北理工07级第一学期信号与系统B类B卷
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t
。
1 n 1 处有一极点。 x1 [n] ( ) x[n] 绝对可 4 2
（左边，右边，双边）序列
1 8
n
2
1
， 0 z ，求 x[n]
n n sin n / 6 2 cos ， h[n] ， 8 4 n
e 3t )u (t ) 的响应为 y (t ) (2e t 2e 4t )u (t ) ，
；单位冲激响应（２分）
7. (2 分)卷积和 {2,1, 1}*{1, 2,3} 的值为：
1 （3 分） 线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t ) e 3t u (t ) ， 若输入为 x(t ) e 2t ， 8. 2
则其对应的输出 y (t )
9. (2 分）计算卷积积分 e u (t ) * u (t ) =
该系统_________因果系统;_________线性系统; _________时不变系统（空格填 “是”或“不是” ） 。 2. （2 分）信号 x(t ) e j 2t (t ) 的傅里叶变换为
3.（2 分） x[n] 的 Z 变换 X ( z ) 为有理式，在 z 和， x 2 [n] ( ) x[ n] 不绝对可和，则 x[n] 是 4.（２分） X ( z ) 4 z 2 3 z 5.（３分）输入信号 x[n] sin 则输出 6.一个ＬＴＩ系统对输入函数 x(t ) (e 则系统的频率响应（１分）
11.（3 分）已知 x[n] ( ) u[ n 1] ，则
。 rad/s。
二． 简答题（每小题 6 分）
1.已知一因果稳定系统的单位抽样响应为 h[ n] ， H ( z ) 为有理式，且在 z 单位园某处有一个零点。判断下列说法正确性并陈述理由。 １） F {( ) h[n]} 收敛 ２）存在某个 ， H (e ３） h[n] 为有限长序列
n
(t nT ) ,
输出 y (t ) x(t ) ， H1 ( j ) 和 H 2 ( j ) 分别如图 c)和 d)所示，若：
F x(t ) X ( j ) F x1 (t ) X 1 ( j ) F x2 (t ) X 2 ( j ) F x3 (t ) X 3 ( j ) F y (t ) Y ( j )
d2 d d y (t ) - 4 y (t ) 3 y (t ) x(t ) - 2 x(t ) 2 dt dt dt
试画出该系统的正准型模拟图。 三. 综合题（共 46 分）
x(t ) 的频谱 X ( ) 如图 (b)所示， 且已知 p (t ) 1. 如图.2 (a) 所示系统， 已知：
课程编号：01500238
北京理工大学 2009 – 2010 学年第一学期
2007 级信号与系统 B 期末试题 B 卷
班级
第一部分：填空 题 题号 分数 1-12
学号
姓名
成绩
第二部分：计算题 1 2 3 4 1
第三部分：综合题 2 3
一 填空题(共 30 分)
1． （3 分）已知离散时间系统的输入输出关系为： y[n] x[n] x[n 2] ，则：
2 T
1 -
2 T 6 T
-
（b） 1
6 T
H 2 ( j )
（ c）
T
T
2 t
2. (15 分 ) 某 稳 定 的 LTI 系 统 ， 当 输 入 为 x(t ) (t ) 3e （d）
u (t ) 时 ， 其 对 应 的 输 出 为
y (t ) e t u (t ) e 2t u (t )
1）求该系统的冲激响应表达式，该系统是因果系统吗？ 2）求描述该系统的微分方程表达式； 3）若初始状态为 y (0 ) 1; y(0 ) 1; 求该系统的零输入响应 y0 (t )
2 1 -4 -6 -2 0
x[n]
2 4 -1 n
3. 设 X (e
j
) 代表下图所示信号 x[n] 的傅里叶变换。
3twenku.baidu.com
。
10.（2 分）LTI 系统的单位冲激响应 h(t ) 3 ，则该系统
t
因果系统；
稳定系
统。 （空格填“是”或“不是” ）
1 n X (e j ) d = 4 sin 3 t sin 2 t 2 12.（3 分）信号 x(t ) ] 的奈奎斯特抽样率为 [ t t
1)求 X (e ) 和 X (e ) 的值； 2)求 arg X (e 3)求值
j
j0
j
)；
j
X (e
)d 。
j
1 处有极点，在 2
1 4
n
)0
2.已知 x(5 2t ) 的波形如图 1 所示。试画出 x(t ) 的波形。
x(5 2t )
1 (2)
1 3/2 2 5/2 3
t
图1
3. 试求下面信号的拉普拉斯变换和 ROC.
