小学数学-有答案-云南省曲靖市某校六年级(上)期末数学试卷

2021学年云南省曲靖市某校六年级（上）期末数学试卷
一、填空：（24分.第6小题2分，其余每空1分）
1. 把67米铁丝平均分成2段，每段长________米，每段占全长的()()．
2. 把2:0.75化成最简单的整数比是________，它的比值是________．
3. 20分=________小时； 35平方米=________平方分米。

4. 40吨的15是________吨；________米比6米长13．
5. 20千克比________千克轻20%；比40米多25% 是________米。

6. 6÷________=
12()=________：12=0.75=________%．
7. 加工一批零件，三天正好完成总数的27，平均每天完成总数的________．
8. 在57、0.714、3750、74.1%这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．
9. 我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次不成功，发射的成功率是
________%
10. 一件衣服原价120元，先提价20%，后又按八折销售，现价是________元。

11. 一个圆的周长为12.56cm ，它的面积是________．
12. 三角形三个内角度数比是1:3:5，这个三角形是________三角形。

13. 一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快________%．
14. 甲数与乙数的比是5:3，乙数是甲数的________%，甲数比乙数多________%．
15. 鸡和兔8只，共有24条腿，鸡有________只，兔有________只。

二、选择题：把正确答案的序号填在括号里（5分、每题1分）
在下面三道算式中，结果最大是（ ）
A.4
5+2
3
B.4
5
÷2
3
C.4
5
×2
3
D.4
5
−2
3
要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图是（）
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.三种都可以
下列图形中，对称轴条数最多的是（）
A.长方形
B.正方形
C.等边三角形
D.圆形
一件商品，先提价30%，再降价30%，现在的价格与原价相比（）
A.现价比原价高
B.现价比原价低
C.价格相同
D.无法判断
某种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，比原价降低了（）
A.20%
B.25%
C.400%
三、判断（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．5分，每题1分）
某工厂抽查101个零件，全部合格，合格率是101%．________（判断对错）
在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%．________．（判断对错）圆周长是直径的3.14倍。

________（判断对错）
甲数是乙数的80%，乙数就是甲数的125%．________．
如果a与b的比是5:3，那么a就是b的3
5
．________（判断对错）
四、计算题：（35分）
直接写出得数
用简便方法计算下面各题。

5 16×12×3
4
×16；3
4
×40%+3
4
×60%；(5
6
−3
7
)×42．
脱式计算
9 16÷(3
8
+1
16
)；(17
18
−3
4
+1
6
)÷1
36
；4
5
×5
6
+2
5
÷3
5
；4
5
÷[(5
8
−1
2
)÷5
8
]．
列式计算。

（1）36的56 与18的差除以3
4，商是多少？
（2）12加上一个数的25，和是18，求这个数。

五、动脑想一想，动手画一画（6分，每题3分）′
画一个直径4厘米的圆，标出圆心、半径、直径、并求出周长和面积。

先写出三角形ABC 各个顶点的位置，再画出三角形ABC 向下平移4个单位后的图形△A′B′C′，然后写出所得图形顶点的位置。

A′(________,________)
B′(________,________) C′(________,________)
六、解决问题：（25分）
2009年全国高考报名人数达到1000万人，创历史最高记录。

2009年全国普通高校计划招生800万人，招生人数比报名人数少百分之几？
一捆电线长100米，第一次用去全长的14，第二次用去全长的2
5，还剩多少米没有用？
机械厂第一车间的人数320人，第一车间人数比第二车间多14，第二车间有多少人？
用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的35？
小明家离学校有1800米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家？
学校运来400棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5:4:3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
参考答案与试题解析
2021学年云南省曲靖市某校六年级（上）期末数学试卷
一、填空：（24分.第6小题2分，其余每空1分）
1.
【答案】
37
【考点】
分数除法
分数的意义、读写及分类
【解析】
求每段长多少米，根据“等分”除法的意义，用除法解答；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，根据分数的意义解答。

