粒子滤波在单载波频域均衡系统中的应用

粒子滤波在单载波频域均衡系统中的应用
安澄全;张宗迟;孔博睿
【摘要】为了提高通信系统性能,采用粒子滤波方法对单载波频域均衡系统(SC-FDE)进行信道估计.文中阐述了单载波频域均衡系统及粒子滤波原理.在此基础之上,将粒子滤波的方法应用到单载波频域均衡系统的信道估计中去,并且给出应用步骤.由于该方法不用添加训练序列,因此提高了传输效率,降低了系统开销.最后,将粒子滤波方法和已有信道估计方法进行仿真对比,验证提出算法的优越性.
【期刊名称】《应用科技》
【年(卷),期】2011(038)006
【总页数】4页(P12-15)
【关键词】粒子滤波;单载波频域均衡;信道估计
【作者】安澄全;张宗迟;孔博睿
【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;中国联合网络通信有限公司黑龙江省分公司,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.5
未来的无线通信系统是一种高速、大容量的通信系统，如何在移动环境和有限的频谱资源条件下，稳定、可靠、高效地支持高速率的数据传输是必须要研究的关键问
题.SC-FDE和OFDM是宽带无线通信物理层2种有效传输技术.SC-FDE与OFDM技术相比，有着与其近乎相同的性能，且有效地综合了传统单载波技术和OFDM技术的优点,克服了OFDM技术峰均比高等的不足，并且与OFDM技术一同被IEEE802.16收入作为新一代宽带无线接入网的候选标准.
为了进一步提高通信系统性能，接收端能够准确、高效地得到数据，信道估计技术成为人们广泛研究的热点.信道估计技术分为非盲估计、半盲估计和盲估计3种.非盲估计就是利用导频来获得导频点的信道信息，然后通过插值算法来得到数据点的信息.估计速度快且可跟踪信道的变化，系统容易实现；然而，当信道是快衰时，就必须不断地发送训练序列来进行信道估计，传输效率大幅降低.而且，这种方法频带利用率较低.相比之下，盲估计不占用带宽，它依靠接收端的观察数据和信道先验知识来估计信道，是学者致力研究的焦点.在盲估计技术中，粒子滤波方法由于其不受非线性、非高斯问题的限制而得到广泛关注.文献[1]、[2]利用粒子滤波算法进行信号检测.文献[3]～[5]将此算法应用到MIMO和MIMO-OFDM信道估计中，并且取得了良好的效果.
文中拟采用粒子滤波方法对SC-FDE系统进行信道估计，以解决传统发送训练序列引起传输效率低，频带利用率低的缺点，由此提高系统估计性能.
1 SC-FDE系统描述
SC-FDE系统发送的是调制后的高速率信号，与传统的单载波系统最主要的区别就是接收端通过FFT和IFFT变换对接收信号进行频域均衡（系统框图如图1所示）.这样做的好处是由于在多径频率选择性衰落信道中进行高速数据传输时，通常的时域均衡器抽头系数太多，往往难以实现，而SC系统由于接收端使用FFT变换对数据块进行处理，大大降低了接收端的复杂性，提高了系统效率[6].在使用线性均衡的SC系统中，若FFT运算点数为m，则每个数据块乘法次数为log2m，与OFDM系统的复杂度相同.
图1 单载波频域均衡系统
从图1可以看出，SC-FDE系统与OFDM系统相比，相当于把IFFT处理块从发端移到收端.这就意味着SC-FDE系统和OFDM系统有着相似性；因此，可以把日趋成熟的OFDM信号处理技术应用到SC-FDE系统中去，以提高该系统的性能.
为了降低系统误码率，提高系统性能，常常要采取均衡技术.均衡是指对信道特性
的均衡，即接收机的均衡器产生与信道相反的特性，用来抵消信道时变多径传播特性引起的码间干扰.也就是说，通过均衡器来消除信道的频率和时间的选择性;因此，均衡需要知道信道的频域特性或者时域冲击响应，这就需要信道估计技术.传统的
单载波频域均衡系统的信道估计技术为基于训练序列方法.
2 粒子滤波算法
粒子滤波是一种基于递推计算的序列蒙特卡罗算法，它采用一组从概率密度函数上随机抽取的并附带相关权值的粒子集来逼近后验概率密度，与卡尔曼滤波相比,不
受非线性、非高斯问题的限制，是当前处理非线性非高斯问题的主要方法.粒子滤
波器在无线通信、语音处理、计算机视觉、故障诊断、目标跟踪及导航定位等多个领域得到广泛的应用；然而粒子滤波方法也有局限性，粒子退化问题影响了算法精确度，因此，选择合适的重采样方法也是要考虑的问题之一[7].
对于离散时间动态系统，均可以用如下模型描述[8]：
式中：xk是k时刻状态变量，yk是k时刻观测量,vk和uk分别为过程噪声和观测噪声,f和g分别为状态转移函数和观测函数.