x(t ) e2t u (t 1)
4. 已知 LTI 系统的微分方程描述为
1） 根据已知条件求 0 ； 2） 画出 X 1 ( j ) ； 3） 画出 X 2 ( j ) ； 4） 画出 X 3 ( j ) 。
x(t )
x1 (t )
H1 ( j )
x2 (t ) cos 0t
（ a）
x3 (t )
H 2 ( j )
y (t )
p (t )
H1 ( j )
。
1 n 1 处有一极点。 x1 [n] ( ) x[n] 绝对可 4 2
（左边，右边，双边）序列
1 8
n
2
1
， 0 z ，求 x[n]
n n sin n / 6 2 cos ， h[n] ， 8 4 n
e 3t )u (t ) 的响应为 y (t ) (2e t 2e 4t )u (t ) ，
；单位冲激响应（２分）
7. (2 分)卷积和 {2,1, 1}*{1, 2,3} 的值为：
1 （3 分） 线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t ) e 3t u (t ) ， 若输入为 x(t ) e 2t ， 8. 2
则其对应的输出 y (t )
9. (2 分）计算卷积积分 e u (t ) * u (t ) =
该系统_________因果系统;_________线性系统; _________时不变系统（空格填 “是”或“不是” ） 。 2. （2 分）信号 x(t ) e j 2t (t ) 的傅里叶变换为
3.（2 分） x[n] 的 Z 变换 X ( z ) 为有理式，在 z 和， x 2 [n] ( ) x[ n] 不绝对可和，则 x[n] 是 4.（２分） X ( z ) 4 z 2 3 z 5.（３分）输入信号 x[n] sin 则输出 6.一个ＬＴＩ系统对输入函数 x(t ) (e 则系统的频率响应（１分）
11.（3 分）已知 x[n] ( ) u[ n 1] ，则
。 rad/s。
二． 简答题（每小题 6 分）
1.已知一因果稳定系统的单位抽样响应为 h[ n] ， H ( z ) 为有理式，且在 z 单位园某处有一个零点。判断下列说法正确性并陈述理由。 １） F {( ) h[n]} 收敛 ２）存在某个 ， H (e ３） h[n] 为有限长序列
n
(t nT ) ,
输出 y (t ) x(t ) ， H1 ( j ) 和 H 2 ( j ) 分别如图 c)和 d)所示，若：
F x(t ) X ( j ) F x1 (t ) X 1 ( j ) F x2 (t ) X 2 ( j ) F x3 (t ) X 3 ( j ) F y (t ) Y ( j )
d2 d d y (t ) - 4 y (t ) 3 y (t ) x(t ) - 2 x(t ) 2 dt dt dt
试画出该系统的正准型模拟图。 三. 综合题（共 46 分）
x(t ) 的频谱 X ( ) 如图 (b)所示， 且已知 p (t ) 1. 如图.2 (a) 所示系统， 已知：
课程编号：01500238
北京理工大学 2009 – 2010 学年第一学期
2007 级信号与系统 B 期末试题 B 卷
班级
第一部分：填空 题 题号 分数 1-12
学号
姓名
成绩
第二部分：计算题 1 2 3 4 1
第三部分：综合题 2 3
一 填空题(共 30 分)
1． （3 分）已知离散时间系统的输入输出关系为： y[n] x[n] x[n 2] ，则：
2 T
1 -
2 T 6 T
-
（b） 1
6 T
H 2 ( j )
（ c）
T
T
2 t
2. (15 分 ) 某 稳 定 的 LTI 系 统 ， 当 输 入 为 x(t ) (t ) 3e （d）
u (t ) 时 ， 其 对 应 的 输 出 为
y (t ) e t u (t ) e 2t u (t )
1）求该系统的冲激响应表达式，该系统是因果系统吗？ 2）求描述该系统的微分方程表达式； 3）若初始状态为 y (0 ) 1; y(0 ) 1; 求该系统的零输入响应 y0 (t )
2 1 -4 -6 -2 0
x[n]
2 4 -1 n
3. 设 X (e
j
) 代表下图所示信号 x[n] 的傅里叶变换。
3twenku.baidu.com
。
10.（2 分）LTI 系统的单位冲激响应 h(t ) 3 ，则该系统
t
因果系统；
稳定系
统。 （空格填“是”或“不是” ）
1 n X (e j ) d = 4 sin 3 t sin 2 t 2 12.（3 分）信号 x(t ) ] 的奈奎斯特抽样率为 [ t t
1)求 X (e ) 和 X (e ) 的值； 2)求 arg X (e 3)求值
j
j0
j
)；
j
X (e
)d 。
j
1 处有极点，在 2
1 4
n
)0
2.已知 x(5 2t ) 的波形如图 1 所示。试画出 x(t ) 的波形。
x(5 2t )
1 (2)
1 3/2 2 5/2 3
t
图1
3. 试求下面信号的拉普拉斯变换和 ROC.
x(t ) e2t u (t 1)
4. 已知 LTI 系统的微分方程描述为
1） 根据已知条件求 0 ； 2） 画出 X 1 ( j ) ； 3） 画出 X 2 ( j ) ； 4） 画出 X 3 ( j ) 。
x(t )
x1 (t )
H1 ( j )
x2 (t ) cos 0t
（ a）
x3 (t )
H 2 ( j )
y (t )
p (t )
H1 ( j )