2019-2020学年浙江省绍兴市越城区八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年浙江省绍兴市越城区八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.化简√12−√3的结果是()
A. 1
B. √3
C. 3√3
D. 3
2.如图，矩形OABC中，顶点A，C的坐标分别为A(4,0)，C(0,3)，反比
(x>0)的图象交BC于点D、交AB于点E，则tan∠DEB的
例函数y=k
x
值为()
A. 1
B. 4
3
C. 3
4
D. 1
2
3.用配方法解一元二次方程m2−6m+8=0，结果是下列配方正确的是()
A. (m−3)2=1
B. (m+3)2=1
C. (m−3)2=−8
D. (m+3)2=9
4.一个多边形的内角和等于360°，它是()
A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
5.在四边形ABCD中，已知AB//CD，下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是()
A. AB=CD
B. AD//BC
C. AD=BC
D. ∠A=∠C
(k≠0,x>0)的图象经过矩形
6.如图所示，反比例函数y=k
x
OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的
值为()
A. 2
B. 2√2
C. 3
2
D. 2√5
7.小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数
分别是()
成绩(分)9495979899100
周数(个)122311
A. 97.5，97
B. 97，97
C. 97.5，98
D. 97，98
8.如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，
∠ACB=90°，AC=6，则BE的长为()
A. 5
B. 6
C. 7
D. 12
9.若a是方程x2+x−2013=0的一个根，则代数式a(a+1)的值等于()
A. 2013
B. 2011
C. 2010
D. −2013
10.如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF
的长是()
A. 4
B. √5
C. 2
D. 1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.甲、乙、丙、丁四位同学参加了10次数学测验，他们测验的平均成绩(x.)与方差(S2)如下表所
示，那么这四位同学中，成绩较好，且较稳定的是______
甲乙丙丁
x.85909085
S2 1.0 1.0 1.2 1.8
12.如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=90°，△ABC的边AB，AC，BC的长是三个连续偶数，
E，F分别是边AB，BC上的动点，且EF⊥BC，将△BEF沿着EF折叠得到△PEF，连接AP，DP.
若△APD为直角三角形时，BF的长为______．
13.已知方程(x−19)(x−99)=p有实根r1和r2，则方程(x−r1)(x−r2)=−p的最小实根是______ ．
14.已知一次函数y=2x−k的图象与反比例函数y=k+5
的图象相交，其中一个交点纵坐标为−4，
x
则k=．
15.(√80−√50)×√2=______．
16.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其
中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB=∠AC′B′=90°，
AC=BC=3，则B′C的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）
17.计算：√32−cos45°+(1−√2)2．
18.已知关于x的方程x2+ax+16=0
(1)若这个方程有两个相等的实数根，求a的值；
(2)若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根．
19.在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高．
问题发现：
(1)如图1，若∠ACB=90°，点E是线段AB上一个动点(点E不与点A，B重合)连接CE，将线段
CE绕点C逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，我们会发现CD、BE、BF之间的数量关系(BE+BF)，请你证明这个结论；
是CD=1
2
提出猜想：
(2)如图2，若∠ACB=60°，点E是线段AB上一个动点(点E不与点A，B重合)，连接CE，将线段
CE绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF，连接BF，猜想线段CD、BE、BF之间的数量关系是______；
拓广探索：
(3)若∠ACB=α，CD=k⋅AB(k为常数)，点E是线段AB上一个动点(点E不与点A，B重合)，连
接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转α，得到线段CF，连接BF.请你利用上述条件，根据前面的解答过程得出类似的猜想，并在图3中画出图形，标明字母，不必解答．
20.如图，点A，B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点
(k≠0)的图象经过CD的中点E，
C的坐标为(1,4)，反比例函数y=k
x
F是AD上的一个动点，将△DEF沿EF所在直线折叠得到△GEF．
(k≠0)的表达式；
(1)求反比例函数y=k
x
(2)若点G落在y轴上，求线段OG的长及点F的坐标．
21.某校综合实践活动小组的同学为了解七年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调
查了学校部分七年级学生一个学期参加综合实践活动的情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
根据统计图中的信息解决问题：
(1)扇形统计图中的a=______，并把条形统计图补充完整；
(2)对于“综合实践活动为6天”的扇形，对应的圆心角为______度；
(3)如果全市七年级共有12000名学生，通过计算说明“综合实践活动不超过4天”的有多少名学
生？
22.沙雅县是全国著名的优质棉花生产基地．某一试验田2017年的棉花亩产是400千克．由于管理
到位和技术创新，这块试验田2019年的棉花亩产达到了484千克．求这块试验田的棉花亩产年平均增长率．
23.如图，点A(1,4)，B(−4,n)在双曲线y=k
的图象上，直线AB分别
x
交x轴、y轴于C，D，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点B作BF⊥y
轴，垂足为F，连接AF，BE交于点G．
(1)求k的值及直线AB的解析式；
(2)判断四边形ADEF的形状，并写出证明过程．
24.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点
E作EG//CD交AF于点G，连接DG．
(1)求证：四边形EFDG是菱形；
AF⋅GF；
(2)求证：EG2=1
2
(3)若AG=6，EG=2√5，求BE的长．。