【解答】
解：67÷2=37（米）；
1÷2=12；
答：每段长37米，每段占全长的12．
故答案为：37；12．
2.
【答案】
8:3,83 【考点】
求比值和化简比
【解析】
化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比。

求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。

【解答】
2:0.75＝(2×4)：(0.75×4)＝8:3；
2:0.75＝2÷0.75=83； 3.
【答案】
13,60
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
面积单位间的进率及单位换算
【解析】
(1)是时间的单位换算，由低级单位分化高级单位时，除以进率60．
(2)是面积的单位换算，由高级单位换算成低级单位，乘以进率100即可。

【解答】
解：20分=13小时；35平方米=60平方分米。

故答案为：13；60． 4.
【答案】
8,8
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
利用分数乘法的意义用乘法求得40吨的15即可；
把6米看作单位“1”，求比6米长13，也就是求6米的(1+13)，根据分数乘法的意义列式计算即可。

【解答】
解：40×15=8（吨） 6×(1+13)=8（米） 所以40吨的15是8吨；8米比6米长13． 故答案为：8，8．
5.
【答案】
25,50
【考点】
百分数的加减乘除运算
【解析】
(1)把要求的数看作单位“1”，它的(1−20%)对应的数量是20，由此用除法计算；
(2)把40看成单位“1”，要求的数是单位“1”的(1+25%)，由此用乘法计算；据此解答。

【解答】
解：(1)20÷(1−20%)
=20÷0.8
=25（千克）
(2)40×(1+25%)
=40×1.25
=50（米）
故答案为：25，50．
6.
【答案】
8,9,75
【考点】
比与分数、除法的关系
【解析】
把0.75化成分数并化简是34，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是1216；根据分数与除法的关系34=3÷4，再根据商不变的性质除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系34=3:4；再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9:12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】
解：6÷8=1216=9:12=0.75=75%．
故答案为：8，16，9，75．
7.
【答案】
221
【考点】
分数除法
【解析】
根据题意，把工作量（这批零件的数量）看作单位“1”，已知三天正好完成总数的27，求平均每天完成总数的几分之几，根据工作效率=工作量÷工作时间，据此列式解答。

【解答】
解：27÷3=27×13=221；
答：平均每天完成总数的221
． 故答案为：221．
8.
【答案】
74.1%,0.714
【考点】
小数大小的比较
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。

【解答】
解：57≈0.7143，
3750=0.74，
74.1%=0.741
因为0.741>0.74>0.7143>0.714，
所以74.1%>37
50>5
7
>0.714；
这四个数中，最大的数是74.1%，最小的数是0.714．
故答案为：74.1%，0.714
9.
【答案】
90
【考点】
百分数的实际应用
【解析】
成功率是指成功的次数占发射次数的百分比，计算方法是×100%．
【解答】
70−7
70
×100%＝90%；
10.
【答案】
115.2
【考点】
百分数的实际应用
【解析】
首先理解折数的意义，打八折是指现价是原价的80%．先提价20%，把原价看作单位“1”，提价20%后，价格是原价的1+20%，即120×(1+20%)，后又打八折出售，现价是后来价格的80%，求后来价格，列式为120×(1+20%)×80%．
【解答】
解：八折=80%，
120×(1+20%)×80%，
=120×1.2×0.8，
=115.2（元）；
答：这件衣服现价115.2元。

故答案为：115.2．
11.
【答案】
12.56平方厘米
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
首先根据圆的周长公式：c=2πr，求此圆的半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答即可。

【解答】
解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米），
答：它的面积是12.56平方厘米。

故答案为：12.56平方厘米。

12.
钝角
【考点】
按比例分配应用题
三角形的内角和
【解析】
三角形的内角和是180度，三个内角度数比是1:3:5，一共分成9份，三角形的最大的角的度数占内角度数和的59，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。

【解答】
解：1+3+5=9，
最大的角：180∘×59=100∘，所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为：钝角。

13.
【答案】
25
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
把这段路程看作单位“1”，甲车每小时的速度为15，乙车每小时的速度为14，根据求一个数比另一个数多百分之几，列式解答即可。

