16.1轴对称-冀教版八年级数学上册课件

故宫的建筑布局给我们以什么样的印象？ 磅礴、大气
不只是在古代，在现在的生活中，也存在着各种 各样的轴对称图形......
轴对称图形有什么共同特征呢？我们一起来学习吧...
一、轴对称图形与轴对称的概念 1.轴对称图形： 一般地，如果一个图形沿某条直线对折
后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称. B.两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁. C.两个图形的对应点练习的垂线，就是它们的对称轴. D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形.
2.如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面
积为__1_2_._5_c_m__²_.
3.如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂 上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整 个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形
a
m
注意：
2.轴对称：一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这 两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称， 这条直线叫做对称轴.
A
A'
B
B'
C
C'
3.轴对称图形与轴对称的区别与联系
如图，当我们把两扇门看做一 个图形的时候，整个图形是一 个轴对称图形，当我们把两扇 门看做两个图形的时候，这两 个扇门关于中间的一条线成轴 对称.
2.如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形？
√
判断方法：
√
×
二、轴对称的性质 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l是成轴对称.
A
l A'
B
B'C来自C'注：
二、轴对称的性质
A l A'
（1）△ABC与△A'B'C'的关系
B
B' 是__全__等___.
(2)对应线段的关系是_相__等___.
(3)对应角的关系是_相__等____.
C
C'
二、轴对称的性质
A l A'
（4）AA',BB',CC'之间的位置
B
B' 关系是_平__行____.
（5）AA',BB',CC'与对称轴l的
关系是_被__对__称__轴__垂__直__平__分____.
C
C'
二、轴对称的性质
结论：
1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN与点 O,则下列说法不一定正确的是（ D ）.
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有 的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
1.下列说法正确的是（ D ）.
A.能够完全重合的两个图形成轴对称. B.全等的两个图形成轴对称. C.形状一样的两个图形成轴对称. D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称.
A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AB∥B'C'
A B
M A'
O
B'
C
C'
N
2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的 点，下列说法错误的是（ B ）.
A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠B
M
P
A
B
N
三、线段的垂直平分线
解：（1）过点A画直线l的垂线段
AO,垂足是O.
（2）延长AO到A'，使A'O=AO.
A
（3）用同样的方法画出点B的对称点B'
(4)连接线段A'B'.
B
线段A'B'即为所求.
所用知识点：
O
A'
B'
应用这种方法，只要给出对称轴，我们可以画任意多边 形的对称图形. 对称轴的常见位置：
发现：
1.在下列说法中，正确的是（ D ）.
第十六章 轴对称和中心对称
16.1 轴对称
1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形. 2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的 性质作图. 3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用 其作图.
古代的建筑师、设计师在设计建筑或物品时， 喜欢运用轴对称的元素，请欣赏......
天安门城楼给我们以什么样的印象？ 庄严
共有__3__个.
4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在 C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE与△BC'F的周长之
和为___6____.
A
E
D
B
F
C
C'
轴对称
定义 性质
轴对称
轴对称 图形
定义 性质
轴对称与 轴对称图形
联系 区别
同学们再见
1.定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线，简称中垂线.
2.线段中垂线的用法
如图，直线l垂直平分AB,垂足为O.
①用于性质
l
∵直线l垂直平分AB.
∴OA=OB,l⊥AB.
A
OB
②用于判定 ∵OA=OB,l⊥AB.
∴直线l垂直平分AB.
已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.