测量磁场原理或磁流体发电机原理。 （解释其中 之一即可） 。 五、载流导线受到的磁力 1 给出载流导线在磁场中受到磁力的公式。 无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路， 电流板宽为 a(导线与板在同一平面内)，求导线与电流板间单位长度的作用力大 小。
试求该正电子所作的螺旋线运动的周期t半径r如图所示一块长方形半导体样品平放在xy面上其长宽和厚度依次沿x轴方向沿x轴方向有电流i通过在z轴方向加有均匀磁场
磁力
一、 磁场对运动电荷的作用 1 洛伦兹力定义。说明带电粒子在磁场中的运动情况； 2 解释磁聚焦现象。 二、洛伦兹力应用（一） 1 解释磁约束现象； 2 正电子的质量和电量都与电子相同，但它带的是正电荷，有一个正
B
2 求载流导线受到磁力。 如图所示在均匀磁场 B 中有一段弯 曲导线 ab ，通有电流 I ,求此段导线 所受磁场力。 六、载流导线受到的磁力和磁力矩 1 一无限长直导线上通有电流 I 1 , 在其一侧放一载有电流 I 2 的直 导线 AB , AB 长为 l ，与 I 1 共面， 如图所示，且垂直于 I 1 ，近端 与 I 1 相距为 d ，若把 AB 视作刚 体，求 AB 所受的安培力。 2 上题中如果载流导线 AB 的 A 端固定且可以自由转动，试求 AB 受 到的磁力矩并说明 AB 将如何转动。 七、载流导线间的相互作用力 1 推导两根无限长直导线之间相互作用力的关系式； 给出安培的定义； 2 在无限长直线电流的磁场中,放置一个半 径为 a 、电流为 I 的载流圆环，直导线与圆 环共面且过中心，如图所示。若线电流的 磁场对圆电流的安培力为 F1 。换一个半径 为 b(b a) 的载流圆环同样放置，通以大小 及绕向相同的电流，它受到线电流磁场的 安培力为 F2 。则两次受到的安培力情况如何？
磁性物理复习资料
磁性物理一、名词解释1.元磁偶极子：指强度相等，极性相反并且其距离无限接近的一对"磁荷〞。
2.磁场强度H：为单位点电荷在该处所受的磁场力的大小，方向与正磁荷在该处所受磁场力方向一致。
3.磁矩：磁偶极子磁性大小方向可以用磁矩来表示，磁矩定义为磁偶极子等效的平面回路的电流和回路面积的乘积，即4.磁化强度〔M〕：是描述宏观磁体强弱程度的物理量。
5.磁感应强度：描述磁场强度和方向的物理量，是矢量。
6.磁化曲线：表示物质中的磁场强度H与所感应的磁感应强度B之间的关系。
7.磁滞回线：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。
8.磁化率：表征磁介质属性的物理量。
9.磁导率：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。
10.退磁场：有限几何尺寸的磁体在外磁场中被磁化后，外表将产生磁极，从而使磁体内部存在与磁化强度M方向相反的一种磁场，起减退磁化的作用，称为退磁场H d。
11.交换能〔F e*〕：电子自旋间的交换相互作用产生的能量。
12.磁晶各向异性能〔F k〕：铁磁体内晶体场对轨道电子间的作用、电子的轨道磁矩与自旋磁矩间的耦合效应所产生的能量。
13.磁应力能〔Fδ〕：铁磁体内磁性和弹性〔形变〕相互作用所引起的能量〔又称为磁弹性应力能〕。
14.退磁场能〔F d〕：铁磁体与其自身所产生的退磁场之间的相互作用能。
15.静磁能〔F H〕：铁磁体与外磁场之间的相互作用产生的能量。
16.磁致伸缩现象：铁磁晶体由于磁化状态的改变，其长度或体积都要发生微小的变化，这种现象叫磁致伸缩现象。
17.磁畴：指铁磁体材料在自发磁化的过程中为降低静磁能而产生分化的方向各异的小型磁化区域。
18.自发磁化：磁有序物质在无外加磁场的情况下，由于近邻原子间电子的交换作用或其他相互作用，使物质中各原子的磁矩在一定空间范围内呈现有序排列而到达的磁化，称为自发磁化19.技术磁化：技术磁化阐述的是关于铁磁质在整个磁化过程中磁化行为的机理，即说明了在外磁场作用下，磁畴是通过何种机制逐渐趋向外磁场方向的。
大学物理学 第三册 电磁学 磁总1 (2)
磁 场 的 源
**三、恒稳电流的磁场 1. 毕奥----萨伐尔定律 μ 0 Idl r0 0 Idl sin dB dB 2 2 4 r 4π r
μ 0 Idl r0 B dB L L 4π r2
2. 磁场的高斯定理
3. 安培环路定理 i L 4. 磁场叠加原理 B B1 B2 Bi Bn Bi
Fx dFx
Fy dFy
L
对有限长直线电流的作用 F = IBl sinӨ F Il B *四、载流线圈的磁矩（磁偶极矩）m IS ISn *五、均匀磁场对载流线圈的作用——磁力矩 M m B F = m B sinφ
带电粒子在磁场中的运动
变化的描述 1. 磁感强度
Fm 大小： B q0 v 方向： 磁场中小磁针N极所反映的方向。 μ 0 Idl r0 dB **方向判定： 2 4π r 2. 磁感线 **3. 磁通量 dm B dS B cos dS m B dS Bcosθ dS
μ0 I μ0 I μ0 I μ0 I μ0 I BO 4R 4R 4R 2R 4R