【解答】
答：乙车的速度比甲车快25%(1)故答案为：25．
14.
【答案】
60,66.7
【考点】
百分数的加减乘除运算
【解析】
甲数与乙数的比是5:3，可把甲数看做5份，则乙数就是3份，要求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数即可，要求甲数比乙数多百分之几，用甲数比乙数多的除以乙数即可
【解答】
解：3÷5=60%，
(5−3)÷3≈66.7%
答：乙数是甲数的60%，甲数比乙数多66.7%．
故答案为：60，66.7．
15.
【答案】
4,4
【考点】
鸡兔同笼
假设全是兔，则有8×4=32条腿，这比已知的24条腿多出了32−24=8条腿，因为1只兔比1只鸡多4−2=2条腿，所以鸡有：8÷2=4只，则兔有8−4=4只。

【解答】
解：假设全是兔，则鸡有：
(8×4−24)÷(4−2)，
=8÷2，
=4（只），
所以兔有：8−4=4（只），
答：鸡有4只，兔有4只。

故答案为：4；4．
二、选择题：把正确答案的序号填在括号里（5分、每题1分）
【答案】
A
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
计算选项中的各算式的得数，找出结果最大的即可。

【解答】
解：A，4
5+2
3
=22
15
；
B，4
5÷2
3
=6
5
；
C，4
5×2
3
=8
15
；
D，4
5−2
3
=2
15
；
22 15>6
5
>8
15
>2
15
，算式A的结果最大。

故选：A．
【答案】
C
【考点】
统计图的选择
【解析】
首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】
解：要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图应是扇形统计图。

故选：C．
【答案】
D
【考点】
确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】
长方形有两条对称轴，也就是过对边中点的直线；正方形有四条对称轴，即过对边中点的直线和过对角的直线；等边三角形有三条对称轴，即三条高所在的直线；圆有无数条对称轴，即直径所在的直线。

【解答】
在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆。

【答案】
B
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
先把原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的(1+30%)；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的(1−30%)，即是原价的(1+30%)的(1−70%)，根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。

【解答】
(1+30%)×(1−30%)，
＝1.3×0.7，
＝91%；
91%<1，即现价比原价低；
【答案】
A
【考点】
百分数的实际应用
【解析】
把原价看成单位“1”，先求出原价，然后用降低的钱数除以原价即可。

【解答】
解：100÷(400+100)
=100÷500
=20%
答：比原价降低了20%．
故选：A．
三、判断（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．5分，每题1分）
【答案】
×
【考点】
百分率应用题
【解析】
×100%，代入数合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格零件数
零件总数
据计算即可。

×100%=100%；
解：101
101
答：合格率是100%；
故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
首先弄清楚盐水的重量是水与盐的重量和，即(100+10)克，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】
答：盐的重量占盐水重量的9.1%(1)故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
因为，圆的周长＝πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数。

【解答】
一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的。

应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．
【答案】
正确
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
把乙数看作单位“1”，则甲数是80%，先求出乙数是甲数的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答求出，进而判断即可。

【解答】
解：1÷80%=125%；
故答案为：正确。

【答案】
×
【考点】
比与分数、除法的关系
【解析】
如果a与b的比是5:3，在这里把a看作5，b看作3，要求a是b的几分之几，用a除以b，即a÷b=5
．
3
【解答】
5
四、计算题：（35分）
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
根据分数、小数和百分数的加减乘除的计算方法进行计算即可；9
8−4
7−3
7=9
8−(4
7+3
7)；
3
8
×4÷38×4按照从左向右的顺序进行计算；3.2+110−3.2+110=(3.2−3.2)110+1
10)．
【答案】
解：(1)5
16×12×3
4×16 =(516×16)×(3
4×12) =5×9 =45；
(2)34×40%+3
4×60%
=3
4×(40%+60%) =
34
×1 =34
；
(3)(56−3
7)×42
=
56×42−3
7×42 =35−18 =17． 【考点】
【解析】
(1)根据乘法交换、结合律，5
16
与16结合，3
4
与12结合，分别求两积，再求这积之积。

