植树问题例1例2 教案

植树问题例1例2 教案
植树问题
蔡秀静
教学内容：117页、118页
植树问题（人教版四年级第八册）
教学目标：
1、通过动手探究，理解植树问题中棵数与间隔数的关系。

2、通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力。

并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

3、
渗透归纳推理和转化的思想、方法。

培养学生研究问题的科学素养。

教学重点：
实验探究、理解植树问题中棵数与间隔数的关系。

教学难点：
灵活解决实际问题及数学思想方法的提升（归纳推理、转化思想）。

一、
导入新课
1、揭题：这节课我们学习植树问题。

2、先了解一下植树问题中的几个小知识。

3、假设这是一条路德一边，全长是50米，在这条路上每隔10米重一棵树，没2课树之间的距离我们称为一个间隔的长度。

4、在这50米里，种了几棵树？这些树把这段路分成了几个间隔？
5、那么间隔数和棵树之间有怎样的关系？
6、接下去我们按“两头种”两头不种“一头种一头不种”这三种情况来研究棵树和间隔数之间的关系。

二、研究棵数与间隔数之间的关系。

（一）、研究两头都种的情况
、在这条路上两头都种，按每隔6米重一棵，可以种几棵，这些树把这段路分成了几个间隔。

（1）生画图
（2）指名学生汇报。

（
指着自己的图说）
2、同样的方法得出：
在第二条路上按每隔4米重一棵，可以种几棵，这些树把这
段路分成了几个间隔。

在第三条路上按每隔4米重一棵，可以种几棵，这些树把这段路分成了几个间隔。

3、在第四条路上按每隔4米重一棵，可以种几棵，这些树把这段路分成了几个间隔。

如果不画图你能求出来吗？说说你是怎么想的（算式：12÷2=6，6+1=7。

全长÷一个间隔的长度）
（1）
生说
（2）
再画图验证说的对不对。

4、如果告诉你有12个间隔，棵树是多少？
5、如果告诉你有a个间隔，棵树是多少？
6、小结两头都种的，棵数与间隔数之间有怎样的关系/ （二）研究一头种一头不种的情况
1、在每一个图中擦去其中的一棵树，观察这时棵数与间隔数之间的关系。

学生擦去一头的树。

（2）观察
（3）指名回答。

有几棵树？几个间隔？（得出：一头种一
头不种，棵数=间隔数）
2、如果告诉你有12个间隔，棵树是多少？
3、如果告诉你有a个间隔，棵树是多少？
4、小结：一头种一头不种，棵数=间隔数
（三）一头都种的情况。

1、再擦去4个图中的另一端的树。

有几棵树？几个间隔？观察这时棵数间隔之间的关系。

回答后得出（
棵数=间隔数-1）
2、有12个间隔，棵树是多少？
3、有a个间隔，棵树是多少？
4、小结：一头种一头不种，棵数=间隔数-1
三、求一旁的棵数
（一）例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵，（两端要种）一共需要多少棵树？
1、学生尝试做。

2、指名回答，先说算式，并说说你是怎么想的。

100÷5=20（个）间隔，20+1=21（棵）
3、再指名说算式表示的意义。

（二）例2
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵，（一端种一段不种）一共需要多少棵树？
2、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵，（两端都不种）一共需要多少棵树？
（1）学生尝试做。

（2）指名学生说算式，说解题思路。

（三）练习
1、现在要在通往世纪莲体育馆的300米长的引桥上的一侧安装路灯（首尾要安装），每10米安装一盏。

一共需要多少盏灯？
2、六一儿童节文艺演出，在长100分米的主席台上每隔5分米摆一盆花，两头不摆，一共需要多少盆花？
3、公园长200米的甬道一旁插彩旗，每隔5米插一面，一端插一端不插，一共需要多少面彩旗？
4、为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。

如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？
（得出结论：圆形，正方形，长方形等封闭图形的棵树和间隔数相等）
5、沿湖的四周种柳树，湖周长400米，每5米种一棵，要种几棵？
四、求两旁的棵数
（一）例2
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。

共要栽几棵树？
1、分析，属于那种情况，要注意什么。

2、学生尝试做。

3、指名回答。

（二）练习
1、书中的做一做：
在一条全长2千米的街道两旁装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。

一共要安装多少座灯？
2、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。

一共需要几盆花？
3、一条跑道长100米，在两旁种树，每隔5米插一面彩旗（两头不插），共可以插几面？
4、在一条河堤的一边栽了75棵柳树。

每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？
5、学校后边的小河旁种着22棵杨树，每两棵杨树之间相隔6米。

同学们在这些杨树间每隔1米种一棵月季花，一共种了多少棵？
五．小结：
这节课你学到了什么？。