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方向：垂直纸面向里。
习8.5 (P276) 两平行直导线相距d =40cm，导线中的电流 I1、I2均为 20A， r1= r3=10cm , l =25cm。求： d （1）两导线中分点处的磁感强度； r1 r2 r3 （2）图中矩形面积的磁通量。 I1 解： l I2 （ 1） 两导线中分点，I1、I2 形成的磁感强 度大小相等，方向垂直于纸面向外。 0I 2 4 107 20 B 2 4.0 105 (T ) 2 d / 2 2 0.4 / 2 （ 2） 由对称性知，I1、I2 在矩形面积上的磁通量相等，故 r1 r2 I Il r r 0 0 1 2 ldx 2 B dS 2r ln 1 2 x r1 4 107 20 0.25 0.10 0.20 6 2 . 2 10 (Wb ) ln 0.10
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一、 磁场对运动电荷的作用 1 洛伦兹力定义。说明带电粒子在磁场中的运动情况； 2 解释磁聚焦现象。 二、洛伦兹力应用（一） 1 解释磁约束现象； 2 正电子的质量和电量都与电子相同，但它带的是正电荷，有一个正
电子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中运动，其动能为 E k ，它的速度 v
与 B 成 60 角．试求该正电子所作的螺旋线运动的周期 T 、半径 R 和 螺距 h 。 三、霍尔效应 1 解释霍尔效应；并推导霍尔电压公式； 2 如图所示，一块长方形半导体样品平放在 xy 面上，其长、宽和厚度 依次沿 x 、 y 和 z 轴方向，沿 x 轴方向 有电流 I 通过，在 z 轴方向加有均匀磁场。 现测得，两侧的电势差 U AA 6.55mV ．试问 这块半导体是正电荷导电(P 型)还是负电荷 导电( n 型)半导体。 （需要解释什么是 P 型 半导体和 N 型半导体）
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2 求载流导线受到磁力。 如图所示在均匀磁场 B 中有一段弯 曲导线 ab ，通有电流 I ,求此段导线 所受磁场力。 六、载流导线受到的磁力和磁力矩 1 一无限长直导线上通有电流 I 1 , 在其一侧放一载有电流 I 2 的直 导线 AB , AB 长为 l ，与 I 1 共面， 如图所示，且垂直于 I 1 ，近端 与 I 1 相距为 d ，若把 AB 视作刚 体，求 AB 所受的安培力。 2 上题中如果载流导线 AB 的 A 端固定且可以自由转动，试求 AB 受 到的磁力矩并说明 AB 将如何转动。 七、载流导线间的相互作用力 1 推导两根无限长直导线之间相互作用力的关系式； 给出安培的定义； 2 在无限长直线电流的磁场中,放置一个半 径为 a 、电流为 I 的载流圆环，直导线与圆 环共面且过中心，如图所示。若线电流的 磁场对圆电流的安培力为 F1 。换一个半径 为 b(b a) 的载流圆环同样放置，通以大小 及绕向相同的电流，它受到线电流磁场的 安培力为 F2 。则两次受到的安培力情况如何？
I1
A I
abLeabharlann I2B八、磁矩 1 什么是磁矩？按照经典理论，氢原子中电子绕原子核作圆周运动。 电子的电量为 e，质量为 me ，圆周半径为 R，请给出氢原子中电子作 圆周运动时的磁矩大小。 2 在一均匀磁场中，有两个面积相等、通有相同电流的线圈，一个是 正三角形，一个是圆形. 这两个线圈所受的磁力矩是否相等？所受的 最大磁力矩是否相等？所受磁场力的合力是否相等？当它们在磁场 中处于稳定位置时， 由线圈中电流所激发的线圈中心处的磁场方向与 外磁场方向是相同、相反还是相互垂直？ 九、载流线圈在均匀磁场中的磁力矩 1 载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩定义及推导； 2 如图所示，均匀磁场中放置一圆形线圈， 线圈中电流强度为 I ,线圈半径为 R ,磁感应 强度为 B 。试判断线圈如何运动。 如果题中线圈由图示位置旋转 90 ，磁力 是否做功？如果做功如何求？ 十、应用 1 设计一个测量地磁的实验； 2 解释为什么宇宙射线穿入地球磁场时，接近两磁极比其他地方都容 易；试解释大气电离层的形成原因。
四、洛伦兹力应用（二） 1 为了迅速熄灭开关断开时触点之间产生的电弧，常采用磁场灭弧装 置，即把开关放在磁场中（如图所示） ，试说明其原理。
2 解释利用半导体片测量磁场原理或磁流体发电机原理。 （解释其中 之一即可） 。 五、载流导线受到的磁力 1 给出载流导线在磁场中受到磁力的公式。 无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路， 电流板宽为 a(导线与板在同一平面内)，求导线与电流板间单位长度的作用力大 小。
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