目标是根据观测量得到后验概率 p（xk|y1∶k），其中y1∶k={y1，y2,…,yk}，表示直到 k 时刻的所有观测量.粒子滤波器的本质是用有限的样本近似任意状态的后
验概率密度.k时刻的状态xk的后验概率密度可以用如下离散样本求和来近似：
式中是服从 p（xk|y1∶k）的样本.然而 p（xk|y1∶k）往往是多元的、非标准分布，难于采样，所以引入一种容易采样的已知概率分布函数π（xk|y1∶k），称为重要性密度函数.该函数的选择关系到样本的好坏和估计效率的高低，因此成为粒子滤
波方法的重要问题.同时，在实际过程中，算法经过几步迭代后，仅有几个粒子有
非零的重要权，因而会使算法不能很好地表示感兴趣的后验分布，故需要加入一重采样过程.该过程的主要思想是消除有低权重的粒子，并增加有高重要权的粒子.这
里采用分层法进行重采样.分层采样的基本思想是在间隔[0，1]内，产生等间距的
N个点，并且设每个粒子的子代的数Ni等于位于权qi-1和qi的部分的点数，其
中
3 基于粒子滤波器的SC-FDE信道盲估计
在无线SC-FDE系统的信道中，信道状态是随时间变化的.信道估计过程就是通过
某种方法获得描述信道状态的参数过程.盲信道估计要解决的问题就是在已知观测
量的情况下，不需要发送训练序列，估计出信道状态信息.
文中旨在利用粒子滤波器对SC-FDE平坦快衰落信道进行盲估计.依照上一节所介
绍的，粒子滤波的应用关键在于系统状态空间模型的建立、重要性采样函数的选取、粒子和权值的更新这3个方面.这一小节将从以上3个方面入手分析粒子滤波在
SC-FDE的应用.
根据文献[9]可以将时变信道建模为一阶自回归（AR）模型，于是有
式中：vk为均值为0、方差为σ2的AR模型驱动噪声；a表征时变信道变化的快慢，设最大多普勒频移为fd，采样周期为ts，理想条件下，系数a和方差σ2可
以由下式求得：
式中a=J0（·）表示零阶Bessel函数.
每个符号通过平坦衰落信道传输，该信道的输入输出方程：
式中：uk是零均值、方差为的高斯白噪声，属于观测噪声.
从贝叶斯估计的角度分析盲信道估计问题，在k时刻，信道状态信息包含在后验概率密度函数 p（hk|y1∶k）中；然而，直接得到 p（hk|y1∶k）的表达式往往很难.粒子滤波方法用一组粒子来近似表示后验概率密度函数 p（hk|y1∶k）.由于直接从后验概率密度中采样很困难，通常粒子从重要性采样函数中产生，且每个粒子带有权值.这组带权值的粒子可以近似表示 p（h0∶k-1|y0∶k-1）. 当接收端接收到观测量时，通过更新粒子和权值可以得到k时刻信道状态的后验概率表示式 p （h0∶k-1|y0∶k-1）.这样不断迭代可以得到新的信道状态.
重要性采样函数的选取关系到产生粒子的有效性、算法的复杂度、估计精度等问题.通常[10]，综合考虑选取先验概率分布函数作为重要性采样函数：
假设发送的信号sk是独立同分布的，上式可以化简为
根据式（1）、（3）中的 p（hk|hk-1）和 vk服从的分布成比例，而p（sk）与信号的调制方式有关.这样，粒子就可以从式（3）中得到.
权值的定义和推导在文献[10]等都有给出，这里不再赘述，只给出其更新推导：
根据式（2）可以得知式（4）中的
因此，SC-FDE的信道估计算法可以总结如下：
3）观测量来临时，利用观测方程更新权值，
当 k=k+1，返回步骤 2）.
4 仿真实验
在平坦瑞利衰落的信道下，把所提出的方法应用到单载波频域均衡系统的信道估计中去.利用MATLAB进行仿真，评估系统性能.为了突出粒子滤波的优点，采用粒子滤波方法和加训练序列UW方法分别进行估计.试验中为了消除相位模糊，采用DBPSK调制，粒子数为1 000，模拟长度为50.采用分层法重采样.信道采用衰落率为0.003的AR（1）模型.每个数据块的长度64，UW训练序列采用长度为64的chu序列，采用最小均方误差均衡.信道跟踪图及误码率性能图分别如图2、3所示.
图2 粒子滤波算法信道跟踪
图2中纵坐标表示信道状态，即信道参数.从上图可以看出,大部分的信道状态真值都能被跟踪上，只有某些时刻的信道估计误差较大，表现在仿真图上就是孤立的点.这是由于选择的仿真环境为时变衰落信道，信道环境复杂多变，所以出现某些时刻的跟踪误差在所难免；但是，整体上，粒子滤波对SC-FDE信道跟踪的效果良好. 图3 粒子滤波算法和加训练序列算法对比
从图3可以看出，与传统加训练序列的方法相比，在信噪比小于6 dB和大于12 dB的时候，仿真中采用的两种方法有着几乎相同的误码率曲线；只有信噪比在6～12 dB的时候，采用粒子滤波算法的误码率稍高于加训练序列方法.
为了进一步说明粒子滤波的优越性，比较仿真中提到的两种方法的系统开销：
式中：P为训练序列UW的长度，D为传输信号的长度.
表1 系统开销比较加训练序列UW 2/3粒子滤波方法 0
由此可以看出，粒子滤波方法在SC-FDE的信道估计的应用上与传统信道估计方
法相比有几乎相同的性能，并且，它由于没有添加训练序列从而大大提高了传输效率，降低了系统开销.
5 结束语
将粒子滤波的方法应用到单载波频域均衡这一系统中去,从一个崭新的角度应用粒
子滤波算法，体现其优势.并通过仿真和列表分析验证了所提出方法的优越性；然而，粒子滤波作为盲估计方法，仍然存在算法复杂度高、耗时等缺点.如何对这种
方法进行改进是拓展此方法在通信领域广泛应用的研究的关键.
参考文献:
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