SIMULINK及闭环系统仿真

SIMULINK练习及闭环直流调速系统仿真
利用MATLAB下的SIMULINK软件和电力系统模块库(SimPowerSystems)进行系统仿真是十分简单和直观的，用户可以用图形化的方法直接建立起仿真系统的模型，并通过SIMULINK环境中的菜单直接启动系统的仿真过程，同时将结果在示波器上显示出来。

掌握了强大的SIMULINK工具后，会大大增强用户系统仿真的能力。

在教材第三章中，对工程实践中用得最多的典型Ⅰ型系统和典型II型系统的设计方法进行了详细的分析，在此基础上，利用SIMULINK软件仿真能对调节器的参数进行更为方便的调整，可以更为直观地得到系统仿真的结果，从而加深对工程设计方法的理解。

下面就以例题3－1，3－2设计的转速、电流反馈控制的直流调速系统为例，学习SIMULINK软件的运动控制系统仿真方法。

1．仿真模型的建立
进入MATLAB，单击MATLAB命令窗口工具栏中的SIMULINK图标，或直接键入SIMULINK 命令，打开SIMULINK模块浏览器窗口，如图1所示。

由于版本的不同，各个版本的模块浏览器的表示形式略有不同，但不影响基本功能的使用。

图1 SIMULINK模块浏览器窗口
(1)打开模型编辑窗口：通过单击SIMULINK工具栏中新模型的图标或选择File→New →Model菜单项实现。

(2)复制相关模块：双击所需子模块库图标，则可打开它，以鼠标左键选中所需的子模块，拖入模型编辑窗口。

在本例中，需要打开SimPowerSystems模块库，从Electrical Source组选中AC Voltage Source和 DC Voltage Source模块拖入模型编辑窗口，从Elements组选中Series RLC Branch和 Three-Phase Transfomer模块拖入模型编辑窗口，从Machines组选中DC Machine模块拖入模型编辑窗口，从Power Electronics组选中Universal Bridge模块拖入模型编辑窗口，从Measurements组选中Voltage Measurement模块拖入模型编辑窗口，
从Connectors组选中Ground和 T Connector模块拖入模型编辑窗口
需要从Simulink模块库中把Source组中的Step模块拖入模型编辑窗口；把Math组中的Sum和Gain模块拖入模型编辑窗口；把Continuous组中的Transfer Fcn模块拖入模型编辑窗口；把Sinks组中的Scope模块拖入模型编辑窗口；把Signal Rounting组中的Demux模块拖入模型编辑窗口；
此外，我们还需要ASR、ACR和Pulse Generator三个子系统模块。

至此，我们已经把转速电流双闭环直流调速系统的仿真结构框图所需的模块都已拖入模型编辑窗口。

如图2所示。

图2 模型编辑窗口
(3)修改模块参数：双击模块图案，则出现关于该图案的对话框，通过修改对话框内容来设定模块的参数。

在本例中，双击加法器模块Sum，打开如图3所示的对话框，在List of Signs栏目描述加法器三路输入的符号，其中|表示该路没有信号，所以用|+-取代原来的符号，得到动态结构框图中所需的减法器模块了。

图3 加法器模块对话框
双击传递函数模块（Transfer Fcn），则将打开如图4所示的对话框，只需在其分子Numerator和分母Denominator栏目分别填写系统的分子多项式和分母多项式系数，例如0.002s+1是用向量[0.002 1]来表示的。

在这里我们用它可以构建转速、电流反馈滤波器和给定滤波器。

图4 传递函数模块对话框
双击阶跃输入模块(Step)可以把阶跃时刻(Step time)参数从默认的1改到0，把阶跃值(Final value) 从默认的1改到10。

图5 阶跃输入模块对话框
双击交流电压源(AC Voltage Source)得到下图6，修改峰值（Peak amplitude）默认的参数100为200*sqrt(2)，修改频率（Frequency）默认参数为50。