(2)根据乘法分配律，用3
4乘括号内的40%+60%，40%+60%=100%=1． (3)根据乘法分配律，用42分别乘括号内的两分数求出两积，再求两积之差。

【解答】
解：(1)5
16×12×3
4×16 =(516×16)×(3
4×12) =5×9 =45；
(2)34×40%+3
4×60%
=3
4×(40%+60%) =
34
×1 =3
4；
(3)(56−3
7)×42
=56×42−3
7×42 =35−18 =17． 【答案】 解：(1)916
÷(38
+
1
16
)
=
916×167
=97
；
(2)(1718−34+16)÷136
=(1718−34+1
6
)×36 =
1718×36−34×36+1
6×36 =34−27+6 =13；
(3)4
5
×5
6
+2
5
÷3
5
=23+25×53 =
23+23
=43
；
(4)45÷[(58−12)÷58]
=45÷[18×85
] =
45×5 =4．
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
(1)先算加法，再算除法； (2)利用乘法分配律简算；
(3)先算乘法和除法，再算加法；
(4)先算减法，再算括号里面的除法，最后算括号外面的除法。

【解答】 解：(1)916
÷(38
+
1
16
)
=
916×167
=97
；
(2)(1718−34+16)÷136
=(1718−34+1
6
)×36 =
1718×36−34×36+1
6×36 =34−27+6 =13；
(3)4
5×5
6+2
5÷3
5 =23+25×53 =
2+2
=4
3
；
(4)4
5
÷[(
5
8
−
1
2
)÷
5
8
]
=4
5
÷[
1
8
×
8
5
]
=4
5
×5
=4．【答案】
解：(1)(5
6+5
8
)x=7
20
35 24x=7
20
35 24x÷35
24
=7
20
÷35
24
x=6
25
；
(2)4(1−25%)x=36
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12；
(3)46×9−1
2
x=26.8
414−1
2
x=26.8
414−1
2x+1
2
x=26.8+1
2
x
1
2
x+26.8=414
1
2
x+26.8−26.8=414−26.8
1
2
x=387.2
1 2x÷1
2
=387.2÷1
2 x=774.4；
(4)x+20%x=40
1.2x=40
1.2x÷1.2=40÷1.2
x=331．
方程的解和解方程【解析】
(1)先计算5
6+5
8
=35
24
，然后等式的两边同时除以35
24
即可；
(2)先计算4(1−25%)=3，然后等式的两边同时除以3即可；
(3)先计算46×9=414，等式的两边同时加上1
2x，把原式改写成1
2
x+26.8=414，等
式的两边同时减去26.8，然后等式的两边同时除以1
2
即可；(4)先计算x+20%x=1.2x，然后等式的两边同时除以1.2即可。

【解答】
解：(1)(5
6+5
8
)x=7
20
35 24x=7
20
35 24x÷35
24
=7
20
÷35
24
x=6
25
；
(2)4(1−25%)x=36
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12；
(3)46×9−1
2
x=26.8
414−1
2
x=26.8
414−1
2x+1
2
x=26.8+1
2
x
1
2
x+26.8=414
1
2
x+26.8−26.8=414−26.8
1
2
x=387.2
1 2x÷1
2
=387.2÷1
2 x=774.4；
(4)x+20%x=40
1.2x=40
1.2x÷1.2=40÷1.2
x=331．
商是16． (2)(18−12)÷2
5
=6×52
=15
答：这个数是15． 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
（1）最后求的是商，被除数是差，被减数是36的5
6
，减数是18，除数是3
4
；
（2）用和18减去加数12所得的结果是一个数的2
5
，进一步由分数除法的意义列式解答
即可。

【解答】
解：(1)(36×5
6−18)÷3
4 =(30−18)÷3
4
=12×4
3
=16
答：商是16． (2)(18−12)÷2
5
=6×52
=15
答：这个数是15．
五、动脑想一想，动手画一画（6分，每题3分）′ 【答案】
这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。

