2019年春七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次

9.2 一元一次不等式
第1课时一元一次不等式的解法
(参考用时:40分钟)
1.(2018宝丰县期中)下列不等式中,属于一元一次不等式的是( B )
(A)4>1 (B)3x-2<4
(C)<2 (D)4x-3<2y-7
2.(2018南充)不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为( B )
3.下列解不等式>的过程中,出现错误的一步是( D )
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);
②去括号,得5x+10>6x-3;
③移项,得5x-6x>-10-3;
④系数化为1,得x>13.
(A)①(B)②(C)③(D)④
4.(2018吉林一模)不等式3(2+x)≥2(2x-1)的解集是( B )
(A)x≥8 (B)x≤8 (C)x≥-8 (D)x≤-8
5.若x<-2是关于x的一元一次不等式ax-2>0的解集,则关于y的方程ay+2=0的解为( C )
(A)y=1 (B)y=-1 (C)y=2 (D)y=-2
6.(2018温州一模)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<4,则满足条件的k的最大整数为( C )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
7.若不等式(m-3)x|m-2|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为
1 .
8.在实数范围内规定新运算“△”其规则是:a△b=a-2b-1,则x△(x-2)>3的解集为
x<0 .
9.已知(a-3)x b+2<2是一元一次不等式,求a,b的值.
解:根据题意得解得
所以a≠3,b=-1.
10.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)5x-12<2(4x-3);
(2)≥-1.
解:(1)去括号,得5x-12<8x-6.
移项,得5x-8x<-6+12.
合并同类项,得-3x<6.
两边同除以-3,得x>-2.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
(2)去分母,得3(3x-2)≥5(2x+1)-15.
去括号,得9x-6≥10x+5-15.
移项,得9x-10x≥-15+5+6.
合并同类项,得-x≥-4.
两边同除以-1,得x≤4.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
11.x取什么值时,代数式的值不小于-的值?并求出x的最小值.
解:根据题意,得≥-.
去分母,得4(5x+4)≥21-8(1-x).
去括号,得20x+16≥21-8+8x.
移项,得20x-8x≥21-8-16.
合并同类项,得12x≥-3.
系数化为1,得x≥-.
所以当x≥-时,代数式的值不小于-的值,x的最小值为-.
12.当a取何值时,关于x的方程2(x-2)=4a+6的解比关于x的方程(x+1)= 3-a的解小? 解:解方程2(x-2)=4a+6,得x=2a+5.
解方程(x+1)=3-a,得x=8-3a.
根据题意,得2a+5<8-3a,
移项、合并同类项,得5a<3,
两边都除以5,得a<,
所以当a<时,关于x的方程2(x-2)=4a+6的解比关于x的方程(x+1) =3-a的解小.
13.若关于x的不等式(a-2)x>a-2解集为x<1,化简|a-3|= 3-a .
14.(阅读理解题)小明和小华同解一元一次不等式≥但小华的试卷后面看不
清楚,现有如下信息:
(1)看不清的部分是一个常数项;
(2)小明正确解得的结果为x≥-.
你能把不清楚的地方补上吗?试试看.
解:设这个常数项为a,则≥+a,
去分母,得3(2x-1)≥4(x+2)+12a,
去括号,得6x-3≥4x+8+12a,
移项,得6x-4x≥8+12a+3,
合并同类项,得2x≥12a+11,
系数化为1,得x≥.
因为不等式的解集为x≥-,
所以=-,解得a=-1.
所以不清楚的地方为-1.。