人教版中职数学(基础模块)下册8.1《坐标系中的基本公式》ppt课件1

－3
－4
x
4 3B 2
1 0 －1 －2 A －3 －4
试求两个图中点 A 与 B 之间的距离．
如图：
CA
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）点 A（－1），C（－3）的中点坐标是多 少？中点坐标与 A，C 两点的坐标有怎样的关系？
（2）点 A（－1），D（2）的中点坐标是多少？ 中点坐标与 A，D 两点的坐标有怎样的关系？
直线
圆
圆
直线
8.1.1 数轴上的距离公式和中点公式
1．数轴 1
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
2．数轴上的点与实数是
对应的．
1．数轴上点的坐标
BP
A
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
在数轴上，如果点 P 与数 x 对应，则称点 P 的坐标 为 x ，记作 P(x)．
如，点 A 的坐标为 1 ，记作 A(1)； 点 B 的坐标为－4，记作 B(－4) ．
观察数轴，完成下列题目：
PB O
A
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）点 P 与 －3.5 对应，则点 P 的坐标是 ，记作 ； （2）点 A 的坐标是 ，记作 ； （3）点 B 的坐标是 ，记作 ； （4）－2 －1 0 1 2 3 4
2
即 A，B 的中点坐标为 1 ．
已知点 A（－6），B（－1），C（2），D（4.5）， E（7），求：
（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|； （2）A，B 的中点坐标；B，E 的中点坐标．
1．数轴上点的坐标． 2．数轴上两点间的距离公式． 3．数轴上两点的中点公式．
必做题：P 67 练习 A 第 1 题； 选做题：P 67 练习 B 第 3 题．
x
（1）图中点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是 ，
点 C 的坐标是 ，点 D 的坐标是 ； （2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝ ；点 C 与 A
之的距离 |CA|＝ ；点 B 与 C 之间的距离 |BC|
＝． （3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐
标之间的关系吗？是怎样的？
距离公式
A(x1)
B(x2)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，如果 A(x1)，B(x2)， 则这两点的距离公式为
|AB|＝|x2－ x1|．
在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，
如果数轴不是水平放置的 ( 如图所示 ) ，数轴上的距离
公式成立吗？
x
B
4 3
2
1
0
A －1 －2
2019/7/31
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数轴上的中点公式
A(x1)
B(x2)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2) 的中点
坐
标x满足关系式
x=
x1
2
x2
．
例 已知点 A（－3），B（5），求： （1）|AB|；（2）A，B 两点的中点坐标． 解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；
（2）设点 M(x) 是 A，B 两点的中点，则 x= 3 5 ＝1．
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。