【考点】 画圆
圆、圆环的周长 圆、圆环的面积 【解析】
由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2=2厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O 、半径r 和直径d ．再利用S =πr 2和C =2πr 即可解决。

【解答】
解：以半径2厘米画圆如下图，即为直径是4厘米的圆，如下图所示：
(2)圆的周长为：3.14×2×2=12.56（厘米），
面积为：3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米），
【答案】
3,2,6,4,2,4
【考点】
数对与位置
【解析】
(1)根据数对表示位置的方法，即可标出各点的数对位置；
(2)把三角形的三个顶点分别向下平移4格后，再依次连接起来即可得出平移后的三角形；再利用数对表示平移后的三个顶点，即可解答。

【解答】
解：(1)A的数对位置是：(3, 6)；B的位置是(6, 8)；C的位置是(2, 8)；
(2)画出平移后的三角形如图所示：
平移后的三角形的三个顶点的数对位置分别是：A′(3, 2)；B′(6, 4)；C′(2, 4)．
故答案为：(3, 2)；(6, 4)；(2, 4)．
六、解决问题：（25分）
【答案】
解：(1000−800)÷1000
=200÷1000
=20%
答：招生人数比报名人数少20%．
【考点】
【解析】
我们把全国高考报名人数看作单位“1”，用全国高考报名人数减去普通高校计划招生的人数的差除以全国高考报名人数就是招生人数比报名人数少百分之几。

【解答】
解：(1000−800)÷1000
=200÷1000
=20%
答：招生人数比报名人数少20%．
【答案】
解：100×(1−1
4−2
5
)，
=100×7
20
，
=35（米）．
答：还剩35米没有用。

【考点】
分数四则复合应用题【解析】
把一捆电线长100米看作单位“1”，求还剩的米数，就是求100米的(1−1
4−2
5
)，根据分
数乘法的意义，列式为100×(1−1
4−2
5
)．
【解答】
解：100×(1−1
4−2
5
)，
=100×7
20
，
=35（米）．
答：还剩35米没有用。

【答案】
解：320÷(1+1
4
)，
=320÷5
4
，
=256（人）；
答：第二车间有256人。

【考点】
分数除法应用题
【解析】
把第二车间的人数看成单位“1”，它的(1+1
4
)对应的数量是第一车间的人数320人，由此用除法求出第二车间的人数。

【解答】
解：320÷(1+14)， =320÷54， =256（人）；
答：第二车间有256人。

【答案】
35÷(18+110
) =35×
409， =83（小时）．
答：83小时完成这份稿件的35 【考点】
简单的工程问题
【解析】
把一份稿件的总量看作单位“1”，由此可得两人的工作效率，根据工作量÷效率和＝合作时间列式解答即可。

【解答】
35÷(18+110
) =35
×409， =83（小时）．
答：83小时完成这份稿件的35
【答案】
解：自行车轮胎的周长：3.14×70=219.8（厘米）；
219.8厘米=2.198米；
2.198×80=175.84（米）；
1800÷175.84≈10（分钟）；
答；小明大约10分钟可到家。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
自行车轮胎转1圈行走的距离就是轮胎的周长，先求出自行车1分钟走的路程，即自行车的速度，再用总路程除以速度就是时间。

【解答】
解：自行车轮胎的周长：3.14×70=219.8（厘米）；
219.8厘米=2.198米；
2.198×80=175.84（米）；
1800÷175.84≈10（分钟）；
答；小明大约10分钟可到家。

【答案】
解：400×(1−10%)×
35+4+3
=360×14
=90（棵）；
答：丙班分到90棵。

【考点】
百分数的实际应用
按比例分配应用题
【解析】
根据题意，把400棵树苗，把400棵树苗看成单位“1”，用乘法求出它的(1−10%)就是甲乙丙三个班分到的总棵数，按5:4:3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到的占总数的35+4+3，即400×(1−10%)×35+4+3．
【解答】
解：400×(1−10%)×35+4+3
=360×14
=90（棵）；
答：丙班分到90棵。