(完整)高三数学填空题专项练习

填空题练习

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1．设等差数列{a n }共有3n 项，它的前2n 项之和是100，后2n 项之和是200，则该等差数列的中间n 项之和等于 。

2．设{a n }是首项为1的正项数列，且(n+1)a n+12-na n 2+a n+1a n =0(n=1,2,3，…)，则它的通项公式是a n = 。

3．从7盆不同的盆花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆花不宜摆放在正中间，则一共有 种不同的摆放方法（用数字作答）

4．将正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角后，异面直线AB 与CD 所成角的大小是 。

5．抛物线x 2-8x-4y+c=0 焦点在x 轴上，则常数c= 。

6．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，这九个数排成三横三纵的方阵，要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列，则不同的排法种数是 （用数字作答）。

7．已知三棱锥的一条棱长为1，其余各棱长皆为2，则此三棱锥的体积为 。

8．已知三个不等式：

①ab>0,②-

a c <-b

d

,③bc>ad 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成 个正确的命题。

9．设函数f(x)的反函数为h(x)，函数g(x)的反函数为h(x+1)，已知f(2)=5,f(5)= -2,f(-2)=8，那么g(2),g(5),g(8),g(-2)中，一定能求出具体数值的是 。

10．A 点是圆C ：x 2+y 2+ax+4y-5=0上任意一点，A 点关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C 上，则实数a= 。

11．已知向量a 与向量b 的夹角为60°，且|a|=3,|b|=2,c=3a+5b,d=ma-3b ，若c 与d 垂直，则m 的值为 。

12．某桥的桥洞呈抛物线形（如图14-7）桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度为 米。（精确到0.1米）

13．以椭圆92x +4

2

y =1的中心O 为顶点，以椭圆的左准线l 1为准线的抛物线与椭圆的

右准线l 2交于A 、B 两点，则|AB|的值为

。

14．已知sin αcos α=

103,α∈(45π,2

3π

)，则cos α-sin α的值为

。

15．已知椭圆m x 2+n

y 2

=1与双曲线p x 2-q y 2=1(m,n,p,q ∈{x|x 是正实数集})，有共同的

焦点F 1、F 2，P 是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF 1|·|PF 2|=

。

16．函数y=sinxcosx+3cos 2x-2

3

的最小正周期是

。

17．参数方程⎩⎨

⎧=+=θ

θ

2cos cos 23y x (θ是参数)所表示的曲线的焦点坐标是

。

18．(1+x)6(1-x)4展开式中x 3的系数是

。 19．已知tan α=2,tan(α-β)= -5

2

，那么tan β=

。

20．不等式3

2

x <（

3

1）x-2

的解集为

。

21．一个球自12米高的地方自由下落，触地面后的回弹高度是下落高度的

4

1

，到停止在地面上为止，则球运动的路程总和是 米。

22．已知a 、b 、c 、d 是四条互不重合的直线，且c 、d 分别为a 、b 在平面α上的射影，给出下面两组四个论断：

第一组：①a ⊥b,②a ∥b; 第二组：③c ⊥d,④c ∥d 。

分别从两组中各选一个论断，使一个作条件，另一个作结论，写出一个正确的命题： 。

23．函数y=f(x)的图像与y=2x 的图像关于直线y=x 对称，则函数y=f(4x-x 2)的递增区间是 。

24．已知α=arcsin(-53)，则sin 2

α

的值是 。 25．过抛物线y 2=4x 的焦点，且倾斜角为4

3π

的直线交抛物线于P 、Q 两点，O 是坐标

原点，则△OPQ 的面积等于 。

26．一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为 （写出一个可能值）。

27．从5名礼仪小姐、4名翻译中任选5名参加一次经贸洽谈活动，其中礼仪小姐、翻译均不少于2人的概率是 。

28．定义在（-∞，+∞）上的偶函数f(x)满足：f(x+1)= -f(x)，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：

①f(x)是周期函数；

②f(x)的图像关于直线x=1对称； ③f(x)在[0，1]上是增函数； ④f(x)在[1，2]上是减函数； ⑤f(2)=f(0)。

其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）。

29．求值：

︒

-

︒

︒

-

︒

21

cos

39

cos

21

sin

39

sin

= 。

30．复数z1=2+5i, z2=1-3i,复数z=

3

2

4

1

4

z

z

，则|z|= 。

31．已知正四棱柱的体积为定值V，则它的表面积的最小值为。

32．已知下列曲线：

以及编号为①②③④的四个方程：

①x-y=0 ②|x|-|y|=0 ③x-|y|=0 ④|x|-y=0

请按曲线ABCD的顺序，依次写出与之相对应的方程的编号：。

33．已知A、B、C、D为同一球面上的四点，且连接每两点间的线段长都等于2，则球心O到平面BCD的距离等于。

34．过点M（0，4）、被圆(x-1) 2 +y2=4截得的线段为23的直线方程为。

35．数列{a n}满足a1=

2

1

,a1+a2+…+a n=n2·a n，则数列{a n}的通项公式a n= 。

36．设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0, -

2

π

<ϕ<

2

π

)

给出以下四个论断：

①它的图像关于直线x=

12

π

对称；

②它的图像关于点(

3

π

,0)对称；

③它的周期是π；

④在区间[-

6

π

，0]上是增函数。

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：

（1）；

（2）；

37．抛物线x=2(y-1)2-5的准线方程是。

38．设F1，F1是椭圆

3

2

x

+

4

2

y

=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|-|PF2|=1，则tan ∠F1PF2= .