2018学年高一数学上学期寒假作业4无答案(1)

高一上数学寒假作业四
一、选择题
1.若|m|=4,|n|=6,m与n的夹角是135°,则m·n= ----------------------------------------------------- ()
A.12
B.12
C.-12
D.-12
2.已知向量a=(cos 75°,sin 75°),b=(cos 15°,sin 15°),那么|a-b|等于---------------------- ()
A. B. C. D.1
3.函数y=2sin(x∈[0,π])为增函数的区间是------------------------------------------------------()
A. B. C. D.
4.已知平面内不共线的四点O,A,B,C满足,则||∶||= ------------------ ()
A.1∶3
B.3∶1
C.1∶2
D.2∶1
5.平面向量a=(1,-2),b=(-2,x),若a∥b,则x等于-------------------------------------------------- ()
A.4
B.-4
C.-1
D.2
6.函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个
可能的值为
A. B. C. 0 D.-
------------------------------ ()
二、填空题
7.若θ是△ABC的一个内角,且sin θcos θ=-,则sin θ-cos θ的值为.
8.已知|a|=6,|b|=3,a·b=-12,则向量a在向量b方向上的投影是.
9.在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若=1,则AB的长为.
10.已知a=(,-1),b=,且存在实数k和t,使得x=a+(t2-3)b,y=-k a+t b,且x⊥y,则
的最小值为.
三、解答题
11.设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=. (1)求a,b的夹角θ; (2)求|3a+b|的值.
12.已知tan α=2. (1)求tan的值; (2)求的值.
13.已知向量a=(cos ωx,1),b=,函f(x)=a·b,且f(x)
图象的一条对称轴
为x=. (1)求f的值;
(2)若f,f,且α,β∈,求cos(α-β)的值.。