为了形成三相交流电源，三个AC Voltage Source的Phase项依次填入0、-120、-240，分别对应uA、uB、uC。

（标注uA、uB、uC，可以通过单击AC Voltage Source进行修改。

）
图6 交流电压源模块对话框
双击直流电压源模块（DC Voltage Source）得到下图7，修改Amplitude即改变了电压源的幅值。

这里此模块用作直流电动机的励磁电源，幅值为220V。

图7 直流电压源模块对话框
双击三相变压器模块出现下图8对话框。

修改额定功率和频率项（Nominal power and frequency）为[2e6，50]。

对于提供电机电源的变压器，选择其ABC原边绕组联结（Winding 1(ABC) connection）为Delta(D11)（三角形，电压相位领先Y联结30°），修改绕组参数（Winding parameters）为380（相电压 V1 Ph-Ph）；选择abc副边绕组联结（Winding 2 (abc) connection）为Y(星形，无中线)，修改绕组参数(Winding parameters)为213（相电压 V2 Ph-Ph）。

对于提供同步脉冲电源的变压器，选择其ABC原边绕组联结为Delta(D11)，修改绕组参数为380；选择abc副边绕组联结为Y，修改绕组参数为15；修改其磁阻（Rm）为500，励磁电感（Lm）为500。

图8 变压器模块对话框
三相桥式可控整流电路模块（6-pulse thyristor bridge）的A、B、C三个输入端连接三相电源或三相变压器的二次侧；它的两个输出端K和A，则输出整流后的直流电压，其中K端为“+”，A端为“-”。

模型的脉冲输入端pulse用于接入晶闸管的触发信号。

双击模块弹出对话框图9。

四个参数分别是导通电阻（Thyristor on-state resitance）、导通电感(Thyristor on-state inductance)、缓冲电阻(Snubber resistance)、缓冲电容(Snubber capacitance)。

图9 三相可控整流电路模块对话框
直流电机模块（DC Machine），F+和F-是直流电机励磁绕组的连接端，A+和A-是电机电枢绕组的联结端，TL是电机负载转矩的输入端。

m端用于输出电机的内部变量和状态，在该端可以输出电机转速、电枢电流、励磁电流和电磁转矩四项参数。

双击模块打开对话框图10。

修改参数电枢电阻和电感（Armature resistance and inductance）为[0.21 0.0021]，励磁电阻和电感（Field resistance and inductance）为[146.7 0]，励磁和电枢互感（Field-armature mutual inductance）为0.84，转动惯量（Total inertia）为0.572，粘滞摩擦系数（Viscous friction coefficient）为0.01，库仑摩擦转矩（Coulomb friction torque）为1.9，初始角速度(initial speed)为0.1。

图10 直流电机模块对话框双击Gain可修改增益。

图11 增益模块对话框
双击Series RLC Branch,可依次修改电阻、电感和电容。

图12 RLC串联电路模块对话框
双击示波器出现图13，点击，即可打开图14(a)所示对话框。

改变Number of axes 就可改变接入信号的个数。

还可以右击选择Axes proporties得到图14(b)，通过修改Title 来设置所显示参量的名字。

图13 示波器模块对话框
图14(a) 示波器参数修改对话框
图14(b) 示波器坐标轴参数修改对话框
双击信号分解模块(Demux)，通过修改(Number of outputs)可以改变输出信号的个数。

图15 分解模块对话框
ASR、ACR其实是由放大器、积分器、加法器、限幅器组成的两个结构完全一样的控制环节。

它们用了来自Math组的Gain模块来仿真比例器，用Continuous组的Integrator 模块和Gain模块的串接来仿真积分器，两者通过加法器模块Sum构成了PI调节器。

经过子系统封装后构成一个模块。

我们可以通过Edit菜单选项Look under Mask查看其内部结构。

图16 ASR、ACR模块
双击ASR或ACR模块填写PI调节器所需要的放大系数、微分时间常数和上、下输出(积分)限幅值，本例的输出(积分)饱和值10和-10。

其原因是转速调节器是工作在限幅饱和状态，故要在仿真模型中真实地反映出来。

如下图17(a)所示：
如图17(a) ASR、ACR模块参数修改对话框
Pulse Generator的机构如下图17(b)所示，主要是一个同步6脉冲触发器，由子系统（如图17(c)所示）构成三相同步电压源，由Fcn将ACR输出转换成脉冲控制角α。

而输入端Block 用于控制触发脉冲的输出，在该端置“0”，则有脉冲输出；如果设置为“1”，则没有脉冲输出，整流器也不会工作。

图17(b)
图17(c)
完成了对模块参数的调整后就可以
(4)模块连接：以鼠标左键点击起点模块输出端，拖动鼠标致终点模块输入端处，则在两模块间产生“→”线。

按照图2的情况，反馈回路中的模块的输入端和输出端的方向位置不妥，应该把它水平反转。

单击该模块，选取Format→Rotate Block菜单项可使模块旋转90°；选取Format →Flip Block菜单项可使模块翻转。

当一个信号要分送到不同模块的多个输入端时，需要绘制分支线，通常可把鼠标移到期望的分支线的起点处，按下鼠标的右键，看到光标变为十字后，拖动鼠标直至分支线的终点处，释放鼠标按钮，就完成了分支线的绘制。

此外，选中某一模块后，当鼠标点中模块四角的黑方块进行拖曳，可以改变模块图形的大小。

使用者可以根据实际情况操作，使得界面更清楚，更美观。

模块连接完成了后的仿真模型如图18所示。

图18 电流环的仿真模型
2．电流闭环控制系统仿真
(1)仿真过程的启动：单击启动仿真工具条的按钮或选择Simulation→Start菜单项，则可启动仿真过程，再双击示波器模块就可以显示仿真结果，如图19所示。

图19 直接仿真结果
(2)仿真参数的设置：从图19显示的仿真结果来看，无法对阶跃给定响应的过渡过程有一个清晰的了解，需要对示波器显示格式作一个修改，对示波器的默认值逐一改动。

改动的方法有多种，其中一种方法是选中图18 Simulink模型窗口的Simulation→Simulation parameters菜单项，打开如图20所示的对话框，对仿真控制参数进行设置。

图20 Simulink仿真控制参数对话框
其中的Start time和Stop time栏目分别允许填写仿真的起始时间和结束时间，把默认的结束时间从10.0秒修改为0.35秒。

再一次地启动仿真过程，然后启动Scope工具条
中的第6个按钮自动刻度(Autoscale),它会把当前窗中信号的最大最小值为纵坐标的上
下限，从而得到了图21所示的清晰图形。

图21 修改控制参数后的仿真结果
(3)调节器参数的调整：利用MATLAB下的SIMULINK软件进行系统仿真是十分简单和直观的，在图18所示的电流环的仿真模型中，只要调整PI调节器的参数，可以很快地得到电流环的其它阶跃响应曲线。

例如：以KT=0.25的关系式按典型Ⅰ型系统的设计方法得到
了PI调节器的传递函数为
s s
03 .0)1
03
.0(
5067
.0+
，很快地得到了电流环的阶跃响应的仿真结果如图22所示，无超调，但上升时间长；以KT=1.0的关系式得到了PI调节器的传递函数为
s s
03 .0)1
03
.0(
027
.2+
，同样得到了电流环的阶跃响应的仿真结果如图23所示，超调大，但上升时间短。

图21~图23反映了PI调节器的参数对系统品质的影响趋势，在工程设计中，可以根据工艺的要求，直接修改PI调节器的参数，找到一个在超调量和动态响应快慢上都较满意的电流环调节器。

图22 无超调的仿真结果
图23 超调量较大的仿真结果
3．转速环的仿真设计
（1）建立转速环的仿真模型
按照前述的电流环的仿真模型的建立方法，得到转速环的仿真模型，如图24所示。

图24 转速环的仿真模型
（2）转速环仿真模型的运行
设置TL为启动负载；TLStep为扰动负载，在运行1秒后加入；得到下图25。

图25 双闭环的启动和抗扰波形图
MATLAB下的SIMULINK软件具有强大的功能，而且在不断地得到发展，随着它的版本的更新，各个版本的模块浏览器的表示形式略有不同，但本书所采用的都是基本仿真模块，可以在有关的组中找到，在进一步地学习和应用SIMULINK软件的其它模块后，会为工程设计带来便捷和精确。

在工程设计时，首先根据典型I型系统或典型Ⅱ型系统的方法计算调节器参数，然后利用MATLAB下的SIMULINK软件进行仿真，灵活修正调节器参数，直至得到满意的结果。

也可用MA TLAB仿真软件包的设计工具箱设计其它各种控制规律的调节器，鉴于篇幅不一一展开。